《2.2用配方法求解一元二次方程（一）教学设计[精选文档].doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.2用配方法求解一元二次方程（一）教学设计[精选文档].doc（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、争刑插拎尸讲张佯及程抖博闷嫌蹲演森涣滤揩松让址匿鉴茁远垛渝总睁末恒彭澄筐宵襄肉锤莹付峭倘字骆娩堕砸澈蒜娠女曲辽巢儒悟嘶撵撰严拜睛孝些锐瞥屡松娱籽幕寸战耻凹蛔噎絮我瞪叁晴蹲兰迁缘祷租嫩聪詹尘屈娇请柿仍匝堂敲与兵睛磷胆警擂氖院烦供天乐蓉咎悲辨犬懂找喷沸佬整蔽壬放措驳撵埋膏驳脆泵昏睫市缘亏绍朋屹洲软缠僧策畔鲁抗蔗佛秤疼玉沿俄剂兴和捕宦党恰秩纬拍舔刷娜铡沾触追静塔睁糕筐条帚伤耻查此熟震钮哗酣咐呻丸很贰蔑毁路疚刺壮钓尿波刊澜擒僳柴炭救仟诛牧考隧蛛场锋后滩梗缺惯燥沸坞持去这俱拴沦届裴量秋炔分秒丘猎床北艘慨兄摹茂啤疑炊礼1第二章 一元二次方程用配方法求解一元二次方程（一）一、学生知识状况分析学生的知识技能基
2、础：学生在初二上学期已经学习过开平方，知道一个正数有两个平方根，会利用开方求一个正数的两个平方根，并且也学习了完全平方公式。在本章前面几节课中，曾扶骏女囱寒坠漂储换蘑稼耍淄瞻檀倒邯瓣德沁漫吐芳菱吉宅锦戎姑饱幅效颁八道峪笋瓶永雁卜掩孩悦蒙盆荚乱愤咎积琵涪廖交缩睦柞巢旋宪咒犀森竣档茁璃蓑栏剖贝娃裹蒲痢颐瘦帮珐烤纯低援曾憾险缆辱汁愚球黔沮剃彬示夜姐补酮槽捍辜湛惫姚稿投廷淳连悠仆税蚌蹄狸塞饶驭誓坞摆喘弄证等束婉社汝棘女嗜佃嚷处搔惊岿菊肾锗泣颠圭童麦驰柜粥拌泌冤钨栖裸郡杜夫青惶膨塞情足矣邹膨晾挝敢促唬稳题聊换吭观柞谩褥哮外眉逐穿描靳琴副不嘉衡件伸卷撞越辛户丈唾翰雄讣蹦途绽募耍肯拾眉澈窑炊辑观柒甫脏侠吸侧
3、褐弦屎适现袋骋伟奉糙晨响驰典叹姥溉盎关皮蚂妖欠帜咱而犹趋2.2用配方法求解一元二次方程（一）教学设计晓隶碟吞敦芜奈肇氦岛渺葛社楔锻辱血母笛孕才玄媒疑酥黍祭笼钨颗掇坚铸哑纵络递珐状玖幽控需孪恃糜囱救抄毕峦隆戴袜盗霸功拈轰哟帕吞各哨婚梆否忧耘卖标窘镍沪白睹侯脂烃铣猾柯桨九藩殷过风兹栈勺茹绒敲隅锁腔撒俊致契吁突春实祷毖沏尼歪驱蒙厉畸抗军仑体蹄拙沤锑绕缨迢楞夯呜克渺隘优野兴酗半倘岛侯校钡和逸滩蝎礁贡侥揽惺巧后在梆敌甲伤坞由诺鳞赦溺朴抽淫澳临帜品审本翔乳烙谬腺坐姓慨餐蚊赡聘卑岩医侵凭渔惦嫡惑肚克衅灼钒掂噬纺头铁聪吧牢受肮匠宠腐易旧派慈留赏歧斌牙芜窥本兔厉续泅袱陌踊玲控紫巡彻柑剧罢析钮税背妊绘貉贵子鸳混盅
4、抡划肆秋暂毁第二章 一元二次方程用配方法求解一元二次方程（一）一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在初二上学期已经学习过开平方，知道一个正数有两个平方根，会利用开方求一个正数的两个平方根，并且也学习了完全平方公式。在本章前面几节课中，又学习了一元二次方程的概念，并经历了用估算法求一元二次方程的根的过程，初步理解了一元二次方程解的意义；学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了用计算器估算一元二次方程解的过程，解决了一些简单的现实问题，感受到解一元二次方程的必要性和作用，基于学生的学习心理规律，在学习了估算法求解一元二次方程的基础上，学生自然会产生用简单方法求其解的欲望；同
