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1、152.3整数指数幂1.理解负整数指数幕.难点3 .会用重点2 .掌握整数指数幕的运算性质.科学记数法表示小于1的正数.重点一、情境导入 同底数幕的除法公式为 am- an= am"n,有一个附加条件： m> n，即被 除数的指数大于除 数的指数.当被除数的指数不大于除数的指数，即m = n或m<n时，情况怎样呢？、合作探究探究点一：负整数指数幕的计算F列式子中正确的选项是-2- 2119 DA.3-2=- 6 B .3-2 = 0.03方法总结：负整数指数幕等于对应的正整数指数幕的倒93应选32D.-2 11解析： 根据负整数指数幕的运算法那么可知探究点二：整数指数幕的
2、运算【类型一】 整数指数幕的化简3 2 2(1) ( x( 3 x2y-2) 2 + (x-2y)3y-2)2；2 2 2 3(2) x y-(x- y);12指数幕.2 2 2 2 3类型二】 比较数的大小2 - 2 - 1 3 0'E)假设 a = ( 3) , b = ( 1) , c = ( 2),那么 a、b、c 的大小关系 是A. a>b = c B . a>c>bC. c>a>b D . b>c>a2 23 2 9 i 3 oa = ( 3)2= ( 2) 2= 4, b = ( 1)1 =1, c=(2) 0a>c>
3、 b，应选B.方法总结：关键是熟悉运算法那么，利用计算结果比较大小.当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数.【类型三】0指数幕与负整指数幕中底数的取值范围 假设(x 3) 0 2 (3x 6) 2有意义，那么 x的取值范围是()A. x>3 B . x 3 且 x 工 2C. x 工 3 或 x 工 2 D . x<2解析：根据题意，假设(x 3) 0有意义，那么x 3工0即x工3. (3 x 6) 2有意义，那么3x 6工0即x工2所以x工3且xz 2.应选B.方法总结：任意非0数的0指数幕为1，底数不能为0.【类型四】含整数指数幕、0指数幕与绝对值的混合运算
4、解：(1)2 X 10(3)7.08 X 10 -3 ； (4)2.17 X 10 - 1.解析：小数点向左移动相应的位数即可.7= 0.0000002 ;-53.14X10 - 5 =30.0000314 ;7.08X10 - 3 =0.00708 ;2.17X10 -1 =0.217.方法总结： 将科学记数法表示的数 aX 10-n “复原成通常表示的数，就是把a的小数 点向左移动n位所得到的数.三、板书设计整数指数幕1.负整数指数幕的意义.2 .整数指数幕的运算性质.3 .会用科学记数法表示小于 1的数.整数指数幕是在学生学习了分式的根本性质及乘除法之后的教学，在复习幕的有关运算 性质后
5、提出问题“幕的这些运算性质中指数都要求是正整数，如果是负整数又表示什么意义呢？通过提问让学生寻找规律，猜想出零指数幕和负整数幕的意义，不但调动了学生学习 的积极性，而且印象更深，当然也到达了课堂的预期效果.(4)( 3 X 10-5) 3- ( 3X 10 6) 2.解析：先进行幕的乘方，再进行幕的乘除，最后将整数指数幕化成正整数指数幕.66 - 4 x 解： (1)原式=x y = y4；2 2 6 3 - 4 y(2) 原式=x y x y = x y = x4；x9x4 4 6 3 4 46 310 7(3) 原式= 9x y+ x y = 9x y x y = 9x y15原式=27
6、X 10 -15十9 X 10-12 = 3X 10-计算的最后结果常化为正整 数3= 1000.方法总结：正整数指数幕的运算性质推广到整数范围后，1计算：一 22+ ( 2) 2 + (2021 n) 0 |2 3|.解析：分别根据有理数的乘方、0指数幕、负整数指数幕及绝对值的性质计算出各数，方法总结：熟练掌握有理数的乘方、0指数幕、负整数指数幕及绝对值的性质是解答此题的关键.探究点三：科学记数法 类型一】用负整数指数幕表示科学记数法D某一种重量0.000106千克，机身由碳纤维制成，且只有昆虫大小的机器人是球最小的机器人，0.000106用科学记数法可表示为()全4 5A.1.06 X 104 B . 1.06 X 10 55 6C . 10.6 X 10 5 D . 106 X 10 6 解析：0.000106 = 1.06 X 104，应选 A.方法总结：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a X 10 n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整指数幕，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.类型二】将用科学记数法表示的数复原为原数用小数表示以下各数：(1)2 X 10 7; (2)3.14 X 10