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1、精品资料欢迎下载二元一次方程组提高练习题1.已知 (3x 2y+1)2 与|4x 3y 3|互为相反数，则x=_ ，y=_ 。2.已知 y=kx+b,当 x=1 时， y= 1，当 x=3 时， y= 5,则 k=_ ， b=_ 。3.若方程组axby4 的解是x2y，则 a+b=_ 。bxay514. 已知3x 4 y z 0则x 2y2z2的值是。2xy8z0xyyz2zx5.已知关于 x、 y 的方程组mxy0,x1则 2mn 的值为 (A)xny，解是3.y2,A 、 3B、 2C、 1D、 06. 如果 5x3m 2n 2yn m+11=0 是二元一次方程，则（D）yA. m=1,
2、n=2B. m=2, n=1C.m=1, n=2D. m=3, n=47.3 已知 3-x+2y=0 ，则 3x-6y+9的值是（）A. 3B.9C.18D.278.6 年前， A 的年龄是 B 的 3 倍，现在 A 的年龄是 B 的 2 倍，则 A 现在的年龄为（）A.12B.18C.24D.30yz3x3mxym9、 zx3y510、解关于 x 、 y 的方程组mym 1xy3z6x精品资料欢迎下载mxny8(1)m ，得到的解是x411、甲、乙两人同时解方程组ny由于甲看错了方程中的y，乙看mx5(2)2x2，试求正确 m,n 的值。错了方程中的n ，得到的解是5yax5 y15x131
3、2 、已知方程组by，由于甲看错了方程 中的 a 得到方程组的解为，4x2y1乙看错了方程x5。若按正确的 a 、b 计算，求出原方程组的 中的 b 得到方程组的解为4y正确的解。13、定义“ ”： A BXY，已知1 23，2 34，求 34 的值A B( A 1)(B 1)精品资料欢迎下载14阅读下列解题过程，借鉴其中一种方法解答后面给出的试题：问题：某人买 13 个鸡蛋， 5 个鸭蛋、 9 个鹅蛋共用去了 9.25 元；买 2 个鸡蛋， 4 个鸭蛋、 3 个鹅蛋共用去了 3.20 元试问只买鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋各一个共需多少元分析：设买鸡蛋，鸭蛋、鹅蛋各一个分别需x 、 y 、 z 元，则需
4、要求x+y+z的值由题意，知13 x5 y9 z9.25(1) ；2x4y3z3.20(2)视 x 为常数，将上述方程组看成是关于 y、 z 的二元一次方程组，化“三元”为“二元” 、化“二元”为“一元”从而获解解法 1：视 x 为常数，依题意得5 y9 z9.2513x4 y3z3.202x解这个关于 y、 z 的二元一次方程组得y0.05xz 1 2x于是 x y z x0.05 x 1 2 x1.05 评注：也可以视z 为常数，将上述方程组看成是关于妨试试分析：视 x yz 为整体，由(1)、 (2)恒等变形得(3)( 4)x 、 y 的二元一次方程组，解答方法同上，你不5(xyz)4(
5、2xz)9.25 ，4(xyz)(2xz)3.20解法 2：设 xyza ， 2x zb ，代入 (1) 、 (2)可以得到如下关于a 、 b 的二元一次方5a4b9.25(5)程组b3.20(6)4a由 +4×，得21a22.05 ， a1.05评注：运用整体的思想方法指导解题视x yz ， 2xz为整体，令 ax y z ， b2x z ，代人、将原方程组转化为关于a 、 b 的二元一次方程组从而获解请你运用以上介绍的任意一种方法解答如下数学竞赛试题：购买五种教学用具A 1、A 2、 A 3、 A 4、A 5 的件数和用钱总数列成下表：品名A 1A 2A3A 4A 5总钱数次数第
6、一次购l34561992买件数第二次购l579112984买件数那么，购买每种教学用具各一件共需多少元?精品资料欢迎下载15、某景点的门票价格规定如下表:购票人数每人门票价1-50 人13 元51-10011 元人100 人以上9元某校初一 (1),(2)两个班共104 人去游览该景点, 其中 (1) 班人数较少 , 不到 50 人 ,(2)人 . 经估算 , 如果两班都以班为单位分别购票, 则一共应付1240 元 ; 如果两班联合起来则可以节省不少钱. 问两班各有多少名学生?联合起来购票能省多少钱?班人数较多 , 有 50 , 作为一个团体购票多,16、西北某地区为改造沙漠，决定从2002
7、年起进行“治沙种草” ，把沙漠地变为草地，并出台了一项激励措施：在“治沙种草”的过程中，每一年新增草地面积达到10 亩的农户，当年都可得到生活补贴费1500元，且每超出一亩，政府还给予每亩可有 b 元的种草收入 .a元的奖励. 另外，经治沙种草后的土地从下一年起，平均每亩每年下表是某农户在头两年通过“治沙种草”每年获得的总收入情况：年份2002 年2003 年新增草地的亩数20 亩26 亩年总收入2600 元5060 元（注：年总收入=生活补贴费试根据以上提供的资料确定+政府奖励费a、 b 的值；+种草收入）精品资料欢迎下载1.(第 12 届希望杯）若x+y-1 与 x-y+3 互为相反数，则
8、(x+y)2001=_.2.(1996 希望杯 )x,y,z 满足方程组2x-3y=83y+2z=0x-z=-2 ,则 xyz=_.3.(1997 希望杯 )若 3x3m+5n+9+ 4y 4m-2n-7=0 是关于x,y 的二元一次方程 ,则m 的值等于n4 上海竞赛）若a-b=2， a-c=12，则 (b-c) 3 -3（ b-c）+9 4=_.5.已知方程组ax+by=3 ，甲正确地解得5x-cy=1心，把 c 给看错了，解得x=3，则x=2，而乙粗y=3a=_,b=_,c=_.y=66.将 2004 写成若干个质数的乘积，如果a，b，c 是这些质数中的三个，且a b c，那么关于x，y
9、 的方程组 bx-ay=1 的解是 x=_,y=_.7.若方程组2x+3y=7ax-by=4 与方程组则 a，b 的值为（）ax+by=6 4x-5y=3有相同的解，A.a=2,b=1C.a=2.5,b=1B.a=2,b=-3D.a=4,b=-58.（ 1997 山东）如果x=2y=1是方程组ax+by=7 bx+cy=5的解，则a 与c的关系是（）A.4a+c=9B.2a+c=9C.4a-c=9D.2a-c=9精品资料欢迎下载9.(重庆竞赛 )已知(x-y+1)2+ 2x+y-7 =0,则x 2-3xy+2y 2 的值为 ()A.0B.4C.6D.1210.( 五羊杯竞赛 ) 满足(y+z)
10、1999 +(z+x) 1999 + (x-y+1) 2 =2的整数解组 (x,y,z)有 ()A.3B.5C.8D. 1211.若 a+b+1与 (a-b+1)2 互为相反数 ,则 a 与 b 的大小关系是 ()（ 2004 广西）A.a bB.a=bC.a bD.a b12.（ 2003信利杯）已知三个数a， b， c 满足ab= 13，bc= 14，a+b cab+cabcc+a =1 5，则ab+bc+ca 的值为（)13.对于有理数定义一种运算“” :x y=ax+by+c ，其中 a， b， c 为常数，等式右边的加法与乘法运算，已知 3 5=15， 4 7=28，求 11 的值。