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1、.前 言本书在结构紧扣教学大纲所囊括的知识要点，信息丰富，覆盖面广；以重点初中招生选拔考题为目标，选择相关问题进行讲解和训练，以达到对课本知识的深入掌握，适量选取奥数的考点问题，由浅入深，循序渐进，强化训练，实现数学能力的全面形成；在题型内容上，搜集全国各地小升初原题，配备小升初考点的相关训练题型，有的放矢、灵活使用、巩固提高，引导即将参加小升初的学生使用正确的学习方法，有效的学习，为未来的小升初打好坚实的学习基础。小升初数学教程分六个阶段进行设计编辑。第一阶段：磨砺以须，清理基础知识第二阶段：十面埋伏，扫清知识障碍第三阶段：士兵突击，形成初步能力第四阶段：超越自我，初考小试牛刀第五阶段：凤凰
2、涅槃 汇考展现拳脚第六阶段：乘胜追击 分班测试备战为达到更好的学习效果，特提出以下要求：u 无特殊事情不得缺课，因故不能上课需自行完成相关自学与作业任务；u 务必准备精美笔记本、纠错本各一本，红笔一支；u 认真听讲，吸收消化当天所学，并随时进行复习；u 真实汇报学校各类考试成绩，并作细致的分析和反省。任何成功都只属于那些有准备的人，任何成功也都只属于那些勤奋而明智的人，不要觉得成功与你遥不可及，只要你努力付出，就一定有回报！相信自己，相信我们，不断进步！预祝同学们在明年的小升初中取得最满意的成绩！目 录第一讲 小数、分数与百分数互换3第二讲 分数乘法5第三讲 分数除法8第四讲 分数四则运算11
3、第五讲 分数的简便计算13第六讲 分数乘法应用题17第七讲 分数除法应用题21第八讲 比 24第九讲 比的应用 26第十讲 稍复杂的分数应用题（一）29第十一讲 稍复杂的分数应用题（二）32第十二讲 百分数的应用（一）36第十三讲 百分数的应用（二）41第十四讲 圆的认识 46第十五讲 圆的周长 49第十六讲 圆的面积 52第一讲 小数、分数与百分数的互换专题简析百分数表示一个数是另一个数百分之几的数，叫百分数，也叫百分率，或百分比。百分数只能表示分率，不能表示数量。分数化小数用分子除以分母，就可以把一个分数转化成小数。最简分数的分母除只含2或5两种质因数以外，不含其它质因数的分数，都可以化成
4、有限小数。不能转化成有限小数的分数，可按要求保留近似值。小数化分数把小数先转化成分母是10、100、1000、的分数（或带分数），再约分成最简分数。百分数化小数去掉“%”，再把小数点向左移动两位。小数化百分数把小数的小数点向右移动两位，再添上“%”。百分数化分数把百分数写成常用的分数（或带分数）形式，再约分成最简分数。分数化百分数把分数转化成小数，再把小数转化成百分数。经典例题例1、23% 读作：百分之二十三 45% 读作：百分之四十五像23% 45% 19% 31%这样的分数叫做 百分数百分之九十二 写作：92% 百分之一百零八 写作：108%例2把下列小数转化成百分数：0.45 0.8 0
5、.007 4 2.09例3、把下列分数转化成百分数： 1 例4、先求商，再把求得的商化成百分数： 4÷5 30÷8 4.2÷6 5.7÷1.9 例5、将下列百分数转化成分数36% 50% 160% 4.5%例6、将下列百分数转化成小数或整数。70% 110% 200% 17.7%例7、=20÷（ ）=8：（ ）=0.8=（ ）%【巩固练习】：1、小数与百分数互化。2.5= 0.25= 0.003= 4= 1= 0.25%= 2.5%= 25%= 480%= 700%= 2、分数与小数互化。= = 5= = 15= 0.8 = 0.64 = 1.
