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1、北师大版初中数学七年级上册第二章 学生常见错误分析一关于数的概念和分类混淆不清（一）无理数1. 无理数的概念不清楚例1 把像2 ,5 12这样的数当成分数 ；例2 把- 38,327 当成无理数。2 关于无理数的各种说法不清楚例 3 几种主要的说法：A. 无限小数是无理数B. 无理数是无限小数C. 不循环的小数是无理数D. 无理数是开方开不尽的数E. 有根号的数是无理数（二）实数1对实数的有关概念理解不透，相互混淆例 4 -5的倒数是 _, 学生易错写成1,-的倒数学生易5错写成1 , 的倒数是 _, 学生易写成 , 不化简，于有理数，无理数分类的习题混了，那类题目添原数。例 5 像32 =_
2、, 学生易错二关于数的开方( 一)平方根易错点1. 平方根与算术平方根两个概念理解不清 , 易混淆例6 9 的平方根误认为是 3, 只写一个 ;例716 的平方根是 _,易错写成4 ，不把16 化简例8 解方程 x-36=0, 学生易错成 x=62 对于“a,a,a ”三种符号所表达的定义没有分清。例 9 求 0.04 的平方根，要求用符号语言表示，学生首先存在的问题是不会表示成 0.04其次是误写成0.040.23 对公式 a2 =a 不理解，应用不灵活。例 102a, 则 a 是（ ）学生在选项“负数”和“非正数”间易a错成选“负数”，忽略“ 0”例 1126，则 X=_,易误认为 6;x
3、(8)2 =_, 学生极易误认为 -8 或 8.(x22 = a例 12解方程2) 5, 学生的答案是单解 , 此题用公式 a易错 , 学生用不好，采用等号两边同时平方的方法更好。n4. 对10，小数及一些常用数的平方根易错。例13106 的平方根为 _, 学生易错 , 有写成106 , 不开出来。2 ,2,2这几个数的平方易错，1.96 =_, 易错成1.6131416( 二)立方根易错点1. 混淆立方根与平方根的概念 ( 认为立方根有两个 )例 14 求 64 的立方根 , 易错成4； 327 的立方根是 _, 易不审题 .2. 审题不清 , 原数不化简例 15 求64 的立方根 , 易错
4、成 4; 327 的立方根是 _, 易错成 -3 。3 根指数 3 容易遗忘。三关于实数的计算1 计算或化简时，不能化结果为最简；（被开方数是未开尽方的数或含分母）2 对公式 a ba b (a0, b0)； aa (a0, b 0) 的应用易忽略bba,b 的条件例16计算(25)(16)误认为( 25)( 16)=25165(4)20例 17计算 818 ，易错成818 =22 3252 ，学生将根号2222外的因数与根号内的因数直接相除。例 18计算 328，易错成328=42222 。3 对含字母的二次根式进行计算和化简时，对公式2=a理解不a全面，常会出现a2 =a 的错误。例 193，易错成3b =2ab) =2ab =a ab 。a b (b0)aa(a