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1、实验【实验目的】用梁的弯曲法测定金属的杨氏模量。杨氏模量的测定（梁弯曲 法）2【仪器用具】攸英装置，光杠杆，望远镜及直尺，螺旋测微计，游标卡尺，米尺，千分表。【实验原理】将厚为a、宽为b的金属棒放在相距为|的二刀刃上（图1），在棒上二刀刃的中点处挂上质量为m的召去码，棒被压 弯，设挂召去码处下降,称此-为弛垂度，这时棒材的杨氏模 量E 春(1)相距dx的OCh二点上的横断面，在棒弯曲前互相平行，弯曲后则成一小角度显然在棒弯曲后，棒的下半部呈现拉伸状态，上半部为压缩状态，而在棒的中间有一薄层虽然弯曲但长度不变，称为中间层。计算与中间层相距为y、厚dy、形变前长为dx的一段，弯曲后伸长了yd，它受
2、到的拉力为dF,根据胡克定律有dF匚 yd®dS dx.式中dS表示形变层的横截面积，即dS二bdy。于是(2)dF =Eb ydy.dx此力对中间层的转矩为dM,即而整个横断面的转矩M应是da 2M =2Ebdx°2y1 2dy13d®Eab12 dx如果将棒的中点C固定，在中点两侧各为 处分别施以向上的力2况当和图1所示的完全相同。棒上距中点C为x、长为dx的一段,1mg (图3),则棒的弯曲情 2由于弯曲产生的下降d等于233当棒平衡时，由外力1mg对该处产生的力距21 Img(x)应当等于由式求出的转距M ,2 26mgEa3b1igdxmq|34Ea3b
3、mgl34a b 【仪器介绍】攸英装置如图4所示，在二支架上设置互相平的钢制刀刃，其上放置待测棒和辅助棒。在待测棒上二 刀刃间的中点处，挂上有刀刃的挂钩和磁码托盘，往托盘上加磁码时待测棒将被压弯，通过在待测棒和辅 助棒上放置的千分表测量出棒弯曲的情况，从而求出棒材的杨氏模量。购英游置6【实验内容与要求】1. 按图4安置好仪器，用千分表直接测出。2. 用螺旋测微计在棒的各处测厚度a,要测10次取平均值。3. 用游标卡尺在棒的各处测宽度b （测4次）。4. 用米尺测二刀刃间的距离I,测4次。5.量。单位用6. 求测量结果的误差。将测得的量代入（1）求出棒材的杨氏模 N。【注意事项】【思考问题】1. 调节仪器的程序分几步，每一步要达到什么要求？2. 测量时哪些量要特别仔细测？为什么？3. 什么是弛垂度？怎样测量它？4. 如果被测物是半径为R的圆棒，式（1）将是什么样子的？5. 如果用读数显微镜或螺旋测微计去测弛垂度，应当怎样进行测量?1 J、13少:mg( x) Ea b 2212 dx由此式求出d代入式(3)中并积分，可求出弛垂度