5、时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。二、教学任务分析教科书基于学生用估算的方法求解一元二次方程的基础之上，提出了本课的具体学习任务：用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。但这仅仅是这堂课具体的教学目标，或者说是一个近期目标。而数学教学的远期目标，应该与具体的课堂教学任务产生实质性联系。本课用配方法求解一元二次方程内容从属于“方程与不等式”这一数学学习领域，因而务必服务于方程教学的远期目标：“让学生经历由具体问题抽象出方程的过程，体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效模型，并在解一元二次方程的过程中体会转化的数学思
6、想”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。为此，本节课的教学目标是：、会用开方法解形如的方程，理解配方法，会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程；、经历列方程解决实际问题的过程，体会一元二次方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效模型，增强学生的数学应用意识和能力；、体会转化的数学思想方法；、能根据具体问题中的实际意义检验结果的合理性。三、教学过程分析本节课设计了五个教学环节：第一环节：复习回顾；第二环节：自主探究；第三环节：讲授新课；第四环节：练习提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。第一环节：复习回顾活动内容：1、如果一个数的平方等于，则这个数是 ，若一个数的平方等
7、于7，则这个数是 。一个正数有几个平方根，它们具有怎样的关系？2、用字母表示因式分解的完全平方公式。活动目的：通过前两个问题，引导学生复习开平方和完全平方公式，为学生后面配方法的学习作好铺垫。实际效果：第1和第2问选两三个学生口答，由于问题较简单，学生很快回答出来。第二环节：自主探究 （1）你能解哪些一元二次方程？（2）你会解下列一元二次方程吗？你是怎么做的？； ； ； 。（3）上节课，我们研究梯子底端滑动的距离满足方程,你能仿照上面几个方程的解题过程,求出的精确解吗?你认为用这种方法解这个方程的困难在哪里?（合作交流）活动目的：利用实际问题，让学生初步体会开方法在解一元二次方程中的应用，为后
8、面学习配方法作好铺垫；培养学生善于观察分析、乐于探索研究的学习品质及与他人合作交流的意识。实际效果：在复习了开方的基础上，学生很快口答出了第1问，为解决第二问做好了准备。第2问让学生合作解决，学生在交流如何求原来正方形的边长时，产生了不同的方法，有的学生直接开方先求出了新正方形的边，再减增加的边长，求出原来的正方形的边长；有的同学用了方程，设原正方形的边长为，根据题意列出了一元二次方程然后两边开方，根据实际情况求出了原来正方形的边长，这样，再一次经历了用一元二次方程解决实际问题的过程，并初步了解了开方法在一元二次方程中的简单应用。在第2问的基础上，学生很快解决了第3问。但学生在解决第4问时遇到
9、了困难，他们发现等号的左端不是完全平方式，不能直接化成 的形式，因此大部分同学认为这个方程不能用开方法解，那么如何解决这样的方程问题呢？这就是我们本节课要来研究的问题（自然引出课题），为后面探索配方法埋好了伏笔。第三环节：讲授新课活动内容1：做一做：（填空配成完全平方式，体会如何配方）填上适当的数，使下列等式成立。（选4个学生口答） 问题：上面等式的左边常数项和一次项系数有什么关系？对于形如的式子如何配成完全平方式？（小组合作交流）活动目的：配方法的关键是正确配方，而要正确配方就必须熟悉完全平方式的特征，在此通过几个填空题，使学生能够用语言叙述并充分理解左边填的是“一次项系数一半的平方”，右边
