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1、北京市十一学校2011届高中数学会考模拟试题一、选择题1 .已知集合 M 0,1, 2, N 1, 0,则 M NA. 0B. 1C. 12 .直线 y 2x 1在y轴上的截距是()A.3 . cos 20 cos10 sin 20 sin 10() A.4 .已知向量ax, 1 , bx, x2 ,则a b是()D. 1, 0 1, 20 B. 1 C. 1D. 12虫 B. 1 C. 1D.史2222( )A.平行于x轴 c.平行于y轴b.平行于第一、三象限的角平分线D.平行于第二、四象限的角平分线5.要得到函数y sin2x 的图象，只要将函数 4y sin 2x的图象（A.向左平移一个
2、单位4B.向右平移 z个单位C.向左平移 1个单位D.向右平移一个单位86.不等式4x2 4x 1 0的解集是（B. x | x12C. RD.7.在 ABC中，已知 A 45 ,B 60 , a 2,贝U b (d. 4nA. 66B. 2<68.等差数列an中，S10 120,则a2 a9的值是（A. 12B. 249.下列函数为奇函数的是()2A. y x 1B. y sin xC. 16D. 48C. y log2(x 5)D. y 2x 310.经过点P 2, J3且与直线v3xy 2 0平行的直线为（A. V3x y 73 0B. >/3x y 於 0 C, <3
3、x y V3 011 .右图是某三棱锥的三视图，则这个三棱锥的体积是（A.B.C.D.12 .函数y cos2x为减函数的单调区间为（）D. /3x y v'3 0D.13 .若a b 0,则下列不等式不成立的是（） 11A.-a bB. |a| |b|C. a b 2'abD.14 .已知向量a和b的夹角为120 ,A. 1C.2.3D. 215 .若一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的全面积与侧面积的比为（16.函数y1B.423sinxcosx cos xC.A . B. C.1的最小正周期是（2D.21D.2)17.现有2008年奥运会福娃卡片5张，卡片正面分
4、别是贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮，每张卡片大小、质地和背面图案均相同，将卡片正面朝下反扣在桌子上，从中一次随机抽出两张，抽到贝贝的概率是（1A. 5C.D.一 一 218.圆 x2x4y 20 0截直线 5x 12yc 0所得弦长为8,则c的值为（A. 10B. 68C. 12D. 10 或 6819. 一个高中研究性学习小组对本地区2005年至2007年快餐公司发展情况进行了调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图和快餐公司盒饭年销售量的平均数情况条形图（如图），根据图中提供的信息可以得出这三年中该地区每年平均销售盒饭为（）A. 82万盒B. 83万盒C. 84万盒D. 85万盒个1万盒4
5、上20.A.30业3020Q5年20m年20犷年快较公司个数情没图已知函数f x3, 13,4xB.3, 12,2.11, 51.0二 WWW自 - - -快就公司盒银年销量的平均数情沆生则满足f x f 1的x取值范围是（C. 1, 13,D.1, 3二、填空题（共4个小题，每小题 3分，共12分）21.若x 0,则x 2的最小值为22.x某算法的程序框如右图所示,则输出量y与输入量x满足的关系式是23.设变量x、y满足约束条件24.2x3y的最大值为结柬3my 1 0 与直线条件。3 0相互垂直的三、解答题（共3个小题，共28分）25.如图，已知四棱锥 P ABCD的底面是正方形， PD
6、底面ABCD.（I）求证:AD 平面 PBC；（n）求证:AC 平面PDB .26.已知圆C同时满足下列三个条件： 与y轴相切； 在直线y x上截得弦长为2币； 圆心在直线3y 0上，求圆C的方程.27.已知：tan0,(1)求 tan的值;（2）求函数f、2sincos x的最大值.参考答案及评分标准题号12345678910答案:ABDCDDABBB题号11121314151617181920答案CCDDACBDDA、选择题（每小题3分，共60分）每小题3分，共12分）（共4个小题,二、填空题21. 2 222. y2x,x 1x 2,x 123. 1824.充分不必要三、解答题（共3个小
7、题,共28分）25. （ I ）证明：二.四边形ABCD是正方形,.2分AD / BC ,又. AD 平面PBC,BC 平面PBC , . AD /平面PBC.4分(n)证明：.四边形 ABCD是正方形， . AC BD ,.5 分. PD 底面 ABCD , AC 平面 ABCD , . PD AC.6 分. PD BD D ,AC 平面PDB .8分26.设所求的圆C与直线yx交于A、B两点,因为圆心C在直线x 3y 。上，所以设圆心坐标为 C(3a,a).又圆C与y轴相切，所以圆的半径 r 3| a |.从而圆心C到直线x y 0的距离为|CD|国产a =J21a V2又 |AB| 27
8、 | BD |7 ,._.2_22在 RtCBD 中，由 |BD| |CD| r ,解得a2 1a 1 , a , a所以圆心的坐标为 C(3,1)或C( 3, 1).故所求圆的方程为(x 3)2 (y 1)2 9或(x 3)2 (y 1)2 9.,5 L27.解：(1)由 cos 3=管,3C (0, nt2 j5，八 c得 sin 3=, tan 3= 2,5tan : tan 所以 tan( a+ 9=1.1 tan otan 3(2)因为 tan a= aS (0, nt)3所以 Sin a= =, COS a= 3=, 10103 '5552,5f(x) = - 5 sinx 5 cosx+ 5 cosx 5 sinx =J5sinx,所以f(x)的最大值为 退.