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1、圆的面积教学设计歙县新安小学 王国旺 教学内容：义务教育教科书六年级上册第6768页圆的面积。 教学目标：知识与技能通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题，培养学生观察、操作、分析、概括的能力以及逻辑推理能力。过程与方法经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。情感、态度和价值观引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。教学重点：掌握圆的面积计算公式，能够正确地计算圆的面积。教学难点：理解圆的面积计算公式的推导。教具准备：电子课本、多媒体课件;圆的
2、面积演示教具。学具准备：圆片若干、剪刀、胶水等。教学预设：一、创设情境，导入新课课件出示学校400人方阵图片。突出活动中形成的圆。师：在黄山市第六届中学生田径运动会开幕式上，我校400人方阵的精彩表演获得了在场观众的好评。请欣赏老师为大家带来的精彩画面。师：健美操表演、舞蹈表演，最后400人组成了五个大圆，场面非常壮观。看，80人组成的每个圆都很大吧。我们这里说的大指的是圆的什么大？生：圆的面积。师：对，是圆所占的面积大。师：谁能上来指一指圆的面积？请同学们用手摸摸学具中圆的面积，我们一起来感受下圆的面积。谁能说说什么是圆的面积？ 生：圆所占平面的大小叫做圆的面积。（板书）师：圆的面积怎样计算
3、呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？现在我们就一起探究。（出示课题：圆的面积）二、初步探究，渗透转化师：在探究之前，我们先来回忆一下平行四边形的面积公式是怎样推导出来？生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形。师：请看，是这样吗？（教师演示）。谁能说说公式是怎样推导出来的？生：平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高 。形状变了，面积没变。师：同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切，后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。师：对，
4、这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的探究方法。今天，我们能不能把圆也转化成已学过的图形呢？先想想。师：有困难吗？生：之前，我们转化的图形都是直的，而圆是曲线图形，该怎么转化呢？生：在学习圆的周长时，我们不是把曲线变直了吗？师：对，我们采用了化曲为直的方法。师：那圆能转化成我们学过的什么图形？我们该怎么转化呢？ 生小组内交流、操作。生：将圆切下来。师：怎么切？试试看。生：把圆切成一个大正方形和四个小的半圆形状的纸片。师：正方形能算出面积，而小的半圆形状的纸片怎么算呢？生：把圆沿着直径切成两个半圆，再将半圆继续对切师指导操作，引导学生观察。生：切下的纸片好像三角形。师：还真像。圆片切得越小越像
5、三角形。现在我们已经把圆平均分成了8份，那我们又该怎样拼呢?会拼成什么图形呢？生：平行四边形。师：是平行四边形？生：像平行四边形，是近似的平行四边形。师演示揭疑。师：把这个圆平均分成16份，拼成一个 近似的平行四边形。 师：如果老师把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（师课件演示）。 师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形）三、探究交流，推导公式师：小组内继续操作，指导学生认真观察图形，感受图形的变化。师：在刚刚转化的过程中什么变了，什么没变？生：图形形状变了，面积没变。师：你能从计算长方形的面
6、积推导出计算圆的面积的公式吗？请在图形边上标一标，写一写。 师：你们明白要求了吗？（明白）好，开始吧。师到小组指导活动。生上台展示汇报，师随机板书。师：同学们经过仔细观察，讨论交流，推导出了圆的面积计算公式。生齐读公式，师强调r2=rr(表示两个r相乘)。师：从公式上看，计算圆的面积必须知道什么条件？在计算过程中应先算什么？四、应用公式，解决问题1.师：如果老师告诉你们一个圆的半径，你们能算出它的面积吗？课件出示圆形，求面积。r=3cm2.教学例1。出示电子课本教材情境图。师：仔细观察情境图，认真阅读相关信息，你读懂了什么？生：每平方米草皮8元。生：要求圆形草坪的面积，还需要知道半径是多少。师
7、：如果老师告诉你们草坪的直径是20米，你们能求出铺满草皮需要多少钱吗？学生尝试解决问题。教师指名板演，让学生说说是怎样想的。师小结：求圆的面积必须知道什么条件？（半径） 3.课件出示图片：张曙音乐广场风景图师：这地方我们熟悉吗？生：熟悉，是张曙音乐广场。师：对，老师对张曙音乐广场情有独钟。张曙是个爱国的音乐家，为了革命，献出了年轻的生命，是我们歙县人的骄傲! 张曙音乐广场园林绿化优美，树木种类很多！瞧，这棵樟树长得可真好！师：现在，老师想考考大家，想要知道这棵樟树横截面的面积是多少，我们又不能把树锯掉，你们能想出好的办法吗？生：先量出树的周长，再求出树的半径，就能算出树的横截面的面积。课件出示
8、相关数据，学生自主解决问题。4.随堂测试。（1）如果一个圆的半径扩大5倍，那么面积就扩大10倍。（ ）（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（ ） （3）两个圆的面积相等，则两个圆的半径相等。（ ）（4）将一个圆通过切拼，转化成一个近似长方形，面积和周长没有变化。（ ） 五、课堂小结，拓展延伸师：同学们，今天这节课我们学习了哪些知识？你有什么收获？生：今天我们学习圆的面积，知道了什么是圆的面积，圆的面积计算公式是S=r2 。生：我们学会了应用圆的面积计算公式解决实际问题。生：我们还学会了运用转化思想推导出了圆面积的计算公式。【解析】：师：同学们说得非常好，对本堂课的知识学得也很扎实。令老师最
9、开心的是同学们运用了转化思想，通过动手动脑，合作交流，推导出了圆面积的计算公式。你们对这种合作探究感兴趣吗？（感兴趣）A4 710万元师：老师和你们一样也非常感兴趣。老师在探究中还发现了新的转化方法，你们也想尝试吗？（出示课件，拓展延伸）2004年1-9月折旧额=3600/10/12*9=270（万元）答案 B(六)201年度，甲公司发生的相关交易或事项如下：六、板书设计圆的面积C1 000万元 圆所占平面的大小叫做圆的面积5甲公司A设备的入账价值是( )。长方形面积= 长 宽C.结构化问题和半结构化问题D.半结构化问题17DIC产生的贫血属于圆的面积= 圆周长的一半半径 S = r r 答题要点 蛇毒含有两种促凝成分，或激活因子，或加强因子的活性；还可使凝血酶原变为凝血酶。=r2