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1、二元一次方程组1二元一次方程：含有两个未知数，并且含未知数项的次数是1，这样的方程是二元一次方程注意：一般说二元一次方程有无数个解.2二元一次方程组：两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组.3二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程，左右两边都相等的两个未知数的值，叫二元一次方程组的解. 注意：一般说二元一次方程组只有唯一解（即公共解）.4二元一次方程组的解法：（ 1）代入消元法；（ 2）加减消元法；（ 3）注意：判断如何解简单是关键. 5一次方程组的应用：（ 1）对于一个应用题设出的未知数越多，列方程组可能容易一些，但解方程组可能比较麻烦，反之则“难列易解”；（ 2）对于方程组，若
2、方程个数与未知数个数相等时，一般可求出未知数的值；（ 3）对于方程组，若方程个数比未知数个数少一个时，一般求不出未知数的值，但总可以求出任何两个未知数的关系 .一元一次不等式（组）1不等式： 用不等号“”“”“”“”“”，把两个代数式连接起来的式子叫不等式 .2不等式的基本性质：不等式的基本性质 1：不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；不等式的基本性质2：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的基本性质 3：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变 . 3不等式的解集： 能使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解；不等式
3、所有解的集合，叫做这个不等式的解集 .4一元一次不等式： 只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于零的不等式，叫做一元一次不等式；它的标准形式是ax+b 0 或 ax+b 0， (a 0).5一元一次不等式的解法：一元一次不等式的解法与解一元一次方程的解法类似，但一定要注意不等式性质3 的应用；注意：在数轴上表示不等式的解集时，要注意空圈和实点.6一元一次不等式组：含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组；注意：ab 0a0a0 或a0 ；bb0b0ab 0a0a0或a0； ab=0a=0 或 b=0；ama=m .bb0b0am7一元一次不等式组的解
4、集与解法：所有这些一元一次不等式解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集；解一元一次不等式时，应分别求出这个不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确定这个不等式组的解集.8一元一次不等式组的解集的四种类型：设 a bxaxaxbxb不等式组的解集 是 xa不等式的组解集是 x b>ba>baxaxaxbxb不等式组的解集是a xb不等式组解集 是空集>ba>ba9几个重要的判断：xy 0x、 y是正数 ,xy0x、y是负数 ,xy0xy0xy0x、 y异号且正数绝对值大，xy0x、 y异号且负数绝对值大 .xy0xy0整式的乘除1同底数幂的乘法：am·a
5、n =am+n，底数不变，指数相加.2幂的乘方与积的乘方：(a m) n=amn，底数不变，指数相乘；(ab)n=anbn，积的乘方等于各因式乘方的积.3单项式的乘法：系数相乘，相同字母相乘，只在一个因式中含有的字母，连同指数写在积里.4单项式与多项式的乘法：m(a+b+c)=ma+mb+mc ，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加 .5多项式的乘法：(a+b) · (c+d)=ac+ad+bc+bd，先用多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.6乘法公式：2 2（ 1）平方差公式： (a+b)(a-b)= a -b ，两个数的和与这两个数的差的积等于这两个
6、数的平方差；（ 2）完全平方公式：(a+b)(a-b)2=a2+2ab+b2, =a -2ab+b ,两个数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的两个数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的2 倍；2 倍； (a+b-c)2=a2 +b2+c2+2ab-2ac-2bc ，略 .7配方：（ 1）若二次三项式x2+px+q 是完全平方式 , 则有关系式：p2q ；2 （ 2）二次三项式ax2+bx+c 经过配方，总可以变为 a(x-h)2+k 的形式，利用 a(x-h)2+k可以判断 ax2+bx+c 值的符号；当 x=h 时，可求出 ax 2+bx+c 的最大（或最小）值k.2（ 3）注
