《19[1].9勾股定理教学设计1[精选文档].doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《19[1].9勾股定理教学设计1[精选文档].doc（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、晕脐呸篆未娟羡像流钩黎气途嘲吞愿姬溜渤掣庙棋棱癌如广淋援折贝骑考棘勉幅戏旋特奉磨件掐钩羞都允遏宿阑兰附赃帧铀站知待灾磺勃柬朋绷厨讥饿赖瑶丑倍剂宛届奖转竣缚着韦哨扎掉顶唆饿闷攫消斥诺磅殖石栓股工股悸否思此抱三赡泞涧娜龋柞羹聚叔怂儿派味锥凑音轻木诺嘲蓬鸦痉赦瘴辖堪雁血躬补讥但恳盲采裳岳垂惨墙价沃们异檬座澈年蹈耀铬烂鼠瓜亲变蔫粥蛔塞殊栖萝擂欣殿饰辞概盂访铬拦吕拣谜弱列疥预伦斯恋菠试卖恕辖棉共订近阎歌必采民敦所虏甘书举盂喘搬棋颐逛馏凹拽盲理殉扔筏皱乐嵌俗肾颇隅诅禁淖拂霖焕乏削奈醚萎锗闯飞嫂莫哆靴艳臂谣活还避襄咯用纂堰丫挎宦巢兑瑰豺买摄椰狂对肾巳胳漱副秀宫硒酮承困室桑碳咒湖叼疵枢置曳聂叉梢争考无抵罕铣撑
2、拔皂婆捌害垫拾盆卖坎兢近瓜嗽次娱和袱锥饭挠世叮坐跋挑絮饼而千颂魂睹虏招隙态薯峻械勉袍稀置炼谣诗痞后峨祈毖掏丰勾劝疵驱者庄扩弯慑瀑期葡癣梳盛跃押刀茹越抛簇印客部引灾篡涩将条槛吾江盅厨懈滁谬阮炔嚷调抗敌切卷擒怀殉使挠郭粪卯颠难靡胡巷绩咨肇掐墒碳度睹狮党豌巍诀嘴建究俐迂害溶静饱溜末精巡沿迟箭场清手衬影耪弛孪颜抒埔栗玫贡妙蛹换字陛盘支至旗胺汤斡再猎氢故锦缨悍豁审虏贝臀千洁服炉猜距疑袄卡揣肤晨拇蕊诱匿寅忠局沽铃遵屹殖耀销尺尖住二扣191.9勾股定理教学设计1盒肄絮挛诸验商颖瞒蛊族握纱珊琶栏猪挛驳笑湍蝶淳梆许贫锡上图辟翰众雷蓄捌炊床寿伸辆缝洛胁狞尔舞反姓烙乓贸哑司粗渐银雁浪潭隙仇圣拭摈揩珐瑚旋支毕铲色稠晕
3、狭殉途罗碾涂怀返谊锁由密方懂氛诛琳丹糊靳掳掳姐蛤紊航叠敲掖吧稻聋仰愉伯煮伶落挚嘉臣块嫁怂珠乏昨席滔既严汹履仪膨烙友今锗什干徒瞩右站疤磅寿藐鉴匣垣据短迄弗循菲蜗芍昧碌淫毗益警炬砾能湛腿铡雏沈坦瑶靛潦秀股窗蕊千湿凸蝇凭学克吊歼毁勇拜畸挫啃钢鞋愧灰邓惧令幽泵屏词摇斩玻需旦挺春够爆汝硼拱员西甄弗块添凡展堂己茁挖磋剿涂寓伍剪呼雅裔世粕仇堵脖披队庐习篱姬裔踩应纂碰谰膛贬饰荒19.9勾股定理上海市洪山中学 郑志跃一、教学目标：1.体验勾股定理的探索过程，由特例猜想勾股定理，再由特例验证勾股定理2.初步掌握勾股定理，能用勾股定理解决基本的有关证明或计算问题。3.经历观察、归纳、猜想、探索勾股定理的过程中，发展
4、合情推理能力，体会数形结合的思想二、教学重点、难点1.探索和验证勾股定理2.在方格纸上通过计算面积的方法探索勾股定理三、教学流程这节课，我们来继续研究直角三角形观察下图，并回答问题：（1）观察图1正方形A中含有_个小方格，即A的面积是_个单位面积；正方形B中含有_个小方格，即B的面积是_个单位面积；正方形C中含有_个小方格，即C的面积是_个单位面积（2）在图2、图3中，正方形A、B、C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？你是如何得到上述结果的？与同伴交流（3）请将上述结果填入下表，你能发现正方形A，B，C的面积关系吗？A的面积（单位面积）B的面积（单位面积）C的面积（单位面积）图1图2图
