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1、重点中学小升初入学模拟试题及分析一.选择，把正确答案的序号填在括号内。(1) 有 写 着 数 字 2 、 51 、 算 式 的 结 果等于自然数 的平方 .2、 ， 试比较 a 与 b 的大小。3、甲、乙两数的最大公约数是 75 ，最小公倍数是 450. 假设它们的差最小，那么两个数为 _和 _ .4、小虎在计算算式 399+(3417- 口 )17 时，由于没有注 意 到括号，所以计算出来的结果是 3737, 那么这个算 式的正确 结果应该是 .5、小强比小刚早出生 6 年，今年小强的年龄是 小 刚年龄的 2 倍少 3 岁，那么两人今年的年龄之和是 岁。6、某班有 49 名同学，其中男同学的
2、 和女同学的 参 加 了数学小组，那么这个班中没有参加数学小组的同学有 _ 名。7、一项工程，甲、乙合作要 20 天完成，乙、丙合 作要 30 天完成。实际上，甲先干了 3 天，丙接着干了 5 天，最后 由乙完成了余下的任务。甲完成的工作量 是丙的倍，问 乙实际上工作了多少天 ?8、客车和货车分别从甲、乙两地出发相向而行。如 果 两车出发的时间都是 6:00 ，那么它们在 11:00 相遇 ; 如果客车 和货车分别于 7:00 和 8:00 出发，那么它们在 12:40 相遇。 现 在，客车和货车出发的时间分别是 10:00 和 8:00 ，那么它们相 遇的时间是。此题中所述的时间均为同一天，
3、采用24小时制计法。 9、如图 1，有三个正方形 ABCD,BEFG 和 CHIJ, 其中 正 方形 ABCD 的边长是 10 ，正方形 BEFG 的边长是 6， 那么三 角形 DFI 的面积是 .10 、如图，三角形 ABC 的面积是 16， D 是 AC 的中 点， E 是 BD 的中点，那四边形 CDEF 的面积是多少 ?11 、有甲、乙两个圆柱体，如果甲的高和乙的底面 直径 一样长，那么甲的体积就将减少 。现在如果乙的底 面直径和 甲的高一样长，那么乙的体积将增加 倍。12、能被 24 整除且各位数字都是偶数的最小四位数 是 多少 ?13、甲、乙、丙三数分别为 603 ，939 ，39
4、3.某数 A 除 甲 数所得余数是 A 除乙数所得余数的 2 倍， A 除乙数所 得余数 是 A 除丙数所得余数的 2倍.求 A 等于多少 ?答案：一.选择，把正确答案的序号填在括号内。(1) 有 写 着 数 字 2 、 51 、 算 式果等于自然数 的平方 .解：答案 88888888原式=2、,试比较a与b的大小。解：答案 a > ， 98+ > 98+ ，二3、甲、乙两数的最大公约数是75，最小公倍数是 450.假设它们的差最小，那么两个数为和 .解： .225， 150因450 - 75=6，所以最大公约数为 75，最小公倍数 450的两整数有 75 X 6, 75 X 1
5、禾口 75 X 3, 75 X 2两组，经 比较后一种 差较小，即 225 和 150 为所求 .4、小虎在计算算式 399+3417-口17 时,由于没有 注意 到括号,所以计算出来的结果是 3737,那么这个算式的正确结果应该是 .解： 答案 521399+3417- 口 17=3737 由倒推法得到口 =1343; 再代入 正确的算式得到 399+ 341 7-1 343 17=5215、 小强比小刚早出生6 年,今年小强的年龄是 小 刚年龄的 2 倍少 3 岁,那么两人今年的年龄之和是解： 答案 24根据年龄差不变， 易知小刚年龄的 1倍少 3 岁等于6，1 倍的数就是 9;二人的年龄
