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1、 正比例和反比例的比较学案学习内容：正比例和反比例的比较学习要求：1、理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别。掌握它们的变化规律。2、能正确判断正、反比例。3、发展分析、比较、抽象、概括能力，激发学生的学习兴趣。学习难点：正反比例的联系和区别 。学习重点：能判断正、反比例。预习内容：判断：下面每组中的两个量成什么关系？1、单价一定，数量和总价。2、路程一定，速度和时间。3、正方形的边长和它的面积。4、时间一定，工效和工作总量。二、新知：学习补充例题出示表1路程（千米）5102550100时间（时）1251020表2速度（千米/时）1005020105时间（时）1251020分组讨论、交
2、流：说一说怎样想的，同时填空。引导学生讨论回答。总结路程、速度、时间三个量中每两个量之间的比例关系。速度×时间=路程 =速度 =时间判断：（1）速度一定，路程和时间成什么比例？（2）路程一定，速度和时间成什么比例？（3）时间一定，路程和速度成什么比例？3、比较正比例、反比例的关系正反比例的相同点：都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。不同点：正比例使变化相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。相对应的每两个数的比值（商）一定，反比例是变化相反，一种量扩大（或缩小），另一种量反而缩小（扩大）相对应的每两个量的积一定。三、巩固练习1、做一做判断一种量一定，另外两种量成什么比例
3、。为什么？（1）、单价一定，数量和总价（2）、总价一定，数量和单价1 / 2（3）、数量一定，总价和单价（4）、分子一定，分母和分数值。（5）三角形高一定，它的底和面积。（6）、梯形上底和下底一定，面积和高。（7）、完成一项工程，如果每个人的工作效率相同，那么参加的人数与需要的天数。（8）、圆的周长和直径。（9）、车轮的直径一定，所行驶的路程和转数。（10）、被乘数一定，乘数和积。（11）、后项一定，前项和比值。（13）除数一定， 和 成 比例。 被除数定， 和 成 比例。（14）前项一定， 和 成 比例。（15）后项一定， 和 成 比例。（16）长方形的长、宽和面积三总量，如果长是一定的，宽
4、和面积成正例关系。这三种量再什么条件下还能组成比例关系，是哪种比例关系。 2、填空：（1）在一个比例中两个比的比值等于3，这个比例的两个外项是4和9，这个比例是（ ）。（2）、如果一个比例的两个内项互为倒数，那两个外项就一定（ ）。（3）、12：2=18：3，如果内项2增加4，外项3应增加（ ）。（4）、甲数是乙数得38%，甲数与乙数的比是（ ）：（ ），甲数与乙数成（ ）比例。（5）、两种相关联的量，一种量扩大到原来的3倍，另一种量缩小到原来的1/3，这两种量成（ ）比例。3、思维训练：小明坐在火车的窗口位置，火车从大桥的南端驶向北端，小明测得共用时80秒，爸爸问小明这座桥有多长，于是小明马上从铁路旁的某一根电线杆计时到第十根电线杆用时25秒，如果路旁每根电线杆的间隔为50米，小明就算出了大桥的长度，那么大桥长为多少？