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1、高一数学学科知识竞赛试题一、选择题：（每题4分，共48分）1、函数y=sin(2x+)的图像的一条对轴方程是（ ）A x=- B. x=- C .x= D.x=2、已知是实数，则函数的图象不可能是 ( )3、若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小值为（ ）(A) (B) (C) (D) 214、在ABC中，已知D是AB边上一点，若，=,则l=（ ）(A) (B) (C) - (D) -5、下列函数中，最小正周期为的偶函数是（ ） A.y=sin2x B.y=cos C .sin2x+cos2x D. y=6、设函数ysin(x)1(>0)的一段图象如右图所示，则周
2、期T、初相的值依次为( )A，B2，C，D2，7、已知是方程的根，是方程的根，则（ ）A、6 B、3 C、2 D、18、在直角坐标系中，,分别是与轴，轴平行的单位向量，若直角三角形中，则的可能值有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个9、如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为（ ）（A） （B） （C） (D) 10、已知O，N，P在所在平面内，且，且，则点O，N，P依次是的( )A.重心 外心 垂心 B.重心 外心 内心 C.外心 重心 垂心 D.外心 重心 内心11、设D是正及其内部的点构成的集合，点是的中心，若集合，则集合S表示的平面区域是 ( )A三角形区域 B四边形区域C
3、五边形区域 D六边形区域12、函数，使f(x)在m, n上的值域为m, n,则这样的实数对(m, n)共有（ ） (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D) 4个二、填空题：（每题4分，共16分）13、若向量满足，的夹角为60°，则_；14、已知函数f（x）cosx（>0）在区间上是单调函数，且f（）0，则 15、方程sinx=实数解的个数为 。16、已知函数和在的图象如右所示：则方程有且仅有_ _个根；方程有且仅有_ _个根. 三、解答题:（每题12分，共36分）17、已知函数f(x)=logacos(2x-)（其中a>0,且a1）（1）求它的定义域；（2）求它的单调区间；（3）判断它的奇偶性；（4）判断它的周期性，如果是周期函数，写出它的最小正周期来源:学*科18、在四边形ABCD中，a，b，c，d，且a·bb·cc·dd·a，判断四边形的形状19、设a0，函数f（x）-ax在1，）上是单调函数（1）确定函数单调性并求实数a的取值范围；（2）设1，f（x0）1，且f（f（），求证：f（）