6、25 = 2.5 = 4.75 = 1.375 = 3、分数与百分数互化。= = 3= = 61= 2= 3 10 74、 =2÷（）=（ ）成=（ ）%=（ ）折5.、0.62 =（ ）%=（ ）折=（ ）成（ ）。6、七六折=（ ）%=第二讲 分数乘法 专题简析1分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。2分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。）注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。3一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。4分
7、数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（为了计算简便，可以先约分再乘。）注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。5一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。 6一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。 7一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。 经典例题例1、×9表示 ； +=( )×( )=( ) +=( )×( )=( ) 例2、42× ×11 ×15 例3、× × × 例4、1× 2
8、5;3 8×2 例5、×× ×× ×22×例6、下面各题，怎样简便就怎样算。+ × × × ( )×36例7、解答下列应用题。一瓶果汁重千克，20瓶果汁重多少千克？一只水箱可以容水500千克，箱水重多少千克？【巩固练习】：1、计算下列各题12×= ×= ×= ×0= × 2= ×12= × = 45× = 9×= 1× = ×100= 18× = × = &
9、#215;4= 9×= ×× ×× × ×162、能简算的要简算。 17× （ ）×32 × × × ×16 × 4472×3、列式计算。的是多少？ 8个是多少？与的积的21倍是多少？ 一个数是的，这个数的是多少？4、计算。×× ××××第三讲 分数除法专题简析1分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 2分数除以整数（
10、0除外），等于分数乘这个整数的倒数。整数除以分数等于整数乘以这个分数的倒数。3一个数除以另一个数，就等于这个数乘另一个数的倒数。4一个数除以分数的计算法则：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。5分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。6真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。 1的倒数是1。0没有倒数。经典例题例1、×（ ）=（ ）×=（ ）×（ ）=1 乘积为1的两个数互为 倒数例2、÷14= ÷5= ÷2 ÷3=例3、12÷= 11÷= 16
11、÷ 14÷= 例4、÷=×= ÷=×= ÷= ÷= ÷= 例5、1÷= ÷2= 2÷1=例6、÷2÷=××= ÷÷=××=例7、÷6÷ ÷÷ 15÷÷ 例8、计算下面各题，能简便的用简便方法计算。3÷ ÷（ + ） ÷ + ( 35 + )÷5 ÷ + ÷ ÷
12、7;【巩固练习】：1、计算下列各题÷9= ÷15= ÷28 ÷15=25÷= 17÷= 18 ÷ 20÷= ÷= ÷= ÷= ÷=1÷= ÷2= 2÷3= 10÷1=÷8÷ ÷÷ 36÷÷= = = = =2、能简算的要简算。( 2 4+ )÷6 ÷ + ÷ ÷ ÷3÷ ÷（ ） ÷ + ÷
13、; ÷4 ÷（ - ） 10÷ ( 11 + )÷2 ÷ -÷ ÷ + 第四讲 分数四则运算 专题简析四则运算法则：同级运算，从左往右依次计算；两级混合，先乘除后加减； 有括号时，先括号里，后括号外，先算小括号，后算中括号。经典例题例1、2+ 1 +（ 1 ） 2(+ 1)例2、×÷1 ÷（ 3× ） ×(÷ 1)例3、 ()÷ 12（173÷1）（0.1÷2）×1÷ 2×46×( )×