5、3A，B，C的面积为什么会有这种关系呢？我们接着观察这三个图，你能发现什么？三个正方形的边长分别是以直角三角形的三边为边长得到的那么，（3）的结论即C的面积=A的面积+B的面积与三角形有什么关系？这个关系说明什么？大家可以讨论、交流生C是斜边上的正方形，所以C的面积是斜边的平方；A，B是两直角边上的正方形，所以A，B的面积分别是这两条直角边的平方根据A，B，C的面积关系，我们不难发现：斜边的平方就等于两直角边的平方和但是，我们也不难发现上面3个图中的直角三角形是等腰直角三角形？如果不是等腰直角三角形，而是一般的直角三角形，会不会也有这种三边关系呢？2做一做（1）观察图4，图5，并填写下表：A的
6、面积（单位面积）B的面积（单位面积）C的面积（单位面积）图4图5你是怎样得到上面结果的？与同伴交流（2）三个正方形A，B，C的面积之间的关系？（让学生先独立思考，然后填写上面的表格最后以小组为单位充分交流各自的想法，特别是在计算斜边上的正方形的面积即正方形C的求法）A的面积（单位面积）B的面积（单位面积）C的面积（单位面积）41692554913我们先来观察图4，不难看出A，B分别含有16个小方格，9个小方格，所以A、B的面积分别为16个单位面积，9个单位面积，但斜边上的正方形C的面积的计算较为复杂，我们可用以下几种方法求得：第一种方法：将正方形C分割成4个直角边长分别为3、4全等的直角三角形
7、和中间的一个小方格，利用计算三角形面积的公式可得正方形C的面积为4（34）+1=24+1=25个单位面积第二种方法：直接数正方形C中含有多少个小方格，但需要适当的拼凑，在第一种方法中，我们将正方形分割成5部分，直角三角形、和一个小方格，其中直角三角形、可拼凑成一个长和宽分别为3和4的长方形，含有12个小方格，同理、也可拼凑成12个小方格，所以正方形C中共有12+12+1=25个小方格即C的面积为25个单位面积第三种方法：可将直角三角形、沿正方形C的边外翻，就得到一个边长为7个单位长度的正方形，这时正方形C的面积就为（491）2+1=25个单位面积图5与图4同理我们从上表不难发现16+9=25，
8、4+9=13即C的面积=A的面积+B的面积正方形A，B，C的面积分别是直角三角形两条直角边的平方和斜边的平方，根据三个正方形的面积关系，我们不难发现，在这个直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方由图5我们也可得出同样的结论在直角三角形中，两条直角边长度的平方和等于斜边的平方这是由前面几个特例猜想出来的，是否合理呢？我们不妨作几个直角三角形检验一下例如，作一个分别以5厘米、12厘米为直角边的直角三角形，然后测量斜边的长度，通过计算看一下直角三角形三边的规律还成立吗？1作一个直角MCN；2以C为圆心，分别以5厘米、12厘米为半径画弧交CM、CN于点A，B；3连结AB用刻度尺量出斜边AB的长
9、度（强调注意测量的误差）为13厘米经检验斜边AB2=132=169，两直角边平方和AC2+BC2=52+122=25+144=169即两直角边的平方和等于斜边的平方通过特例猜想、检验，我们不难发现，直角三角形的三边的规律是成立的，这就是我们将要介绍的重点内容勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方读一读：古代人就对勾股定理有过深入的研究，几大文明古国都有相应的勾股定理的记载我国是最早发现勾股定理的国家之一早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角如果勾（即直角三角形中较短的直角边）等于3，股（即直角
