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1、学习必备精品知识点北师大版三年级数学下册知识点概括第一单元：三位数除以一位数的除法的整理和复习一、单元的知识结构二、单元知识要点1. 知识点要求 :（ 1）学会口算一位数除商是整十、整百、整千的数，一位数除几百几十。（ 2）掌握一般的笔算方法，会用乘法验算除法。（ 3）能在具体的情境中进行除法估算，会表达估算的思路，形成估算的习惯。2. 技能目标 :(1)学会口算一位数除商是整十、整百、整千的数，一位数除几百几十.口算除法是一位数的除法时，先把被除数末尾的0 去掉，再根据表内除法得出得数添上去掉的0。如：240÷ 3=，想：因为24÷ 3=8，所以 240÷ 3=
2、80。也可以把被除数看成几个十、几个百、几个千，再利用表内除法口算，得出几个十几个百几个千。如：240 里有（ 24）个十，（ 24）个十除以3 等于（ 8）十，所以 240÷ 3=80。（口算除法并不难，被除数末尾0 先不看，表内除法来计算，得数末尾再添0. ）例如 : 200 ÷ 4=50想 :20 个十里面有几个4。240 ÷3=80方法一方法二想 :240 是 24 个十，想： 3× 80=24024 个十除以3 等于 8 个十240÷ 3=80240÷ 3=80(2) 会估算三位数除以一位数的除法计算。例如： 123
3、7; 340120学习必备精品知识点方法：除数不变，把被除数看成几百几十或整百的数，再用口算除法的基本方法计算估算除法是一位数的除法时, 一般是根据表内口诀，把被除数看成接近它的( 整百 )( 整十 ) 或 ( 几百几十 )( 几千几百 ) 的数，除数不变， 用口算除法的基本方法进行计算。 （除数一位的估算， 根据除法想口诀，估成整十或整百，口算方法准能行。 ）（ 3）会笔算三位数除以一位数，并会用乘法进行验算。例如： 238÷ 6=309 ÷ 3=910÷ 7=笔算方法： 从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位
4、上面，如果不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数必须比除数小。判断商的的数位的方法是：先用被除数的最高位与除数比较，如果最高位等于或大于除数，则商的位数和被除数一样；如果最高位小于除数，则商的位数比被除数少一位。列除法竖式的方法： “一判二除三乘四减五落六查”。如： 238÷ 6=先判断。商是几位数？商：用23 除以 6，等于 3， 3 写在十位上。乘：用口诀“三六十八”算出商3 个十乘除数6 等于 18 个十，写在23 个十的下面。减：用23 个十减去18 个十等于5 个十， 5 写在十位上。落：把被除数个位上的8 放下来，和余数5 个十合起来是58 个一。查：检查余数5 是否比
5、除数小。除法的验算方法：验算没有余数的除数：商×除数被除数 验算有余数的除数：商×除数余数被除数（常用作计算被除数）对于商中间有0 与商末尾有0 的除法计算，学生容易出错，教学中教师可结合估算，要求学生计算前，要先判断商是几位数或通过验算来进行检验。记住： 0 除以任何（不是 0）的数都得（ 0）。 余数一定要比除数（小） 。商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0 除外），商不变。（ 4）解决问题 ：应掌握简单的四种形式。、平均分冬冬把只草莓分装在个盆子里，平均每盆装几个？、包含除（一个数里面有几个另一个数）冬冬把只草莓分装在一些盆子里，每只盆装个，需要几个
