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1、螺纹连接习题解答11 1 一牵曳钩用2个M10的普通螺钉固定于机体上，如图所示。已知接合面间的摩擦系数 f=0.15，螺栓材料为Q235强度级别为4.6 级，装配时控制预紧力，试求螺栓组连接 允许的最大牵引力。解题分析：本题是螺栓组受横向载荷作用的典型例子.它是靠普通螺栓拧紧后在接合面间产生的摩擦力来传 递横向外载荷Fr。解题时，要先求出螺栓组所受的预紧力， 然后，以连接的接合面不滑移作为计算准则，根据接合面的 静力平衡条件反推出外载荷 Fr。解题要点：(1)求预紧力F':由螺栓强度级别 4.6级知c s =240MPa查教材表11 5(a) ,取 S=1.35，则许用拉应力:沪 c
2、s/S =240/1.35 MPa=178MPa ,查(GB196-86) M10螺纹小径 d1=8.376mm2由教材式(11-13): 1.3F ' / (n d1 /4 ) < c MPa 得：F = c n d (4X 1.3 ) =178 XnX 8.376 2/5.2 N =7535 N(2)求牵引力Fr：由式（11 25）得 Fr=F fzm/ Kf=7535 x 0.15 x 2 x1/1.2N=1883.8 N (取 Kf =1.2 )11 2一刚性凸缘联轴器用 6个M1 0的铰制孔用螺栓（螺栓 GB27 88）连接，结构尺寸如图所示。两半联 轴器材料为HT20
3、0,螺栓材料为 Q235性能等级5.6级。 试求：（1）该螺栓组连接允许传递的最大转矩Tmax。（ 2）若传递的最大转矩 " "TmaX不变，"改'用普通螺栓连接，试讦算螺栓直径，并确定其公称长度，写出螺栓标记。（设两半联轴器间的摩擦系数f=0.16，可靠性系数Kf=1.2）。解题要点：（1）计算螺栓组连接允许传递的最大转矩Tmax :该铰制孔用精制螺栓连接所能传递转矩大小受螺栓剪切强度和配合面 挤压强度的制约。因此，可先按螺栓剪 切强度来计算Tmax，然后较核配合面挤 压强度。也可按螺栓剪切强度和配合面挤压强度分别求出Tmax，取其值小者。本解按第一种方
4、法计算1 ）确定铰制孔用螺栓许用应力由螺栓材料Q235、性能等级5.6级知：b 500MPa、 s 300MPa 被连接件材料 HT200b 200MPa 。（a）确定许用剪应力查表11 6,螺栓材料为 Q235受剪切时s =2.5，贝U螺栓材料t = s/S =300/2.5MPa=120MPa（b）确定许用挤压应力查表11 6,螺栓材料为 Q235受挤压Spi=1.25螺栓材料订=s/s=300/1.25MPa=240Mpa被连接件材料为HT200 ( b=200MPa )受挤压时Sp2 =22.5被连接件材料p b/S 200/ (22.5 ) MPa=8(100MPa 詔 >p2
5、取p= p2=80MPa2)按剪切强度计算Tmax由式(11 23)知t =2T/ (ZDmn d0/4 ) < t (查GB27 88得M10的铰制孔用螺栓光杆直径dc=11mm)故 Tmax 3Dm do /4 3 X 340 X 1 X n X 112 X120/4N mm=11632060.96 N ?mm3）校核螺栓与孔壁配合面间的挤压强度从式（11 22）p Fs/（doh）可得2Tmax6 Dd 0 hminp式中，hmin为配合面最小接触高度，根据题 11 2图结构2Tmax6Dd 0hmin2 116320-96 MPa6 340 11 2541.47MPa p 80M
6、Pa,满足挤压强度。h=h mi n = （60 35 ） mm=25mm ;故该螺栓组连接允许传递的最大转矩T max =11632060.96N mmdi :(2)改为普通螺栓连接，计算螺栓小径(a) 计算螺栓所需的预紧力 F zfFm 2KfTmax/D按接合面见不发生相对滑移的条件，则有(Z=6 m=1)85529.86N得S=21.3KfTmax1.2 11632060.96 K1FN3fD 3 0.16 340(b)计算螺栓小径d1设螺栓直径d>30mm查表11-5 (a)则a = s/S=300/ (2 1.3 )MPa=15A 230.77MPa 取 a =150MPa4
7、 1.3Fd14 1.3 85529.86V150mm=30.721mm查 GB196 81,取 M36 螺栓(d1=31.670mm > 30.721mm)(c) 确定普通螺栓公称长度 I (l=2b+m+s+ (0.20.3d)根据题11-2结构图可知，半联轴器凸缘(螺栓连接处) 厚度 b= 35mm 查 GB6170 86,得：螺母 GB6170 86 M36，螺母高度 mmax=31mm 查 GB93-87,得：弹簧垫 圈36 GB9387,弹簧垫圈厚度 s=9mm则 1=2 X 35+31+9+ (0.20.2)x 36 mm =117.2 120.8mm，取 1=120 mm
8、 （按 GB5782 86 l 系列 10 进位）故螺栓标记： GB5782- 86 M36 X 12011 3一钢结构托架由两块边板和一块承重板焊成的，两块边板各用四个螺栓与立柱相连接，其结构尺寸如 图所示。托架所受的最大载荷为20 kN，载荷有较大的变动。试问：（1）此螺栓连接采用普通螺栓连接还是铰制孔用螺栓连接为宜？（2）如采用铰制孔用螺栓连接，螺栓的直径应为多大？解题要点：（1） 采用铰制孔用螺栓连接较为合宜。因为如用普通螺栓连接，为了防止边板下滑，就需在拧紧螺母时施加相当 大的预紧力，以保证接合面间有足够大的摩擦力。这样就要 增大连接的结构尺寸。(2)确定螺栓直径(a)螺栓组受力分析