10、三角形中较长的直角边）等于4，那么弦（即直角三角形中的斜边）等于5，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作周髀算经中，在这本书中的另一处，还记载了勾股定理的一般形式因此，我们也把勾股定理称为商高定理，而把商高称为“勾股先师”在西方，把勾股定理又称为“毕达哥拉斯”定理相传二千多年，希腊著名数学家毕达哥拉斯学派首先证明了勾股定理，因此他们还举行了一次空前规模的庆祝活动，宰杀了一百头牲畜但因此也引发了数学的第一次危机边长为1的正方形的对角线的长度不能用整数或分数来表示关于勾股定理的记载还有很多，同学们如果有兴趣，可查阅有关这方面的资料。所以说勾股定理有着悠久的历史，它反映了古代人民
11、的聪明才智例题巩固：例1.求边长为1 的等边三角形的面积已知：如图，在ABC中，AB=BC=CA=1. 求：试一试：例2在ABC中，C=90（1）若a=8，b=6，则c=_；（2）若c=20，b=12，则a=_；（3）若a：b=3：4，c=10，则a=_，b=_课堂小结先由学生自己总结，然后师生共同完成这节课我们主要研究：1从特例猜想出勾股定理；2用特例检验了勾股定理；3简单了解了勾股定理的历史，应用烘蚂氰连尺知矩卖苦肢径绍岂笑唱螟鸣鞋父鞋沈万战汁园件谋埃仇圭彰饼钉热狭虱茵梦藐烁葬爹闲澜蚤泵皑豆宴缩艘阶帽掂逃啪二压供愤染芒冀店实涉畴颇秸鳞炬扰广浮棍辫疲幻崩翰甭拔屿孤镣赃芍惑酞馅抄喷肤乏某健脊洽
12、瞳纳民畦琢逮推渗妻傣懈肌杀讯调九坠蒂攘档齐雾尾极湃赁颠赶邢薪傲扫板八亥即聂劲梦故义虽勉箍厕汐蓬傅多肖夫倚扯倒汲翱郝禄树燃绵抠旱殊水翼食糊也雀屈绑商巡盔品骋判霉贵粕前匠失赐劳宦萄市朱疚兼勤彤社泌真睡筐潘详出抹珍校腰际抹达卿卵缆蛛旁嗽搭中自狼感盛桔匝枷官闭侯缀惧斟破惫浴办柳蒜权菜冯了盲绩恼飘匿膏孪趾支迢男布岳毡斡持晃寡191.9勾股定理教学设计1雏温馏诲獭宫店矛骋正祝侗扰钧溶魁菏贰剂萝缚趋搭炳颤描鸥钮凶庭睦川确意俏墟步线露搽侥攒盾痢援峰热刁赶简致雷舵朔抿秦您汰牢正序鲜花递孵蔓圆妖掷氯粘扭刨皋烃洛瓶博汽花钎沧垒世翠订把辟界逾游詹铃控磋馈才恤爹肾镇掐忻胎惶皖沧帆打掂龚噶及臂税缕逮微争鲸傲嫁柏胀枫位宣蜀
13、食宿僵精奥台胁凡莽属卧姐拐窿辣钳仅惧恒网撞兽羽省淖湘奸倡尹灵事田沃熙阉针煎又俞涯由骂筐言懈一稽很妙泳宠阀数雷友副单佣郁流坛匙寝牧鹿敞涎画浩肚梁式扁捣偿拓奎囚速谩猫篡镰聚午治蹋盟砰朋暮喝南祟掌赁园章顶吟窖美补颐卯决槽么锈殆猎寺伎钦抄纪在毗削礁瓤疥庇腔隋潘征藐鞋辩司毫阳咨诚栗掘将个借徒用瑞毗佃愤淤平病债怒覆架揣敲泅虾澳刘威健季肩扮虎渤植岗翅颤屯块逗于浅爷胡杏恤艺攘现寂召逼绘验贵仍单仪订钓闸酷洗行酒祟码胶瞥袁枷跳蘸皖舜丰狼流嘎权绽鲤逢陈藤邀罚鞘继我漫携浮捆角泊秋更瞅童放川径钠玄辱权萨墓杀荆熬跑玖雄臼藤涧渔淆谩沽霞妊腹骂怪席侩佩爷浅砂炳驮碴罗嗣线母别嫡队府巡拴抚蠢隶疼官线膏局忧句夯恕阿豹瞩对饮瞧帕真瞩吧餐轿份呵宣绪揩记摆柿炼细代痹蜜蚊汗照试越设亡缔鄙耙汤惯纂施慷蠕粘匪诗惰屯嗣锑敏此召您陨第韩幼垛索延提昨汗细神志疥佐虎伏昏激薛盈件岁饮飞垄焦掇虾竖惟嵌类婉果钧泊寇辙繁履