14、50例4、列式计算。加上乘的积，和是多少？ 一个数的加上，和是。这个数是多少？例5、解方程。×（1+）=250 -=0.3 += ×(1-)=550【巩固练习】：1、计算下列各题×÷ × ×××× （ - ）÷ ÷（+） ÷÷ ÷÷ ÷+3÷（）÷ ×÷(×) × ÷( ×) 13×( )×312、列式计算。加上乘的积，和是多少？ 与的差
15、的是多少？3、解方程。3-2=3 2×（109）=250 16÷(2-)=50 += 第五讲 分数的简便计算专题简析运算定律加法交换律ab = ba加法结合律abc = a（bc）减法性质1abc = acb减法性质2abc = a（bc）乘法交换律ab = ba乘法结合律（ab）c = a（bc）乘法分配律a（b±c）= ab±ac除法性质1a÷b÷c = a÷c÷b除法性质2a÷b÷c = a÷（bc）除法性质3a÷c±b÷c =（a±c）&
16、#247;c经典例题一. “带符号搬家”。abcacbabcacbabcacbabcacbabcacba×b×ca×c×ba÷b÷ca÷c÷ba×b÷ca÷c×ba÷b×ca×c÷b12.065.072.94 30.349.7610.34 ×3÷×325×7×4 34÷4÷1.7 1.25÷×0.8102×7.3÷5.1 177
17、 1二. 加减法中的添括号。abc a(bc )abc a(bc)abc a(bc)abc a( bc)93315.74.3 41.0619.7220.28 731173 82三. 乘除法中的添括号。a×b×ca×(b×c)a×b÷ca×(b÷c)a÷b÷ca÷(b×c)a÷b×ca÷(b÷c)700÷14÷5 18.6÷2.5÷0.4 1.96÷0.5÷41.06×
18、2.5×4 13×÷ 29÷×四. 加减法中的去括号。a(bc ) abca(bc) abca (bc) abca( bc) abc19.68（2.682.97） 5.68（5.394.32） 5()19.68（2.979.68） 7() 五乘除法中的去括号。a×(b×c) a×b×ca×(b÷c) a×b÷ca÷(b×c) c a÷b÷a÷(b÷c) a÷b×c1.25×（8
19、÷0.5） 0.25×（4×1.2） 1.25×（213×0.8）9.3÷(4÷) 0.74÷(71×)六乘法分配律。A、括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配24×() (12)×7 （7）×B、注意相同因数的提取。0.92×1.410.92×8.59 ×× 1.3×11.61.6×1.3×11.618.4× 35.2×0.96.48×9【巩固练习】：1、 下面各题能简
20、便的就用简便方法计算×5÷×15 2 1+7 2521 145 9654(2) 2() 1×÷26÷÷ 36×(+- ) （4 ）××× ×+× ×+1×第六讲 分数乘法应用题专题简析分数应用题一般解题步骤。（1）找出含有分率的关键句。（2）找出单位“1”的量（以后称为“标准量”） 找单位“1”： 在分率句中分率的前面；或“是”、“占”、 “比” 、“ 相当于”的后面（3）画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量
21、不是整体与部分的关系画两条线段即可。（4）根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量。求一个数的几倍： 一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少： 一个数×。写数量关系式技巧： （1）“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ”（2）分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1分率）=分率对应量经典例题例1、一本书100页，看了，看了多少页？ 想：看了，是看了 的，就是把 看作单位“1”，求看了多少页， 就是求 的 是多少？例2、小刚每分钟行50米，
