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1、学习必备欢迎下载不等式应用题1.某班有若干学生住宿，若每间住 4 人，则有 20 人没宿舍住；若每间住 8 人则有一间没有住满人，试求该班宿舍间数及住宿人数？2.小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72 千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的脚仍然着地。 后来，小宝借来一副质量为 6 千克的哑铃， 加在他和妈妈坐的一端，结果小宝和妈妈的脚着地。 猜猜小宝的体重约有多少千克？ （精确到 1 千克）3.已知某工厂现有 70 米，52 米的两种布料。现计划用这两种布料生产 A、B 两种型号的时装共 80 套，已知做一套 A、B 型号的时装
2、所需的布料如下表所示，利用现有原料，工厂能否完成任务？若能，有几种生产方案？请你设计出来。70米 52 米A0.6 米 0.9米B1.1 米 0.4米4.用若干辆载重量为七吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4 吨，则剩下 10吨货物，若每辆汽车装满 7 吨，则最后一辆汽车不满也不空。请问：有多少辆汽车？5、甲乙两车从相距 272 千米的两地同时相向而行， 3 小时后两车还相隔 17 千米。甲每小时行 45 千米，乙每小时行多少千米？1. 行程问题行程问题中有三个基本量：路程、时间、速度。关系式为：路程=速度×时间；速度=；时间 =。2. 工程问题工程问题的基本量有：工作量、工作效率、
3、工作时间。关系式为：工作量=工作效率×工作时间。工作时间=，工作效率=。学习必备欢迎下载1. 行程问题行程问题中有三个基本量：路程、时间、速度。关系式为：路程=速度×时间；速度=；时间 =。航行问题是行程问题中的一种特殊情况，其速度在不同的条件下会发生变化：顺水（风）速度 =静水（无风）速度+水流速度（风速）；逆水（风）速度=静水（无风）速度水流速度（风速）。由此可得到航行问题中一个重要等量关系： 顺水（风）速度水流速度（风速）逆水（风）速度 +水流速度（风速） 静水（无风）速度。例某队伍 450 米长，以每分钟 90 米速度前进，某人从排尾到排头取东西后，立即返回排尾，速
4、度为 3 米 / 秒。问往返共需多少时间？讲评：这一问题实际上分为两个过程：从排尾到排头的过程是一个追及过程，相当于最后一个人追上最前面的人； 从排头回到排尾的过程则是一个相遇过程， 相当于从排头走到与排尾的人相遇。在追及过程中， 设追及的时间为 x 秒，队伍行进 （即排头） 速度为 90 米/ 分 =1.5 米 / 秒，则排头行驶的路程为 1.5x 米；追及者的速度为 3 米 / 秒，则追及者行驶的路程为 3x 米。由追及问题中的相等关系“追赶者的路程被追者的路程=原来相隔的路程”，有：3x 1.5x=450 x=300在相遇过程中，设相遇的时间为y 秒，队伍和返回的人速度未变，故排尾人行驶
5、的路程为1.5y米，返回者行驶的路程为3y 米，由相遇问题中的相等关系“甲行驶的路程+乙行驶的路程 =总路程”有：3y+1.5y=450 y=100故往返共需的时间为x+y=300+100=400 （秒）例 2 汽车从 A地到 B 地，若每小时行驶40km，就要晚到半小时：若每小时行驶45km，就可以早到半小时。求A、 B 两地的距离。讲评：先出发后到、 后出发先到、 快者要早到慢者要晚到等问题，我们通常都称其为 “先后问题”。 在这类问题中主要考虑时间量，考察两者的时间关系，从相隔的时间上找出相等关系。本题中，设A、 B 两地的路程为x km ，速度为40 km/ 小时，则时间为小时；速度为
6、 45 km/ 小时，则时间为小时，又早到与晚到之间相隔1 小时，故有学习必备欢迎下载= 1 x = 360例 3一艘轮船在甲、乙两地之间行驶，顺流航行需6 小时，逆流航行需8 小时，已知水流速度每小时2 km。求甲、乙两地之间的距离。讲评：设甲、乙两地之间的距离为x km，则顺流速度为km/小时，逆流速度为km/小时，由航行问题中的重要等量关系有： =+2x = 962, 工程问题工程问题的基本量有：工作量、工作效率、工作时间。关系式为：工作量=工作效率×工作时间。工作时间=，工作效率 =。工程问题中，一般常将全部工作量看作整体1，如果完成全部工作的时间为t ，则工作效率为。常见的
7、相等关系有两种：如果以工作量作相等关系，部分工作量之和=总工作量。如果以时间作相等关系，完成同一工作的时间差=多用的时间。在工程问题中，还要注意有些问题中工作量给出了明确的数量，这时不能看作整体1，此时工作效率也即工作速度。例 4 加工某种工件，甲单独作要 20 天完成，乙只要 10 就能完成任务，现在要求二人在 12 天内完成任务。问乙需工作几天后甲再继续加工才可正好按期完成任务？讲评：将全部任务的工作量看作整体1，由甲、乙单独完成的时间可知，甲的工作效率为，乙的工作效率为，设乙需工作x天，则甲再继续加工（12 x）天，乙完成的工作量为，甲完成的工作量为，依题意有+=1 x =8学习必备欢迎
8、下载例 5 收割一块麦地，每小时割4 亩，预计若干小时割完。收割了后, 改用新式农具收割， 工作效率提高到原来的1.5 倍。因此比预计时间提前1 小时完工。 求这块麦地有多少亩？讲评：设麦地有x 亩，即总工作量为x 亩，改用新式工具前工作效率为4 亩 / 小时，割完 x 亩预计时间为小时，收割亩工作时间为/4=小时；改用新式工具后，工作效率为 1.5 × 4=6 亩 / 小时，割完剩下亩时间为/6=小时，则实际用的时间为（+）小时，依题意“比预计时间提前1 小时完工”有（+） =1x =36例 6.一水池装有甲、乙、丙三个水管，加、乙是进水管，丙是排水管，甲单独开需 10 小时注满一池水，乙单独开需 6 小时注满一池水，丙单独开 15 小时放完一池水。现在三管齐开，需多少时间注满水池？讲评：由题设可知，甲、乙、丙工作效率分别为、（进水管工作效率看作正数，排水管效率则记为负数），设小时可注满水池，则甲、乙、丙的工作量分别为，、，由三水管完成整体工作量1，有+ 1 x = 5