6、和等于 3 倍的数少3，也就等于9 X 3-3=24.6、某班有 49 名同学，其中男同学的 和女同学的参 加了数学小组，那么这个班中没有参加数学小组的同学有 _ 名。解：答案 30由题意知男同学的人数应该是 5 的倍数，女同学的 人数是 8 的倍数，容易得到男生 25 人，女生 24 人总 人数 49 人; 没有参加数学小组的同学人数为25X3/5+24X3/8=30 人。7、 一项工程，甲、乙合作要20 天完成，乙、丙合 作要 30 天完成。实际上，甲先干了 3天，丙接着干了 5 天，最后由乙完成了余下的任务。甲完成的工作量 是丙的倍，问 乙实际上工作了多少天 ?解：答案 38 甲效率 +
7、乙效率 = ，乙效率 +丙效率 = ，甲效率-丙效率=又3 X甲效率=5 X丙效率 X,. 甲效率 = ，乙效率 = ，丙效率 = 。乙实际做了 1- 3- 5 = - 38 天8 、客车和货车分别从甲、乙两地出发相向而行。如 果两车出发的时间都是 6:00，那么它们在 11:00 相遇 ; 如果客车和货车分别于 7:00 和 8:00 出发，那么它们在12:40 相遇。 现 在，客车和货车出发的时间分别是 10:00 和 8:00 ，那么它们相遇的时间是 _ 。 此题中所述的时间均为同一天，采 用 24小时制计法。 解：答案 13 ： 40设客车、货车速度分别为 V 客、 V 货。行完全程时
8、， 需 要客车行 5 小时、货车 5 小时，或者客车 5 小时、 货车 4 小 时。可得：客车行驶 小时的路程货车需要行驶 小时，即 V 客： V 货 =1： 2，V 货 =2V 客全程长S= V客+V货x 5=15V客。货车比客车提 前 2 小 时出发，所以相遇时，客车行驶15V客-2V客X 2 - 3V客=3 小时,即 相遇时 间为 13： 40。9、如图 1 ，有三个正方形 ABCD,BEFG 和 CHIJ, 其中 正 方形 ABCD 的边长是 10 ，正方形 BEFG 的边长是 6， 那么三 角形 DFI 的面积是 .解：答案 20连接IC,由正方形的对角线易知IC/DF;等积变换得
9、到 : 三角形 DFI 的面积 = 三角形 DFC 的面积 =2010、如图，三角形 ABC 的面积是 16， D 是 AC 的中点， E 是 BD 的中点，那四边形 CDEF 的面积是多少 ? 解：答案 20/3由 D 向左做辅助线，平行于 BC ，可得出 BF:FC=1:2 连 接 EC 运用等积变换得到四边形 CDEF 的面积占 三角形 ABC的面积的 5/12; 16 X 5/12=20/3 解二：连接EC ,女口以下图因为 E、D 是对应边的中点，于是有三角形ADE=EDC=BEC=ABE ，由燕尾定理可知 BF： FC=1 ： 2，可 得 CDEF 的面积占三角形 ABC 的 5/
10、12 ，即可得结果。1 1 、有甲、乙两个圆柱体，如果甲的高和乙的底面 直径 一样长，那么甲的体积就将减少 。现在如果乙的底 面直径和 甲的高一样长，那么乙的体积将增加 倍。解：答案 16/9由条件 1 得：由条件 2 得：乙的底面直径和甲的高 一 样长相当于乙的底面直径扩大 倍，面积扩大 16/9 倍12、能被 24 整除且各位数字都是偶数的最小四位数 是 多少 ?解：答案 2088末两位显然是 8的倍数，可以有 08 24 40 48 64 80 88 的 搭配前 2 位最小是 20 22 24 26 28 ? 要满足该数同时是 3 的 倍数，因此该数最小是 208813、甲、乙、丙三数分别为603，939，393.某数 A 除甲数所得余数是A除乙数所得余数的2倍，A除乙数所 得余数是 A 除丙数所得余数的 2倍.求 A 等于多少 ? 解：答案 17根 据 条 件 939*2-603=1275 是 A 的 倍 数 ， 同 理 ， 939-393*2=153 也是 A 的倍数因此 A 是 1275 和 153 的公约数 ; 因为 (1253,153)=51 ， 所以 A 是 51 的约数。A=51 时，除这 3 个数所得余数分别为 42， 21， 36， 不 满足要求A=17 时，除这 3 个数所得余数分别为 8， 4， 2，符 合题 意 因此 A=17