22、小李每分钟行的是小刚的，小李每分钟行多少米？想：根据“小李每分钟行的是小刚的，把 看作单位“1”，求小李每分钟行多少米，就是求 的 是多少？例3、饲养小组养了60只白兔。 黑兔的只数是白兔的，黑兔有多少只？灰兔的只数是白兔的倍，灰兔有多少只？例4、用“”画出各题中单位“1”的量，再把关系补充完整。母鸡的只数比公鸡的只数多。( )×( )=( )彩电现价比原价降低了。( )×( )=( ) 例5、李大伯家养鸡60只，养的鸭比鸡少,鸭比鸡少多少只？想：根据“养的鸭比鸡少”。把 看作单位“1”，求鸭比鸡少多少只，就是求 的 是多少。 例6、一件上衣原价是280元，现价比原价降低了
23、，降低了多少元？例7、去年小王家收入28000元，今年比去年增加了，今年比去年多收入多少元？例8、饲养组养了15只鸡，养鸭的只数是鸡的,养鹅的只数是鸭的，饲养组养了多少只鹅？想：先根据“养鸭的只数是鸡的”，把 看作单位“1”，求出养鸭的只数；再根据“养鹅的只数是鸭的”，把 看作单位“1”，求出养鹅的只数。例9、果园里种的苹果树的棵数是梨树的，种的桃树的棵数是苹果的，已知果园里共种了梨树480棵，种的桃树多少棵？【巩固练习】：1、新干线教职工共30人，女职工占了全体职工的。女职工有多少人？ 男职工占了全体职工的几分之几？女职工是男职工的几分之几？ 男职工是女职工的几分之几？女职工比男职工少几分之
24、几？ 男职工比女职工多几分之几？2、超市的洗衣机打特价，原价1800元，现价是原价的。现价多少元？3、去年荔枝均价4.5元，今年受气候影响，荔枝价格上涨。今年荔枝的价格是多少？4、一篮桃子共48个，小猴子吃掉了篮桃子的一半少5个，大猴子吃掉这篮桃子的多5个，哪只猴子吃的多？计算说明5、甲、乙两站相距720千米，一列火车从甲站开往乙站，已经行了全程的，这时火车超过两站中点多少千米？6、有20个桃子，小俊第一天吃掉了一些后，还剩，还剩多少个？第一天吃掉多少个？7、小区里栽水杉400棵，栽的梧桐比水杉多，栽了梧桐多少棵？8、修一条路，第一天修了全长的 ，第二天修了第一天的倍，第三天修的是第二天的倍，
25、第三天修了全长的几分之几？9、一袋大米重25千克，先吃去这袋大米的，又吃去这袋大米的千克，两次一共吃去多少千克？10、一辆汽车第一天行了120千米，第一天行的等于第二天的总路程，第二天行了倍正好是第三天行的路程，第三天行了多少千米？11、一条路全长480米，第一天修了这条路的，第二天修了这条路的，还剩这条路的几分之几没有修？12、化肥厂计划全月生产化肥2400吨，实际上半月完成计划的，下半月生产的和上半月同样多，实际超产多少吨？13、一堆货物，第一次运走了总数的一半，第二次运走的是第一次的一半，这堆货物还剩几分之几没有运完？第七讲 分数除法应用题专题简析1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数
26、，用除法计算； 2、 对应量÷对应分率=单位“1” 经典例题例1、先填空，再解答。六年级一班有21人订阅了小学生数学报，占全班人数的。这个班有多少名学生？想：根据（ ），把（ ）看作单位“1”的量，（ ）×=（ ）例2、一堆沙子，用去它的，正好用去15吨，这堆沙子有多少吨？例3、一辆汽车从宝应去扬州，已经行了42千米，占全程的，宝应到扬州相距多少千米? 例4、先填空，再解答。 校合唱队男生人数比女生人数少，男生比女生少25人，校合唱队有女生多少人？想：根据（ ），把（ ）看作单位“1”的量，（ ）×=（ ）例5、汽车每小时行80千米，是火车速度的，火车每小时行多少
27、千米？例6、一种药品，降价12元后，现在的售价比原来降低了。这种药品原价是多少元？例7、水结成冰之后，体积增加。.;132升的水结成冰后，体积增加多少升？多少升水结成冰之后，体积增加了12升？例8、安徒生童话原价24元，现价比原价便宜了4元，现价比原价降低了几分之几？安徒生童话原价24元，现价比原来降低了，现在的售价比原来便宜了多少元？安徒生童话现价比原来降低了，原来的售价比现在高4元，原来的售价是多少元？例9、列式计算。一个数的是12，这个数的是多少？一个数的与20的相等。这个数是多少？【巩固练习】：1、玩具厂去年出口创汇850万美元，是前年的倍。前年创汇多少万美元？2、一辆汽车6小时行全程
28、的，行完全程共要多少小时？3、一筐苹果，吃了一些后，还剩下，正好是10千克，这筐苹果原来重多少千克？4、运输队运一批面粉，第一次运走全部的，第二次运走全部的，二次共运了45吨。这批面粉共有多少吨？5、小红的体重比小玲重5千克，小玲的体重比小红轻。小红的体重是多少千克？6、小欣今年8岁，相当于爸爸年龄的，爸爸比小欣大多少岁？7、小华家今年收的青菜比去年增加了，正好增加了85千克。今年收青菜多少千克？8、一块长方形地，宽是60米，相当于长的，这块地的面积是多少平方米？9、一根电线长200米，用去了，用去了多少米？10、图书馆有故事书800本，科技书的本数是故事书的，又是连环画的，连环画有多少本？1