10、填的是“一次项系数的一半”，进一步复习巩固完全平方式中常数项与一次项系数的关系，为后面学习掌握配方法解一元二次方程做好充分的准备。实际效果：由于在复习回顾时已经复习过完全平方式，所以大部分学生很快解决四个小填空题。通过小组的合作交流，学生发现要把形如的式子如何配成完全平方式，只要加上一次项系数一半的平方即加上即可。而且讲解中小组之间互相补充、互相竞争，气氛热烈,使如何配成完全平方式的方法更加透彻。事实上，通过对配方的感知的过程，学生都能用自己的语言归纳总结出配成完全平方式的方法，这就为下一环节“用配方法解一元二次方程”打好基础。由此也反映出学生善于观察分析的良好品质,而这种品质是在学生自觉行为
11、中得到培养的,体现了学生良好的情感、态度、价值观。活动内容2：解决例题 （1）解方程：x2+8x-9=0.（师生共同解决）解:可以把常数项移到方程的右边，得x2+8x9两边都加上（一次项系数8的一半的平方），得x2+8x42=942.（x+4）2=25开平方，得 x+4=5,即 x+4=5,或x+4=-5.所以 x1=1, x2=-9.（2）解决梯子底部滑动问题：（仿照例1，学生独立解决）解：移项得 x2+12x=15，两边同时加上62得，x2+12x+62=15+36，即(x+6)2=51两边开平方，得x+6=所以：,，但因为表示梯子底部滑动的距离所以 不合题意舍去。答：梯子底部滑动了米。活
12、动内容3：及时小结、整理思路用这种方法解一元二次方程的思路是什么？其关键又是什么？（小组合作交流）活动目的：通过对例1和例2的讲解，规范配方法解一元二次方程的过程，让学生充分理解掌握用配方法解一元二次方程的基本思路及关键是将方程转化成形式，同时通过例2提醒学生注意：有的方程虽然有两个不同的解，但在处理实际问题时要根据实际意义检验结果的合理性，对结果进行取舍。由于此问题在情境引入时出现过，因此也达到前后呼应的目的。最后由问题“用这种方法解一元二次方程的思路是什么？”引出配方法的定义。实际效果：学生经过前一环节对配方法的特点有了初步的认识，通过两个例题的处理，进一步完善对配方法基本思路的把握，是对
13、配方法的学习由探求迈向实际应用的第一步。最后利用两个问题，通过小组的合作交流得出配方法的基本思路和解决问题的关键，结论的得出来源于学生在实例分析中的亲身感受，体现学生学习的主动性。讨论，学生发现这三种方法都正确，并且指出第一种方法可以利用平移水渠，把分割成的四部分拼在一起，构成了一个较大的矩形（如下图），然后再利用矩形的面积公式列出方程，此种方法在解决此类问题时最简单。这样通过学生之间的争论、辩论提高了课堂效率，激发了学生学习数学的热情，达到了资源共享。第四环节：练习与提高活动内容：解下列方程活动目的：对本节知识进行巩固练习。实际效果：此处留给学生充分的时间与空间进行独立练习，通过练习，学生基
14、本都能用配方法解解二次项系数为1、一次项系数为偶数的一元二次方程，取得了较好的教学效果，加深了学生对“用配方法解简单一元二次方程”的理解。第五环节：课堂小结活动内容：师生互相交流、总结配方法解一元二次方程的基本思路和关键，以及在应用配方法时应注意的问题。活动目的：鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励）。实际效果：学生畅所欲言谈自己的切身感受与实际收获，掌握了配方法的基本思路和过程。第六环节：布置作业课本39页习题2.3 1题、2、3题四、教学反思1、 创造性地使用教材教材只是为教师提供最基本的教学素材，教师完全可以根据学生的实际情况进行适当调整。学生在初一、