6、盆？、求一个数是另一个数的几倍桃子总共重千克，苹果总共重千克，？、已知一个数的几倍是多少，求这个数。对学生可以说是乘法的 “倍”反过来，并用（） ×来说明求括号里的数，用除法计算。教师可出一些比较题，让学生搞清关系。苹果有千克，是桃子的倍，桃子有几千克？苹果有千克，桃子是苹果的倍，桃子有几千克？三、易混易淆知识点辨析:（ 1）判断： 41÷ 4=9 5分析与解：错误。在除法中，余数必须小于除数，而本题中余数5 大于除数 4，所以是错的。（ 2）判断：一位数除三位数的商，最多是三位数，最少是两位数。分析与解：正确。三位数除以一位数，先看被除数的首位，首位上的数大于除数，则商为
7、三位数，如果被除数的首位小于除数，则看被除数的前两位，前两位除以一位数一定够除，则商为两位数。所以一位数除三位数的商，最多是三位数，最少是两位数是对的。学习必备精品知识点四、综合训练：一、填一填1、400 是 8 的（）倍，是 4 的（）倍。2、 572÷ 7 商的最高位是（）位， 8120÷ 5 商是（）位数。3、一个数除以6，商是32，余数最大是（），被除数最大是（）。4、要使 121÷3 的商是三位数，里可以填（）。5、 504 除以 5，商的末尾有（）个 0。6、 665÷ 7（） =70（）× 6+35=5457、 31÷
8、5，要使计算结果没有余数，可以填（）和（）。8、 372÷，商是两位数，里最小填（）。9、（）÷（）=25.7,被除数最小是 （）；（）÷8=15.(), 被除数最大是 （）。三、判断题1、从 49里连续减去7，减 7 次得 0。（）2、一个三位数除以9，商一定是两位数。（）3、如果被除数中间有0，那么商中间一定有0。（）4、 250÷ 8=31 2（）5、 4804÷ 8，商的末尾有2 个 0。（）6、一个数除以它本身（0 除外），商一定是1。（）四、列竖式计算，并验算924÷ 7=605÷ 4=843 ÷ 6=
9、5614 ÷8=428÷ 4=7250 ÷ 5=五、脱式计算（递等式）(314 176) ÷ 6284 ÷8÷3920 ÷ 8+249786 ÷(2 × 3)48+52×18128-412÷435+525÷ 560+40× 25五、解决实际问题。1. 一部儿童电视剧共 336 分钟。分 8 集播放，每集大约播放多长时间？2.有 550 把椅子，分5 次运完，平均每次运多少把？如果分2 次呢？3. 被除数是 77，商是 8，余数是 5，除数是多少？4. 下表是 3 个
10、小朋友家 3 个月的用电数。3 个月用电数平均每月用电数李思309丁力420吴红435（ 1）请你完成上面表格。（ 2）你还能提出哪些数学问题？第二单元：对称、平移和旋转1、轴对称图形：如果一个图形沿着直线对折之后，左右两边能重合。有的轴对称图形不止一条对称轴。长方形有2 条对称轴，正方形有4 条对称轴。2、左右对称图形距离对称轴近的另一边也近，距离远的另一边也远。3、正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形。 正方形有4 条对称轴。 长方形有2 条对称轴。菱形有2 条对称轴。学习必备精品知识点 等腰梯形有1 条对称轴。 等边三角形有3 条对称轴。 圆有无数条对
11、称轴。 平行四边形不是轴对称图形。4、镜子中的数学：左右对称图形左右正好相反，上下对称图形，上下正好相反。发现镜子中的人和照镜子的人左右方向正好相反。时钟在镜子中的对称，以 12 和六为对称轴左右对称，即 11 点在镜子中是1 点，只有12 点和 6 点不变。5、平移与旋转平移现象：飞机飞行、升国旗、坐缆车、开汽车。平移是指整个物体沿某个方向移动。（即和原图形方向不变）旋转现象：电风扇叶片转动、拧水龙头、拧紧瓶盖、轮胎转动、溜溜球转动、开门、荡秋千、风车转动。旋转是什么，是指一个物体绕着某一个固定部分转动一些角度。（即和原图形产生了方向的变化）6、平移方法：注意：点和点对应，边和边对应。平移是