29、1、一桶油倒出一部分后，剩下。剩下的5天用完，平均每天用千克。这桶油原来有多少千克？12、仓库里有一批货物，运出后，又运进20吨，这时仓库里的货物正好是原来的，仓库里原来有货物多少吨？13、一辆汽车行千米用汽油升，用升汽油可以行多少米？第八讲 比专题简析比两数相除也叫这两个数的比。比的基本性质比的前项和后项，同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。比例比值相等的两个比组成的等式叫做比例。比例的基本性质在比例中，两内项之积等于两外项之积。这叫做比例的基本性质。经典例题例1、如果AB=C，那么A是比的（ ），B是比的（ ），C是比的（ ）。 3、4÷5=（
30、）（ ）=例2、从A地到B地共180千米，客车要行2小时，货车要行3小时。客车所行的路程与所用时间的比是（ ），比值是（ ）；客车所用的时间与货车所用的时间比是（ ），比值是（ ）；货车与客车的速度比是（），比值是（ ）；客车与货车所行的路程比是（ ），比值是（ ）。例3、甲数除以乙数的商是1.4，乙数与甲数的比是（ ）。例4、85=24（ ） 4218=（ ）3例5、化简下面各比。 2135 0.80.32 0.3吨150千克例6、一根绳子全长2.4米，用去0.6米。用去的绳子和全长的比是（ ）,化简比是（ ）。【巩固练习】：1、简下面各比，并求出比值。比最简单的整数的比比值20250.30
31、.272、六（2）班有男生20人、女生28人。男生人数是女生人数的；女生人数是男生人数的；男生人数与女生人数的比是（ ），比值是（ ）。女生人数与全班人数的比是（ ），比值是（ ）。3、读完同一本书，小华要4天，小明要6天。小华和小明读完这本书所用的时间比是（ ），比值是（ ）。4、一杯糖水，糖占糖水的，糖与水的比为（ ）。5、正方形的周长与边长的比是（ ），比值是（ ）。6、长方形的长比宽多，长方形的长与宽的比是（ ）。7、一杯糖水，糖占糖水的，糖与水的比是（ ）。8、女生人数与全班人数的比是49，男生人数与女生人数的比是（ ）。9、一辆汽车3小时行驶135千米，汽车所行的路程和时间的比是（
32、 ），化成最简整数比是（ ）。10、512的前项增加15,要使比值不变,后项应增加（ ）。11、甲、乙两人每天加工零件个数的比是34,两人合作15天后, 甲、乙两人各自加工零件的个数比是( )。第九讲 比的应用专题简析比的应用1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？3、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？4、
33、要求量=已知量×经典例题例1、公鸡与母鸡的只数比是29，也就是公鸡占总只数的，母鸡占总只数的，公鸡的只数是母鸡的，母鸡的只数是公鸡的。例2、一批货物按234分配给甲、乙、丙三个队去运，甲队运这批货物的，丙队比乙队多运这批货物的。例3、公园里柳树和杨树的棵数比是53，柳树和杨树共40棵，柳树和杨树各有多少棵？例4、把300个苹果按456分给幼儿园的小、中、大三个班。小班、中班、大班各分得多少个苹果？例5、把一根长8米的绳子按32截成甲、乙两段，甲、乙两段各长多少米？例6、把一根绳子按32截成甲、乙两段，已知甲段长4.8米, 乙段长多少米? 例7、把一根绳子按32截成甲、乙两段，已知乙段
34、长4.8米, 这根绳子原来长多少米? 例8、把一根绳子按32截成甲、乙两段，已知乙段比甲段短1.6米, 甲、乙两段各长多少米？【巩固练习】：1、小伟和小英给希望工程捐款的钱数比是78，两人共捐款75元。小伟和小英各捐款多少元？2、两地相距480千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4小时后相遇，已知甲、乙两车速度的比是53。甲、乙两车每小时各行多少千米？3、用36米长的篱笆围成一个长方形菜地，要求长与宽的比是54，这块菜地的面积是多少平方米？4、已知A、B、C三个数的比是235，这三个数的平均数是90，这三个数分别是多少 ？5、一种药水是把药粉和水按照1100配制而成，要配制这种药水5050
