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1、学习必备欢迎下载初三数学第一学期第三章测试题（图形的平移与旋转）一、选择题（每小题3 分，共 30 分）1、下列图形经过平移后恰好可以与原图形组合成一个长方形的是（）A、三角形B、正方形C、梯形D、都有可能2、在图形平移的过程中，下列说法中错误的是（）A、图形上任意点移动的方向相同B、图形上任意点移动的距离相同C、图形上可能存在不动的点D、图形上任意两点连线的长度不变3、有关图形旋转的说法中错误的是（）A、图形上每一点到旋转中心的距离相等B、图形上每一点移动的角度相同C、图形上可能存在不动点D、图形上任意两点连线的长度与旋转其对应两点连线的长度相等。4、如右图所示，观察图形，下列结论正确的是（
2、）A、它是轴对称图形，但不是旋转对称图形；B、它是轴对称图形，又是旋转对称图形；C、它是旋转对称图形，但不是轴对称图形；D、它既不是旋转对称图形，又不是轴对称图形。5、下列图形中，既是轴对称图形，又是旋转对称图形的是（）A、等腰三角形B 、平行四边形C 、等边三角形D 、三角形6、等边三角形的旋转中心是什么？旋转多少度能与原来的图形重合（）A、三条中线的交点， 60°B、三条高线的交点， 120°C、三条角平分线的交点， 60° D、三条中线的交点， 180°7、如图 1， BOD的位置经过怎样的运动和AOC重合（）ABA、翻折B、平移 C、旋转 90&
3、#176; D、旋转 180°O8、钟表上12 时 15 分钟时，时针与分针的夹角为（）A 、90° B 、82.5 °C 、67.5 °D、 60°CD二、填空题（每小题4 分，共 32分）图 19、经过平移，和平行且相等，相等。10、如图 2， ABC中， ACB=90°， AB=13,AC=12,AD将 ABC沿射线 BC的方向平移一段距离后得到 DCE，那么 CD=；BD=。图 211、如右图 3 所示， AOB= COB=60° ,OA=OB,OC=OD,把 AOCBCE绕点 O顺时针旋转60°，点 A
4、将与点重合，点 C 将与C点重合，因此 AOC与 BOD可以通过得到。 B12、正方形至少旋转能与自身重合，正六边形至少旋转能与自身重合。13、如图 4，等边三角形 ABC旋转后能与等边三角形DBC重合， AOD那么在图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有个。图 314、如图 5， ABC CDA,BD交 AC于点 O，则 ABC绕点 O 旋转后与 CDA重合， ABO可以由 CDO绕点旋转得到。AADBCO三、解答题（ 58 分）图 4B图 5CD学习必备欢迎下载15、（ 10 分）如右图所示， ABC是直角三角形， BC是斜边，将 ABP绕点 A 逆时针旋转后，能与 ACP重合，如果 A
5、P=3，求 PP的长。APBPC16、（ 10 分）如图所示，在等腰直角三角形ABC中， AD为斜边上的高，点E、F 分别在 AB、AC上， AED经过旋转到了 CDF的位置。 BED和 AFD之间可以看成是经过怎样的变换得到的？AD与 EF 相交于点G，试判断 AED与 AGF的大小关系，并说明理由。AEGFBDC17、（10 分）某产品的标志图案如图1 所示，要在所给的图形图2 中，把 A、B、C三个菱形通过一种或几种变换，使之变为与图1 一样的图案。（ 1）请你在图2 中作出变换后的图案（最终图案用实线表示）（ 2）你所用的变换方法是。（在以下变换方法中，选择一种正确的填到横线上，也可以
6、用自己的话表述。 ）将菱形B 向上平移；将菱形B 绕点 O旋转 120°；将菱形B 绕点 O旋转 120°。ACB图1图2学习必备欢迎下载初二数学第一学期第三章测试题答案（图形的平移与旋转）一、选择题（每小题 3 分，共 30分）1、 B2、 D3、B4、 C5、 A6、 B7、 C8、B9、 D10、 B二、填空题（每小题 4 分，共 32分）11、对应点所连的线段和对应线段；对应角。12、 13； 2 61 。13、以大五角星的中心。14、平移， 旋转， 轴对称。15、B；D；相互旋转。16、90°； 60°。17、三。18、180°；O；
7、 180°。三、解答题（58 分）19、解：（ 1）点 A 的对应点是点D ；（ 2） AD=3；（ 3） ABC= DEF；（ 4）从图形发现了：对应线段、对应角相等；对应点所连的线段平行（或在同一直线）且相等。20、解：作图如下：AMNDBCEF所以 DEF 就是 ABC 平移后的图形。21、解： ABP绕点 A 逆时针旋转后与 ACP重合， A P= AP=3 , BAP= CAP ,A PAP = PAC+CAP = PAC+ BAP= BAC=90° ,PP= 2AP2=232=3 2.BP22、解： BED绕点 D顺时针旋转90°得到的 AFD； AF
8、D绕点 D逆时针旋转 90°得到的 BED。（ 2） AED经过旋转到了 CDF的位置， ADE= CDF,DE=DF, EDF= ADE+ ADF, EDF= CDF+ ADF,A AD为斜边上的高， ADC=90° , EDF=90° ,E EFD是等腰直角三角形， DFE=45° ,G AGF= ADF+ DFE= ADF+45° , CFD= ADF+ DAF=ADF+45°,BDPCFC学习必备欢迎下载 AGF= CFD, AED= CFD, AED= AGF.23、解：（ 1）变换后的图案如右图所示：（ 2）你所用的变换方
9、法是：将菱形 B 向上平移24、解：（ 1）过点 O分别作 OP AB 于 P,OQ AD于 Q。则 OPM= OQN=90°,OP=OQ, POM+ MOQ= QON+ MOQ=90° , POM= QON, POM QON, S四边形 AMONS正方形 APOQ1S正方形 ABCD13294= 2 。4 4（ 2）如果正方形 OGEF的边长是 4 ，则S四边形 AMONS正方形 APOQ1S正方形 ABCD194=32 2。4492 。所以阴影部分的面积不变，仍为4（ 3）如果正方形OGEF的边长是 5 或 6 ，则。BCA C C图 2DCFNQOAEMPBGS四边形 AMONS正方形 APOQ1 S正方形 ABCD194=32 2。44所以阴影部分的面积不变，仍为92 。4（ 4）由此可以发现：若正方形ABCD的边长是 3 不变，改变正方形OGEF的边长，但两个正方形重叠的阴影部分的面积仍为9 2。4