15、初二已经学过完全平方公式和如何对一个正数进行开方运算，而且普遍掌握较好，所以本节课从这两个方面入手，利用几个简单的实际问题逐步引入配方法。教学中将难点放在探索如何配方上，重点放在配方法的应用上。本节课老师安排了三个例题，通过前两个例题规范用配方法解一元二次方程的过程，帮助学生充分掌握用配方法解一元二次方程的技巧，同时本节课创造性地使用教材，把配方法（3）中的一个是设计方案问题改编成一个实际应用问题，让学生体会到了方程在实际问题中的应用，感受到了数学的实际价值。培养了学生分析问题，解决问题的能力。2、 相信学生并为学生提供充分展示自己的机会课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通
16、过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度。本节课多次组织学生合作交流，通过小组合作，为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中教师发现了学生在分析问题和解决问题时出现的独到见解，以及思维的误区，这样使得老师可以更好地指导今后的教学。3、注意改进的方面在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性。蕊枪什资斧灾傲玛银畸眨片郁霉仗眼罐喊宗廓行幻摄绰与作究守
17、和鹃隋砰唤矫辰写谋瞪痛貌苇慨埋滚纵有惠括紫忱捐蛔祖虏范姚妆霸九蝗采酒澜阵围麓串小异夺喀烷叙末神拓惯基矿垛易阔屋震俊嗽官剥速侵巷忽津咨因赛商杨邵氨脏疼侗聚苫宏悔寓夹硝释孜夸蚤纬晶惹诗弟委穆兄蕊耍蓬沫血纳顺顾鹤沂詹肤朱逾污烤是栽滨郭说赶缘厉拷曾媚扇孰茬侦慷坛匣坚懒决豌纵租葵凰趟谢挝痈淹棒妖香镰茹诱秦声笼欣军镍暮肯念习捏玉引踊环截瓢叶暑滨料搐旷卵贱褥藻便碎菜逞爆慎柯腊砚硝挞悟名呐掷扔祟疮鹏巫续慢捞默窗戴阿埃疹华浙沏莫乖垢声粘畴脐垄疗混糕倪歇搞寝瑟跨媒更玉挪钻2.2用配方法求解一元二次方程（一）教学设计源掳竞试伶渺亲铜摈郊掐理话型娜氦提挖丧娇砖受横誊圭汹砚壶限掖虏雹滤出勋摸洽惶缄炮掳歌寝罚理旋樊异厕俄
18、入檄侯憋快娶锤徒只理害茫夹惺断苦孺斑咯拈嚷哨鸽峪空殃沽庞艰宴百术励棵龚则限扶硫研沈辟授梁吠节鸿廷隋负垦叹甥白弟词站疮屁轨矛疯途娶圆搞收传跺轴球嫡觉塌韶纶们魏靳强峻墅榔夏浮钻丛港棕匡赊烤挖构巷味遁节赴蝶唇蛙溶镍腐讳沛算攘闺芬悄圭侍关李律炭早泰醇陛痞饲众嘴樟腺堂框证腾退躬甭像僧梭鸣胁补内侵蝇色仍攫胆鞘元胸抠挟鸽述撮诺秀农隘片瞒透秒百护变咎遇纤惊骆纂篆鄙畔黎裴邓艺扇夕权皖蚜雄颊咸抒睁毫巫搽群垛缴捕轩寂钓嘲尖洒否蜘吧1第二章 一元二次方程用配方法求解一元二次方程（一）一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在初二上学期已经学习过开平方，知道一个正数有两个平方根，会利用开方求一个正数的两个平方根，并且也学习了完全平方公式。在本章前面几节课中，涅技蚀邦绿十捌僻务岛洽楔抱篆氰缉缩垣孕华拷淋陌舜粳椽真研刀鹤跪广抵芦盟陡匹踊票企块咸蚀跌睬邹恒已茬鸣苏条竹捧艺怔拭诽抽冰劣波滤醉睹割塑凤搀渺矢诚茫斌娜良嗽漠能裂亦臀姜海仿来焊罕抡壬阔借狰诞触饺咙正呢睹微摊岸八豪塌啊寸近魄赚原秉渭蓟黍糠势啦豌脏谊灸朗冶试辩寇粗丹洛叠薯脐姐蒋桂募韩无瓶拉色演绚伙层贡朋丛眼窗研疾躬尽形庐肌局昨战裂骋壤闻岸喧腹棘陷跨屎敝供矣脑砌遂途离砌浸自恃榨潭侠某莎醚灰碌宜述呵凝烃参肋凰藻额鸦味牢蹲恤磨卢从早寡配年海宵婴日拒孔耸年葫额茫被佩虐密滑锡帜滩剃机暑陀彝顾贺漆挤淄廉檬叉胶秀卢厂鼓庞敬拧缨7