《2021届高考数学一轮复习第六章数列单元质检B文新人教B版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021届高考数学一轮复习第六章数列单元质检B文新人教B版.docx（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、单元质检六数列B时间:45分钟 总分值:100分一、选择题本大题共6小题,每题7分,共42分1.等差数列an的前n项和为S, a3=5, S6=36,那么a6=A.9B.10C.11D.12目2. 在单调递减的等比数列an中，假设a3=1, a2+a4=,那么ai=()A.2B.4C.D23. 设an=-n& 2021河北石家庄二中模拟数列an满足：a1=1, an=+2an-1n?2,假设 1bn=n N+,那么数列 bn的前n项和S=.+9n+10,那么数列an前n项和最大时n的值为()A.9B.10C.9 或 10D.12,那么此4. 等比数列an的前n项和为S,9=a2+5a,
2、a7=2,那么a5=()1A.：B.-C.2D.-25.各项均为正数的等比数列 an的前n项和为S 假设 Sn=2, S3n=14,那么 S4n=()A.80B.26C.30D.16n 16. 2021辽宁沈阳三模假设数列an的前n项和为S,a1=1,an+an+1=3 x 2 -,那么$。仃=2 0182 018 .A.2-1B.2+1C.2-1D.2+1二、填空题本大题共2小题,每题7分,共14分7. 在3和一个未知数之间填上一个数，使三数成等差数列，假设中间项减去6,那么三数成等比数列未知数是.三、解答题(本大题共3小题，共44分)19.(14分)数列an的前n项和为S,首项为ai,且亍
3、，an,S成等差数列(1)求数列an的通项公式；(1)数列 bn满足 bn=(log 2a2n+i) X (log 2a2n+3),求数列 的前 n 项和 Tn.10.(15分)(2021陕西渭南二模)an为公差不为零的等差数列，其中ai,a2,a5成等比数列,a3+a4=12,(1)求数列an的通项公式；2 2021 记bn="U*曲八1,设 bn的前n项和为S,求最小的正整数 n,使得.111.15 分数列an满足 ai=1,an+i=1-,其中 n N+.21设bn=',求证：数列 bn是等差数列，并求出 an的通项公式. 设6=门+ 1,数列cncn+2的前n项和为T
4、n,是否存在正整数 m使得 齐£片Fe + 1对于n N+恒成立假设存在，求出m的最小值；假设不存在，请说明理由.参考答案单元质检六数列B又 a3=5,二 a4=7./. a6=a4+(6-4) x (7 -5) =11.应选 C.2. B 解析由得：aiq2=1, aiq+aiq3=,Q 十 4 _55222 石二 q,q-/q+1=0,1 q=2(q=2 舍去), ai=4.23. C 解析令 an>0,得 n-9n-10w0, 1< nw 10.令 an+iw0,即 n-7n-18?0, n?9. 9w nw 10.前9项和等于前10项和,它们都最大.£i
5、( + a2 + a3 =4- Sttp4.A解析由条件得Z1 1 a5=aq4=X42=.5. C解析设各项均为正数的等比数列an的首项为a1,公比为q./ S=2, Sn=14, 1 q=2,1 一 g=14,解得qn=2,1 -q4n) =-2X (1-16)=30.应选 C6. C 解析由 a1=1 和 an+1=3x2n-1-an,可知数列 an唯一确定,并且 a2=2, a3=4, a4=8, 猜想an=2n-1,经验证an=2n-1是满足题意的唯一解.2-I二 So17=三 *=22021- 1 .7.3或27解析设此三数为3, a, b,那么(2 a = 3 + b.2 A(a
6、 -6)辿解得故这个未知数为3或27.12n 2& 1-21 解析当n?2时，an+1=%i+2an-i+1=(an-i+1)2>0,两边取以2为底的对数可得2log 2( an+1) =log 2( an-计1) =2log 2( an-i+1),那么数列log 2( an+1)是以1为首项,2为公比的等比数列,log 2( an+1) =2n-1, an=-1,22又 an= h =】+2an-1 (n?2),可得 an+1=%+2an( n 2),丄=丄斗丄丄| 一丄】 两边取倒数可得 + 1% + 2% %(气！ + 2)績珀十2 ,即叫+ 1 an叫+ 21 1Hi1
7、1十丄7因此bn =an Un+ 1 2丹|2“所以 S=b+bn="i % +1=1-2 *1,故答案为 1-21 19.解(1), an, S成等差数列，二 2an=S+2.bd Hd当 n=1 时,2 a1=S，即 a1=2；当n?2时，an=S-Sn-1=2an-2an-1,即"“ -=2,故数列an是首项为讣公比为2的等比数列，即n- 2an=221+1-22n+3-2p=(log2a2n+1)x (log2a2n+3)=(log22) x (log 22)=(2n-1)(2 n+1),弘 _ 1 1 _ * 1 气2“ 1 x 2nl 1n.2、2 7! + 1
8、)2n + 110.解(1)设等差数列an的公差为d,/ a1, a2, a5 成等比数列，a3+a4=12,2 . 2 t a2 = aia HriP旳+ 叭=G|(«1 + 斗 |a3 + a4= 12, |J| 2at 4-5d = 12,0,二解得 ai=1, d=2,/ an的通项公式为 an=2n-1, n N+.2 _ 2 _ 1 1二?_1 1 2021bn的前 n 项和 S=1-°&5+. +2n -1 2/t + 1=1_2扛+1.令 1-2n + 12021解得n >1008,故满足条件的最小的正整数n为1009.2211.解(1) T bn+1-bn=?% +1r 2an -12 21一宀迄 4a：lni4勺 2=2(常数),数列bn是等差数列.Ta1=1,二b1=2,因此 bn=2+(n-1) X2=2 n,2由bn=得Ti + 1an='由Cn=,n +12an=得 Cn=',4；11/ 111111 *- +2+ z 5Ti=21 343. 66+2融 + 环=2 怎 _Tl+2+ +依题意要使TnV"r-：-：；-对于n N+恒成立,只需m(m + 1)> 3,即 4>3,解得m>3或me -4,又m为正整数，所以m的最小值为3.