12、整体移动。要知道平移了几格，只需找到一个顶点，数出这个点平移的格子数，就是整个图形平移的格数。(也可以将每一个点平移了再依次连起来）画出平移后，必须找到所有顶点平移后各点的位置，再按顺序连起来。7、复杂美丽的图案可以用简单图形经过平移、旋转或轴对称得到。第三单元乘法一、口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把 0 前面的数字相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，就在积的后面添上几个0。如： 30× 500=15000可以这样想，3× 5=15，两个因数末尾一共有3 个0，在所得结果15 后面添上3个 0 就得到 30× 500=15000二、估算：两位数乘两位数，可以先
13、把因数看成整十数，再去计算。（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。）如： 22× 18 400或 22 ×18 360或 22 ×18 44020202020三、笔算乘法：两位数乘两位数在笔算时，首先要相同数位对齐，用下面因数的个位数和十位数依次去乘上面因数的个位数和十位数，将所得的积相加。（遇到进位乘法时，那一位上的乘积满几十就向前一位进几）先用第二个因数的个位去乘第一个因数，（表示“多少个一 ”）得数末尾与第一个因数的个位 对齐。再用第二个因数的十位去乘第一个因数，（表示“多少个十 ”）得数末尾与第一个因数的十位 对齐。学习必备精品知识
14、点然后把两次乘得的积加起来。四、友情提示：1、两位数乘两位数积可能是（三 ）位数，也可能是（四 ）位数。2、验算：交换两个因数的位置，也可以口里估算进行验算。3、解决实际问题时，根据实际情况进行合理估算。4、几个特殊数的乘法( 牢记 ) ： 25×4=100 ，125×8=10005、相关公式：因数×因数= 积积÷因数 =另一个因数五、一个乘数不变，另一个乘数扩大几倍，积也扩大几倍；除数不变，当被除数扩大几倍，商也扩大几倍。第四单元： 面积1、面积和面积单位物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。边长为 1
15、 厘米的正方形面积是1 平方厘米，边长为1 分米的正方形面积是 1 平方分米，边长为 1 米的正方形面积是 1 平方米。2、（一）认识面积单位：平方米 (m 2)、平方分米 (dm2) 、 平方厘米 (cm2) ；较大的面积单位：平方千米( km 2) 。（二）长方形、正方形面积的计算1.长方形面积 =长×宽（ S=a×b）长方形的长 =长方形的面积 ÷宽长方形的长 =长方形的周长 ÷2-宽长方形的宽 =长方形的周长 ÷2-长2.正方形面积 =边长×边长（ S=a×a）正方形的边长 =周长 ÷43、面积单位间的进率
16、1 平方米 =100平方分米 =10000平方厘米 ；1 米2= 100分米 2=10000厘米 21m2 100 dm 2=10000cm21 平方分米 =100 平方厘米； 1dm2 100cm2 1分米2 = 100 厘米2；1 公顷 = 10000 米2； 1千米2 = 100公顷 =1000000 米2；1km21000000m2公顷、平方千米这两个土地面积单位间的进率是100。高级单位变低级单位 =进率×高级单位的数低级单位变高级单位 =低级单位的数÷进率4、探究长方形周长与面积的关系：算出下列各题的面积和周长（1）长方形的长 12 米, 宽 8 米；（2） 长
17、方形的长 16 米, 宽 4 米；（3） 长学习必备精品知识点方形的长 10 米, 宽 10 米；3 小题的结果有什么共同点和不同点？两个长方形周长相等，面积不一定相等；面积相等，周长也不一定相等例 1：下面每个方格表示 1 平方厘米 , 在方格纸上画出面积是 16 平方厘米的长方形 , 你能画几个 ?算出他们的周长 .长（厘米）宽（厘米）面积（平方厘米）周长（厘米）（ 1）对照表格，分析数据，发现规律；（ 2）小结：面积相等时，长与宽越接近周长越小。例 2 用 20 根火柴棒围成各种长方形 （包括正方形） , 围成的最大的长方形的面积是多少？分组活动；分组反馈；引导填表长98 76宽面积 9
