《初三数学总复习提纲——一元二次方程及其应用.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初三数学总复习提纲——一元二次方程及其应用.docx（2页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、学习必备欢迎下载初三数学总复习提纲一元二次方程及其应用班级姓名号数1、一元二次方程的定义：只含1 个未知数，并且未知数的最高次数是例 1、下列方程中是一元二次方程的是（）2 次的整式方程。A 、 2 x 1 0B 、 y2x 1C、 x21 0D、 1x21x2、一元二次方程的一般形式：ax2bxc0(a、b、 c是常数， a 0)例 2、一元二次方程 3x232x 化成一般形式为3、一元二次方程的解： 、例 3、已知1 是关于 x 的一元二次方程(m1)x2x 10 的一个根，则m 的值是4、一元二次方程的解法：（ 1）直接开平方法：形如x2a例 4、 x216 的解是； x290 的解是；
2、（ 2）配方法：二次项系数化为1；配方即方程两边都加上一次项系数一半的平方。例 5、用配方法解方程 x22x50 时，原方程可化为（）A 、 ( x 1)26B、 ( x1)26C、 ( x 2) 29D、 ( x 2) 29（ 3）公式法：一元二次方程ax2bxc0(a 0) 的求根公式：x_例 6、方程 3x25x 10 的解为；（ 4）因式分解法：方程右边为0.例 7、方程 x22 x 0 的解为；方程 x2x120 的解为；、根的判别式：b24ac 。5例 8、已知一元二次方程x2x10 ，下列判断正确的是（）A 、该方程有两个相等的实数根B 、该方程有两个不相等的实数根C、该方程无实
3、数根D 、该方程根的情况不确定6、根与系数的关系：设一元二次方程ax 2bxc 0 (a0) 的两个根分别为x1 , x2 ，则 x1x2_ _ _ _ _ _ _ x1 x2_;例 9、若 x1 ,x2是一元二次方程x25x60 的两个根，则x1x2 等于（）A 、 1B、 5C、 5D、 67、一元二次方程的应用：增长率问题例 10、某商场销售额 3 月份为 16 万元， 5 月份为 25 万元， 该商场这两个月销售额的平均增长率是 x，则可列方程为学习必备欢迎下载课后练习：1、方程 x25x 的解是；2、方程 ( x1)24 的解是；3、方程 ( m2) x m3mx10是关于 x 的一
4、元二次方程，则m=；4、已知 x2 是方程3 x22a0 的一个解，则 2a 1 的值是；25、请你写出有一根为1 的一元二次方程；6、菱形 ABCD 的一条对角线长6，边 AB 的长是方程 x27x12 0 的一个根，则菱形ABCD 的周长为；7、上海世博会的某纪念品原价100 元，连续两次降价后售价为81 元。若每次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为；8、若 x11是关于 x 的方程 x2mx50 的一个根， 则方程的另一个根x2_9、如果关于 x 的一元二次方程x24xk0 有实数根， 那么 k 的取值范围是；10、解下列方程 (x 1)29 0 x24x 1 0 2x25x 7 0 (x3)22( x3)0 (2 x1)25(2 x1)6011、雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动。第一天收到捐款10 000 元，第三天收到捐款12 100 元 .（ 1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率。（ 2）按照（ 1）中收到捐款的增长率速度，第四天该单位能收到多少捐款？