7、意： x 21x12 .x 2x8同底数幂的除法：am÷an =am-n ，底数不变，指数相减 .9零指数与负指数公式:（ 1） a0 =1 (a 0) ； a-n = 1,(a 0).注意： 00，0-2无意义；an（ 2）有了负指数，可用科学记数法记录小于1 的数，例如： 0.0000201=2.01 × 10-5 .10单项式除以单项式:系数相除，相同字母相除，只在被除式中含有的字母，连同它的指数作为商的一个因式.11多项式除以单项式：先用多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加. 12多项式除以多项式：先因式分解后约分或竖式相除；注意：被除式- 余式 =除式
8、83;商式 .13整式混合运算：先乘方，后乘除，最后加减，有括号先算括号内.线段、角、相交线与平行线几何 A级概念：（要求深刻理解、熟练运用、主要用于几何证明）1. 角平分线的定义：一条射线把一个角分成两个相等的部A分，这条射线叫角的平分线. （如图）COB2线段中点的定义：点 C把线段 AB分成两条相等的线段，点 C叫线段中点 .( 如图 )ACB3等量公理：( 如图 )（ 1）等量加等量和相等；（ 2）等量减等量差相等；（ 3）等量的等倍量相等；（ 4）等量的等分量相等 .几何表达式举例：(1) OC平分 AOB AOC= BOC(2) AOC= BOC OC是 AOB的平分线几何表达式举
9、例：(1) C是 AB中点 AC=BC(2) AC=BC C 是 AB中点几何表达式举例：(1) AC=DB AC+CD=DB+CD即 AD=BCA(2) AOC= DOBB AOC-BOC= DOB- BOCC即 AOB= DOCAC DB（ 1）OD（ 2）(3) BOC= GFMAE又 AOB=2 BOCCM EFG=2 GFMOBFG AOB= EFG（ 3）(4) AC=1 AB ，EG=1 EF22ACBEGF（4）又 AB=EF AC=EG4等量代换：几何表达式举例： a=cb=c a=b5补角重要性质：同角或等角的补角相等.( 如图)6余角重要性质：同角或等角的余角相等.( 如
10、图)7对顶角性质定理：几何表达式举例： a=c b=d又 c=d a=b13241324ADO几何表达式举例： a=c+db=c+d a=b几何表达式举例： 1+ 3=180° 2+ 4=180°又 3= 4 1= 2几何表达式举例： 1+ 3=90° 2+ 4=90°又 3= 4 1= 2几何表达式举例：对顶角相等 .( 如图 )8两条直线垂直的定义：两条直线相交成四个角，有一个角是直角，这两条直线互相垂直 .( 如图 )CB AOC= DOB 几何表达式举例：(1) AB、 CD互相垂直 COB=90°(2) COB=90°AB、
11、 CD互相垂直9三直线平行定理：两条直线都和第三条直线平行， 那么，这两条直线也平行 .( 如图 )10平行线判定定理：两条直线被第三条直线所截：（ 1）若同位角相等，两条直线平行；( 如图 )（ 2）若内错角相等，两条直线平行；( 如图 )（ 3）若同旁内角互补， 两条直线平行 .( 如图 )11平行线性质定理：（ 1）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等； (如图)（ 2）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等； (如图)（ 3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补 .( 如图 )CAOBDABCDEFGAEBCFDHGAEBCFDH几何表达式举例： ABEF又 CD EF ABCD
12、几何表达式举例：(1) GEB= EFD ABCD(2) AEF= DFE ABCD(3) BEF+ DFE=180° ABCD几何表达式举例：(1) AB CD GEB= EFD(2) AB CD AEF= DFE(3) AB CD BEF+ DFE=180°几何 B级概念：（要求理解、会讲、会用，主要用于填空和选择题）一基本概念：直线、射线、线段、角、直角、平角、周角、锐角、钝角、互为补角、互为余角、邻补角、两点间的距离、相交线、平行线、垂线段、垂足、对顶角、延长线与反向延长线、同位角、内错角、同旁内角、点到直线的距离、平行线间的距离、命题、真命题、假命题、定义、公理、
13、定理、推论、证明 .二定理：1.直线公理：过两点有且只有一条直线.2.线段公理：两点之间线段最短 .3. 有关垂线的定理 :（ 1）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（ 2）直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短.4. 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.三 公式：直角 =90°，平角 =180°，周角 =360°， 1°=60， 1 =60.四 常识：1定义有双向性，定理没有.2直线不能延长；射线不能正向延长，但能反向延长；线段能双向延长.3命题可以写为 “如果那么”的形式，“如果” 是命题的条件， “那么”是命题的结论.4几何画图要画一般图形，以免给题目附加没有的条件，造成误解.5数射线、线段、角的个数时，应该按顺序数，或分类数.6几何论证题可以运用“分析综合法”、“方程分析法”、“代入分析法”、“图形观察法”四种方法分析.7方向角：北（1）西北西西南南东北（ 2）北偏西 30°30°东60°东南南偏东 60°8比例尺：比例尺1:m 中， 1 表示图上距离，m表示实际距离，若图上1 厘米，表示实际距离m厘米 .9几何题的证明要用“论证法”，论证要求规范、严密、有依据；证明的依据是学过的定义、公理、定理和推论.