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1、18 .2勾股定理的逆定理二、教学目标1. 灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。2. 进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认 识。、重点、难点1 .重点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。2.难点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。三、例题的意图分析例1 P83例2让学生养成利用勾股定理的逆定理解决实际问题的意识。例2 补充培养学生利用方程思想解决问题，进一步养成利用勾股定理的逆定理 解决实际问题的意识。四、课堂引入 创设情境：在军事和航海上经常要确定方向和位置，从而使用一 知识和数学方法。五、 例习题分析 例1 P83例2分析：了解方位角，及方位名词；依题意画出图形；依题意可得
2、PR=12 X 1.5=18 , PQ=16 X 1.5=24 ,些数学Q SPreQR=30 ;因为242+182=30 2,PQ2+PR2=QR 2,根据勾股定理 的逆定理，知/ QPR=90/PRS= / QPR - / QPS=45 °。小结：让学生养成“三边求角，利用勾股定理的逆定理的意识。例2 补充一根 30米长的细绳折成 3段，围成一个三角形，其中一条边的长度比 较 短边长7米，比较长边短 1米，请你试判断这个三角形的形状。分析：假设判断三角形的形状，先求三角形的三边长；设未知数列方程，求出三角形的三边长5、12、 13 ;根据勾股定理的逆定理，由52+12 2=132
3、，知三角形为直角三角形。解略。六、课堂练习1 .小强在操场上向东走80m后，又走了 60m，再走80m后，又走地。小强在操场上向东走了2 .如图，在操场上竖直立着一根长为2米的测影竿，它的影长为三点能否构成直角三角形？为什么3.如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国 海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距 个基地前去拦截， 巡逻艇每小时航行 航向为北偏西404米，中午测得它的影长为1米，那么A、13海里的 六分钟后同时到达 C地将其拦截 120海里，乙巡逻艇每小时航行 ，问：甲巡逻艇的航向？O七、课后练习1.一根24米绳子，折成三边为三个连续偶数的三角形，那么三边长分别为 此三角形的形状
4、为2 .一根12米的电线杆 AB，用铁丝AC、AD固定，现 用 去铁丝 AC=15米，AD=13米，又测得地面上 B、C两点之间 距 离是9米，B、D两点之间距离是 5米，那么电线杆和地面是否 垂 直，为什么？3. 如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算一下 产量。 小 D 明找了一卷米尺， 测得AB=4米，BC=3米，CD=13米，DA=12米， 又/ B=90 °。课后反思:八、参考答案: 课堂练习：1 .向正南或正北2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 .能，因为 BC2=BD 2+CD 2=20 , AC 2=AD 2+CD2=5 , AB2=25 ,所以BC 2+AC 2= AB2; 3 .由 ABC是直角三角形，可知/CAB+ / CBA=90。，所以有/CAB=40。，航向为北偏 东50 °。课后练习：1 . 6米，8米，10米，直角三角形；2 . ABC、 ABD是直角三角形，AB和地面垂直。3 .提示：连结 AC。AC2=AB2+BC2=25 , AC2+AD2=CD2，因此/ CAB=90 ° , S 四边形=S adc +S abc =36平方米。