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1、重复测量的方差分析重复测量方差分析的基本概述：被试对象在接受不同处理后，对同一因变量（测试指标）在不同时点上进行多次测量所得的资料，称为重复测量资料。这里的重复并不是单一的反复，而是在多个时点上的测量。这种资料的特点是其定量观测指标的数值会随着时间的变化而发生动态变化，并且各时点上的数值是不满足相互独立的假设的。因此不能用方差分析的方法直接进行处理。如果在期初、期中、期末分别测量学生的电脑能力，则这是单变量重复测量问题。如果分别在三个时期测量学生的电脑和数学成绩，则是多变量重复测量的问题。重复测量资料的方差分析需满足的前提条件：1、 一般方差分析的正态性和方差齐性检验。2、 协方差矩阵的球形对
2、称性或者复合对称性；需要进行球形检验，检验对称性。原假设：协方差满足球形对称。当拒绝球形假设时，结果中还有其他表可以检验，见例题中的分析。被试对象 处理 测量时间1 2 3 4m1 1 .2 1 .N1 1 .N1+1 2 .N2 2 .例：为研究新减肥药和现有减肥药的效果是否不同，以及肥胖者在服药后不同时间体重的变化情况，将40名体重指标BMIF27的肥胖者随机分为两组，一组用新药，另一组用现有减肥药；坚持服药6个月，期间禁止使用任何影响体重的药物，而且被试对象行为、饮食、运动与服药前平衡期保持一致；分别测得0周、8周、16周、24周的体重资料；试对其进行方差分析。Spss数据格式片段如下：
3、1、 正态性和方差齐性检验对4个不同时点上的体重变量进行检验使用科莫格洛夫斯米诺夫检验只要16周第二种处理不显著，其他都显著不为0.可认为正态性假设基本成立。方差齐性检验的levene统计量一致认为方差齐性成立。2、 球形检验和方差分析AnalyzeàGLMàrepeated measures注意:上图需定义的是内因子时间，而非主体间因子剂型。因为要考虑药品和时间的交互效应，所以在模型中选择一下。3、结果：球形检验结果表明，在以下分析中，要么采用多元方差分析结果（multivariate tests），要么采用校正自由的F检验。方差分析结果如下：Multivariate t
4、ests上面的multivariate tests能否被用来解释方差分析的结果取决于球形检验的结果，由于球形检验的结果拒绝了球形对称的原假设，因此，可以用multivariate tests来解释本例的方差分析。从上表中看出：四种检验方法下，时间因素对体重的影响有显著意义，说明不同时间点测试的体重至少在两个时点上是不同的；交互作用对体重影响不显著。Test of within subjects effects此表为组内效应检验，由于前面球形检验不接受球形对称的原假设，所以第一种sphericity assumed 方法不能用，需要用下面三种检验方法，分别是green house huynh f
5、eldt以及lower bound；所以在球形检验不成立时，需要看Multivariate tests或者Test of within subjects effects两个表来看分析结果。主体间效应检验即组间效应检验表；此表检验不同剂型间的效果有无差异，从表中看出，剂型的检验P值0.897>0.05，所以接受组间（不同剂型间）的效果是无差别的，即不同剂型的减肥结果没有显著性差异。主体内对比检验（组内对比检验），即对不同剂型内部重复测量的变化趋势进行检验，检验观测值随时间变化的趋势，检验的是系数是否为0，原假设：系数为0. 从表中看到，线性和二次曲线趋势的系数不为0.在repeated measure对话框中点击plots按钮，将时间变量移动到horizontal Axis中，单击ADD，可以得到趋势图。四次测量的趋势图。7练习训练