初二数学上册知识点:三角形中位线定理.docx

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1、学习必备欢迎下载初二数学上册知识点:三角形中位线定理连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。( 1)三角形共有三条中位线,并且它们又重新构成一个新的三角形。( 2)要会区别三角形中线与中位线。三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半。三角形中位线定理的作用:位置关系:可以证明两条直线平行。数量关系:可以证明线段的倍分关系。常用结论:任一个三角形都有三条中位线,由此有:结论 1:三条中位线组成一个三角形,其周长为原三角形周长的一半。结论 2:三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。结论 3:三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形。结论 4:三角形一条中线

2、和与它相交的中位线互相平分。结论:三角形中任意两条中位线的夹角与这夹角所对的三角形的顶角相等。三角形中位线定义:学习必备欢迎下载连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。一个三角形共有三条中位线。三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半。如图已知 AB 中, D,E 分别是 AB,A 两边中点。则 DE平行于 B 且等于 B/2三角形中位线逆定理:逆定理一:在三角形内,与三角形的两边相交,平行且等于三角形第三边一半的线段是三角形的中位线。如图 DE/B ,DE=B/2,则 D 是 AB的中点,E 是 A 的中点。逆定理二:在三角形内,经过三角形一边的中点,且与另一边平行的线段,是三角形的中位线。如图 D 是 AB的中点, DE/B ,则 E 是 A 的中点, DE=B/2 区分三角形的中位线和中线:三角形的中位线是连结三角形两边中点的线段;三角形的中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段。

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