9、：由题解11 3图可见，载荷作用在总体结构的对称平 面内，因此每一边(块)钢板所受载荷： P=20/2 kN=10000 ，将载荷P向螺栓组连接的接合面形心简化， 则得横向载荷(向下滑移)：P=10000 N旋转力矩(绕中心 0) T=10000 X 300 N mm=3000000 N ?mm(b )计算受力最大螺栓的横向载荷Fs:在横向载荷P作用下各螺栓受的横向载荷Fsp大小相等，方向同P,即Fsp1 = Fsp2 = Fsp3 = Fsp4 = P/4 = 10000/4 N = 2500 N在旋转力矩T作用下，各螺栓受的横向载荷FST大小亦相等。 这是因为各螺栓中心至形心 O点距离相等
10、，方向各垂直于螺 栓中心与形心O点的连心线。由图可见，螺栓中心至形心O点距离为r =mm=106.1 mmF ST1 = F ST2 = F ST3 = F ST4 =T/ （ 4）=3000000/ (4 X 106.1) N= 7071 N各螺栓上所受横向载荷F sp和F st的方向如图所示。由图中可以看出螺栓1和螺栓2所受的两个力间夹角a最小(a =45 ° ),故螺栓1和螺栓2所受合力最大，根据 力的合成原理，所受总的横向载荷Fsmax为F S max =F S1 = F S2 = 1 F Sp1 F St1 2 F SP1 F ST1 cos=25002707122 250
11、0 7071 cos45 N=9014 N(c)确定铰制孔用螺栓直径：选螺栓材料的强度级别4.6级，查教材表11 4得s=240MPa 查表 11 6 得 S=2.5 , T= s/S=240/2.5 MPa =96 MPa根据教材式(11 23),得螺栓杆危险剖面直径为d0 A、4Fsmax/( ) = x 4 9014/(96) mm=10.934 mm由手册按GB27- 88查得，当螺纹公称直径为 10 mm时， 螺杆光杆部分直径 d0=11 mm,符合强度要求，故选M10(GB27- 88)的铰制孔用螺栓。11 4 一方形盖板用四个螺栓与箱体连接，其结构尺 寸如图所示。盖板中心O点的吊
12、环受拉力 Fq=20000N,设剩余预紧力F =0.6F, F为螺栓所受的轴向工作载荷。试求：(1)螺栓所受的总拉力F。，并计算确定螺栓直径(螺栓材料为45号钢，性能等级为 6.8级)。(2)如因制造误差， 吊环由O点移到0点，且 0O =5"mm求受力最大螺栓所 受的总拉力F。，并校核(1)中确定的螺栓的强度。解题要点：160(1)吊环中心在0点时：此螺栓的受力属于既受预紧力F'作用又受轴向工作载荷F作用的情况。根据题给条件，可求出螺栓的总拉力：Fo=F +F=0.6F+F=1.6F而轴向工作载荷题11 4图F是由轴向载荷 Fq引起的，故有：FF q 20000-N 500
13、0N44Fo 1.6F1.6 5000N8000N螺栓材料45号钢、性能等级为6.8级时，s 480MPa ,查表 11 5a 取 S=3 ,则s/S=480/3MPa=160MPa ,故d1!4 1.3Fo4 1.3 8000mm9.097mm查 GB196-81,取 M12 (d1=10.106mm> 9.097mm)。(2)吊环中心移至O点时:首先将载荷Fq向0点简化，得一轴向载荷Fq和一翻转力矩M oM使盖板有绕螺栓1和3中心连线翻转的趋势。M Fq?0O20000 5'2N?mm 141421.4N ?mm显然螺栓4受力最大，其轴向工作载荷为F弓Fm弓M20000414
14、1421.42J 002 1 0025500NF01.6F1.6 5500N8800N1.3F。df/41.3 880010.1062 /4MPa 1426MPa160MPa故吊环中心偏移至 O'点后，螺栓强度仍足够。11 5有一气缸盖与缸体凸缘采用普通螺栓连接，如图所示。已知气缸中的压力p在02MPa之间变化，气缸内径D=500mm，螺栓分布圆直径 D0=650mm。为保证气密 性要求，剩余预紧力F =1.8F，螺栓间距t< 4.5d (d为螺栓的大径)。螺栓材料的许用拉伸应力a =120MPa，许用应力幅a a=20MPa。选用铜皮石棉垫片螺栓相对刚度C1(C1+C2) =0
15、.8，试设计此螺栓组连接。解题要点：(1)选螺栓数目Z :因为螺栓分布圆直径较大，为保证螺栓间间距不致过大，所以选用较多的螺栓，初取Z=24。(2)计算螺栓的轴向工作载荷1)螺栓组连接的最大轴向载荷FqD2TpF :105N3.9272)螺栓的最大轴向工作载荷F:3Ln2416362.5N题11-5图(3)计算螺栓的总拉力FoFoF F 1.8F F2.8F2.8 16362.5N45815N(4) 计算螺栓直径d14 皿 J43 45815mm 25.139mm 120查 GB196 81，取 M30( d1=26.211mm>25.139mn)(5) 校核螺栓疲劳强度C1 C2d；0.82 16362.526.2112MPa12.13MPa20MPa故螺栓满足疲劳强度要求。(6) 校核螺栓间距实际螺栓间距为Do65024mm 85.1mm 4.5d4.5 30mm135mm故螺栓间距满足联接的气密性要求。