《2021届高考数学一轮复习45直观图与三视图学案理.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021届高考数学一轮复习45直观图与三视图学案理.docx（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第四十五课时 直观图与三视图课前预习案1 考纲要求1. 能画出简单空间图形的三视图，能识别上述的三视图所表示的模型，2. 会用斜二测画法画出它们的直观图。3. 会用平行投影方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的共同表现形式。7、根底知识梳理1. 空间几何体的三视图空间几何体的三视图是用平行投影得到的，这种投影下，与投影面平行的平面图形留下的影子，与平面图形的形状和大小是全等和相等的，三视图包括 、2. 空间几何体的直观图空间几何体的直观图常用斜二测画法来画，根本步骤是：(1) 画几何体的底面在图形中取互相垂直的x轴、y轴，两轴相交于点 Q画直观图时，把它们画成对应的x'轴
2、、y'轴，两轴相交于点 Q，且使/ x' Q y'=，图形中平行于 x轴、y轴的线段，在直观图中平行于x'轴、y '轴图形中平行于 x轴的线段，在直观图中长度 ，平行于y轴的线段，长度变为(2) 画几何体的高在图形中过 0点作z轴垂直于xQy平面，在直观图中对应的 z'轴，也垂直于x' Q y ' 平面，图形中平行于 z轴的线段，在直观图中仍平行于 z'轴且长度.3. 一个规律三视图的长度特征：“长对正，宽相等，高平齐，即正视图和侧视图一样高，正视图和俯 视图一样长，侧视图和俯视图一样宽.假设相邻两物体的外表相交，外表的交
3、线是它们的分界 线，在三视图中，要注意实、虚线的画法.预习自测1. 以下命题正确的选项是A. 假设两条直线和同一个平面所成的角相等，那么这两条直线平行B. 假设一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，那么这两个平面平行C. 假设一条直线平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线平行D. 假设两个平面都垂直于第三个平面，那么这两个平面平行2. 某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，那么该几何体的俯视图不可能是4AcD¥X I3. 某几何体的三视图如下图，那么它的体积是A.8-nB . 8-3CD.课堂探究案典型例题考点1:空间几何体的三视图【典例1】在一个几何体的三视图中，正
4、视图和俯视图如下图，那么相应的侧视图可以为【变式1】假设某几何体的三视图如下图，那么这个几何体的直观图可以是 考点2:空间几何体的直观图【典例2】正三角形 ABC勺边长为a,那么 ABC勺平面直观图A B C'的面积为B.C.D.【变式2】如图，矩形 O'A'B'C'是水平放置的一个平面图形的直观图，其中O'A' = 6cm,AJA3111h3n2正视图侧视图|0|p4 3 f 1俯视图D.考点3体积与面积计算【典例3】某几何体的三视图如下图，它的外表积为O'C' = 2cm,那么原图形是A.正方形C . 菱-般的平行四边
5、形3m.【变式3】一个几何体的三视图如下图单位：m,那么该几何体的体积为;当堂检测1. 一个几何体的正视图为一个三角形，那么这个几何体可能是以下几何体中的 填入所有可能的几何体前的编号 三棱锥；四棱锥；三棱柱；四棱柱；圆锥；圆柱.2. 如图是长和宽分别相等的两个矩形.存在四棱柱，其正主视图、俯视图如图;正主W给定以下三个命题：存在三棱柱，其正主视图、俯视图如图；存在圆柱，其正主视图、俯视图如图.其中真命题的个数是A. 3 B . 2 C3. 在空间，以下命题正确的选项是A.平行直线的平行投影重合B.相等的线段在直观图中仍然相等C.两条相交直线的投影可能平行D.两条平行线段在直观图中对应的两条线
6、段仍然平5.假设某几何体的三视图单位:cm如下图，那么此几何体的体积等于 cm3.正视图侧视图俯视图第5题图课后拓展案A组全员必做题1. 以下三视图所对应的直观图是A.B.C.D .2. 某三棱锥的三视图单位：cm如下图，那么该三棱锥的体积等于 cm3.MRS 视酣如下图，那么此几何体的体积是3cm亠B组提高选做题1 某四棱台的三视图如下图,那么该四棱台的体积是14A. 416C.3D. 62.某几何体的三视图如下图,那么该几何体的体积为A.C. 200D. 24010正卞视图431号1113某几何体的三视图如下图，那么该几何体的体积是参考答案&预习自测1. C2. D3. A处3典型例题【典例1】D【变式1】D【典例2】D【变式2】C【典例3】54【变式3】6当堂检测1. 2. A3. D4. 一35.24心' A组全员必做题1. C2.13.144心B组提高选做题1. B2. C3. 1616