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1、北师大版初中数学八年级上册二元一次方程与一次函数（一）精品教案学习目标：【知识目标】1、初步理解二元一次方程与一次函数的关系2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解并分析解的情况【能力目标】通过分组探究动笔操作,每个学生应独立探索出二元一次方程组的图象解法,同时培养了自己初步的数形结合的意识和能力.【情感目标】通过学生的自主探索,提示出方程和图象之间的对应关系,加强了新旧知识的联系 ,培养了自己的创新意识。【教学重点】1、二元一次方程和一次函数的关系2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解【教学难点】方程和函数之间的对应关系即数形结合的意识和能力一、预习导学 (阅读书本 P23
2、8 239,完成探究任务一，二 )探究任务一：二元一次方程：x+y=5 的解与图像的关系A ：问题：方程x+y=5 的解有多少个？写出其中的5 组解。将你写出的5 组解表示成点的坐标的形式。B:（ 1）将方程x+y=5 变形为y=的形式（ 2）在直角坐标系中做出函数的精确图象。xy=C:（ 1） 你找的 5 组点在函数图象上吗？（ 2） 其他满足方程的点也在函数图像上吗？（ 3） 从图象上任找一点，是否满足方程x+y=5 ？举例说明。（ 4） 二元一次方程 x+y=5 与一次函数 y=5x 有什么关系？探究任务（二）:二元一次方程组：x+y=52x y=1A ：解这个方程组B：（ 1）将方程
3、x+y=5 变形为 y=的形式将方程 2xy=1 变形为 y=的形式（ 2）在同一直角坐标系中做出这两个函数的图象xy=xy=C：看看方程组的解与两条一次函数图象的交点有什么关系？二、例题完善图象法求二元一次方程组的解x+y=52xy=1 三、巩固练习1、例题练习：用作图象的方法解方程组x-y= -12x-y=2 （注意步骤）这种方法求出的解与之前学习的通过消元求出的解相比有什么优劣？2、逆向思维：在图中的两直线 l 1、l 2 的交点坐标可以看作哪个方程组的解？这个方程组的解从图象中能直接看出来吗？y4O26x-43、 灵活运用：一次函数y=3x-5 与 y=2x+b 图像的交点为P（ 1，
4、-2），试确定方程组y=3x-5y=2x+b 的解和 b 的值。四、拓展提高小组交流1、问题：任两条一次函数图象一定会有交点吗？举例说明：同学们你从本题中感悟到什么？四、收获与反思你学会了什么，这节课有哪些重点难点?五、检测必做 A 组 : 利用图象法解方程组x+y=25x-y=10解：由 x+y=2 变形得： y=由 5x-y=10 变形得： y=过点（ 0，）和点（，0）做函数图像 l1过点（ 0，）和点（，0）做函数图像 l2 l 1 与 l 2 的交点 P( ,)原方程组的解为拔高 B 组：直线y=2x-1 与 y=-x+2 的交点坐标是抢做 C 组：已知一次函数 y=2x+a 与 y=-x+b 的图象都经过点 A（ -2,0），写出这个二元一次方程组，和它的解。六、作业A 学案每个题完善思路和步骤B 新课堂对应练习题C 附加题