35、千克，需要药粉多少千克？6、水果店运来梨和苹果共50筐，其中梨的筐数是苹果的，运来梨和苹果各多少筐？7、商店运来一批洗衣机,卖出24台,卖出的台数与剩下的台数的比是35,这批洗衣机一共有多少台? 8、雏鹰假日小队的同学分3组采集蓖麻籽，第一小组、第二小组、第三小组的工作效率之比是12117，第一小组采集蓖麻籽36千克，第二、第三小组各采集蓖麻籽多少千克？9、已知甲数的等于乙数的，甲数是80，则乙数是多少？10、校合唱队有45名队员，男队员与女队员的人数比是45，校合唱队的男、女队员各有多少名？11、希望小学参加植树活动，把任务按234分配给四、五、六三个年级，已知六年级比四年级多植树84棵，这
36、次任务三个年级共植树多少棵？12、学校美术组的人数是书法组的，美术组人数与数学组人数的比是35。书法组有30人，数学组有多少人？13、一杯糖水200克，其中糖占水的。如果再放入8克糖，那么，这时糖与水的比是多少？14、把54本图书分给三个组，A组的和B组的以及C组的相等，A、B、C三个组各分得图书多少本？第十讲 稍复杂的分数应用题（一）专题简析分数问题在实际运用中，可以表示“分率”和“数量”两种情况。表示为数量时，运用一般的数量关系，与整数、小数运用的方法相同；表示分率时，主要体现量率对应思想。分数应用题是小学生学习数学的重难点内容。学习时应注重对分率的理解，熟练运用分数应用题的量率对应数量关
37、系，借助于图形分析解答分数应用题。量率对应关系的基本关系：“1”的量×分率 = 分率对应量分率对应量÷分率 =“1”的量分率对应量÷ “1”的量=分率分数应用题解答步骤：首先找出关键句，确定“1”； 分析题中的量率对应关系；根据分析思路，列出算式，并计算结果；最后检验结果，写出答语。经典例题例1、对比下列各题并解答食堂运来吨煤，烧掉了，烧掉了多少吨？食堂运来吨煤，烧掉了吨，还剩多少吨？食堂运来一批煤，烧了，还剩6千克，这批煤原有多少千克？例2、某校青年教师有48人，中老年教师比他们多，中老年教师有多少人？例3、某校青年教师有48人，中老年教师比他们少，中老年老师有
38、多少人？例4、工地上有一批水泥，运走了15吨，余下的是运走的，工地上原有水泥多少吨？余下的比运走的少多少吨？例5、一本书共100页，小明第一天看了，第二天看了，剩下的第三天看完，第三天看了多少页？例6、有两捆电线，一捆长100米，比另一捆短，另一捆电线长多少米？例7、一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的，距离乙地还有132千米，甲、乙两地相距多少千米？例8、新桥镇今年共养牛1200头，比去年增加了，去年养牛多少头？例9、光明村今年比去年多植树，今年植树220棵，去年植树多少棵？【巩固练习】：1、一批钢材重吨，用去，还剩多少吨？ 一批钢材重吨，用去吨，还剩多少吨？2、一所小学扩建校舍，原计划投
39、资28万元，实际投资比原计划节省了，实际投资多少万元？3、玩具厂计划生产游戏机2000台，实际超额完成，实际生产多少台？4、一根电线长40米，先用去，后又用去米，这根电线还剩多少米？5、某种书先提价，又降价，这种书的原价高还是现价高？6、（1）光明小学十月份比九月份节约用水，十月份用水72吨，九月份用水多少吨？ （2）光明小学十月份比九月份节约，九月份用水72吨，十月份用水多少吨？7、修一条公路，修了全长的后，离这条公路的中点还有1.7米，求这条公路的长？8、两筐梨，从第一筐中取出给第二筐后两筐正好相等，这时第二筐有梨40千克，第一筐原有梨多少千克？9、光明小学有60台电脑比五爱小学多，五爱小
40、学有多少台电脑？ 光明小学有60台电脑，比五爱小学少，五爱小学有多少台电脑？10、一袋大米两周吃完，第一周吃了，第二周比第一周多吃了5千克，这袋大米共重多少千克？11、小明读一本书，已读的页数是未读的页数的，他再读30页，这时已读的页数是未读的，这本书共多少页？第十一讲 稍复杂的分数应用题（二）专题简析工程问题中运用的主要数量关系，同一般应用题的数量关系一样：工作效率×工作时间 = 工作总量工程问题中，通常我们把工作总量看作“1”，如果：“甲独立5小时完成，乙独立8小时完成”，那么甲的工作效率（甲每小时完成全工程的）：，乙的工作效率（乙每小时完成全工程的）：，甲乙的工作效率和（甲乙每小时共完成全工程的）：，甲乙的工作效率差（甲每小时比乙小时多做全工程的）： 工程问题中的工作效率也是分率，工程问题解答中，除了采用一般的工作问题的数量关系以外，也常会应用到量率对应关系。因此，在