18、61425周长 00000师：请大家再来观察一下表中数据，你发现什么规律吗？数一数能围成几个不同的长方形？研究数据发现： 当围成的长方形长为 5，宽为 5 时，即长与宽相差数为最小时，这个长方形面积最大。由此可以得出结论： 周长相等的长方形和正方形，正方形面积最大。小结： 周长相等时，长与宽越接近面积越大学习必备精品知识点例 3：用长 24 分米的绳子围成长方形或正方形分别有多少种围法? 怎样围图形的面积最大 ?最大面积是多少 ?长（分米）： 11 109876宽（分米）： 123456面积（分米 2）：1120 27 32 35 36所以，围成正方形的面积最大，最大的面积是36 分米 2。小
19、结：(1) 当周长一定 时, 长方形的长与宽越接近面积越大.(2) 当面积一定 时,长方形的长与宽越接近周长越小.、专项训练：1、有一块长方形西瓜地，长 60 米，宽 2 米，面积是多少平方米？平均每平方米可收西瓜 35 千克，这块瓜地共可收西瓜多少千克？2、同学们出的墙报， 长 18 分米、宽 12 分米。墙报的面积是多少平方分米？在墙报四周贴一条花边，花边的总长是多少分米？3、学校篮球场的宽是15 米，长是宽的2 倍还少 2 米，这个篮球场有多大？小明绕篮球场跑了2 圈，他跑了多少米？4、学校教学楼中要安装一面长 4 米，宽 2 米的镜子。镜子的价格是 18 元平方米。安装这面镜子需要多少
20、钱？5、一根铁丝能做一个长 2 分米，宽 6 厘米的长方形，如果用这根铁丝做一个正方形，这个正方形的面积是多少？6、一个长方形的游泳池，长 60 米，宽 30 米，要在池底铺面积为 9 平方分米的方砖，需要多少块？7、小青家用边长 5 分米的方砖铺地，客厅正好用了 96 块方砖，小青家的客厅多少平方米？8、教室南面的墙壁，长 8 米，宽 3 米。墙上有 3 个 3 平方米的窗户。现在要粉刷这面墙壁：学习必备精品知识点（ 1）要粉刷的面积是多少平方米 ?（ 2）如果粉刷每平方米的费用要 160 元，那粉刷这面墙壁共花费多少钱？9、养鸭场养了很多鸭子，为了保护它们的安全，需要用长 65 米，宽 4
21、8 米的栅栏围起来。（1）至少需要栅栏多长？（2）养鸭场的面积有多大？10、一块长方形的菜地，宽为6 米，面积为 60 平方米。另一块正方形菜地的周长与长方形菜地的周长相等。正方形菜地的面积是多少？第五单元认识分数1、分数表示整体与部份之间的关系。2、一个物体可以看成一个整体，但多个物体放在一起，也可以看成一个整体。3、像 1/2， 1/4， 2/4，都是分数。1/2 表示一半，看成这个整体被平均分成2 份，取其中的一份。读作：二分之一。4、当一个整体平均分成4 份，取其中2 份，表示为2/4，也就是1/2。5、分子相同时，分母越大，分数反而越小；分母越小，分数反而越大。6、分母相同时，分子越大，分数越大；分子越小，分数越小。7、 几分之一的两个分数大小的比较，方法如下：几分之一的两个分数比较大小时，看分母，分母大的分数小，分母小的分数反而大。8、同分母分数的加减法：同分母分数（分母小于10）相加减时，分母不变，分子相加减。9、当分子、分母同时扩大相同的倍数，该分数的大小不会变。第六单元：统计与可能性平均数的作用：可以利用平均数估计每天的大概销量。经历可能性的试验过程，知道事件发生的可能性是有大小的。能列出简单试验所有可能发生的结果。对一些简单事件发生的可能性作出描述，并和同伴交换想法。平均数=总数 ÷份数总数 =平均数 ×份数份数 =总数 ÷平均数