《六年级数学上册1.5公因数与最大公因数教案沪教版五四制.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六年级数学上册1.5公因数与最大公因数教案沪教版五四制.docx（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1.5公因数和最大公因数课题1.5公因数和最大公因数设计依据（注：只在 开始新章节 教学课必 填）教材章节分析：学生学情分析：课型新授课教 学 目 标1.通过解决实际问题的活动，进一步理解公因数， 最大公因数和素因数的意义，掌握求两个数的公因数，最大公因数的基本方法。2经历对问题的分析，观察，找规律，讨论的过程，进一步加深对公因数，最大公因数和素因数意义的理解，体会选择适当方法解决问题的优化思想， 锻炼分析问题和解决问题的能力。3 在积极思考、积极参与讨论的活动中，自觉改进学习，促进良好学习习惯的养成和沟通、交流能力的提高。重点理解公因数，最大公因数和素因数的意义，并会求两个数的公因数，最大公
2、 因数，知道互素和素数有什么区别.难点理解公因数，最大公因数和素因数的意义，并会求两个数的公因数，最大公 因数，知道互素和素数有什么区别.教学 准备学生活动形式教学过程设计意图课题引入：一、 情景引入练习：请大豕拿出练习本，分别与出6的因数，8的因数6的因数：1 、2、3、68的因数：1 、2、4、8教师：太好了，我们已经学会找一个数的因数。那么请你们仔细看一看，它们的公有的因数是什么？学生不难答出6和8的公有的因数是 1和2猜想：这样老师就可以让学生猜想几个数的公因数的定义：几个数共有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个数叫做这几个数的最大公因数二、学习新课问题的提出：植树节这天，老
3、师带领24名女生和32名男生到植物园种树， 老 师把这些学生分成人数相等的若干个小组， 每个小组的男生人数都相等， 请问， 这56名同学最多分成几组？问题的分析：1. 24和32的因数是多少？2. 24和32的公因数是多少？3. 24和32的最大公因数是多少？问题的答案：24 的因数有：1 , 2, 3, 4, 6, 8, 12, 2432 的因数有：1 , 2, 4, 8, 16, 3224和32的公因数是1, 2, 4, 824和32的最大公因数是 8因此老师最多可以把这些学生分成 8组，每组中分别有 3名女生和4名男生例题1求8和9的所有公因数，并求它们的最大公因数解：8的因数有1 ,
4、2, 4, 89的因数有1, 3, 98和9只有公因数1,因此8和9的最大公因数是1如果两个整数只有公因数 1，那么称这两个数互素例题1中的8和9就是互素的例题28和12各有哪些因数，它们公有的因数是哪几个？最大的公有的因数是多少?学生口答教师板书：8的因数有1, 2, 4, 812 的因数有 1 , 2, 3, 4, 6, 12数有4教师：下面用图表示（几何画板演示）教师：第二幅中阴影部分表示什么？（8和12公有的因数，4是最大的。）再次强调：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫 做这几个数的最大公因数例题3求18和30的最大公因数解法1 18的因数有1, 2, 3,
5、6, 9, 1830 的因数有 1, 2, 3, 5, 6, 10 , 15 , 3018和30的公因数有1 , 2 , 3 , 6最大的公因数是6拓展 以上的例题3有没有更快捷的方法呢？解法2:把18和30分别分解素因数18=2X 3X 330=2X 3X 5可以看出，18和30全部共有的素因数是 2和3,因此2和3的乘积6就是 18和30的最大公因数求几个整数的最大公因数，只要把它们所有的素因数连乘，所得的积就是它们的最大公因数解法3为了简便，也可以用短除法计算21830r391535（用公用的素因数 2除）（用公用的素因数 3除）（除到两个商 互素为止）18和30的最大公因数是 2 X
6、3=6 例题4 求48和60的最大公因数24860（用公用的素因数2 除)22430（用公用的素因数2除）T215（用公用的素因数3 除)45（除到两个商互素为止）解：48和60的最大公约数是 2 X 2 X 3=12三、巩固练习1. 口答填空：12的因数是（）；18的因数是（）；12和18的公因数是（）;12和18的最大公因数是（）2把15和18的因数、公因数分别填在下面的圈里，再找出它们的最大公因数请找出下面各组数的公因数：1和129 和1516 和 205 和 7(1)8和 9(1)9 和 15(1 , 3)7 和 9(1)3.快速回答：24的因数是（）；36的因数是（）；54的因数是（
7、）；答案：学生口答后老师在每组后面标出公因数。1 和 12(1)16 和 20(1 , 2, 4)24, 36和54的公因数是（）;24, 36和54的最大公因数是（）四、找规律观察： (1) 3和5的最大公因数是；(2) 18和36的最大公因数是;(3) 6和7的最大公因数是;(4) 8和15的最大公因数是通过求这四组数中的最大公因数，你发现了什么规律？规律：两个整数中，如果某个数是另一个数的因数，那么这个数就是这两个数的最大公因数，如果两个数互素，那么它们的最大公因数就是1五、布置作业1 .练习 1.51，2，32 .复习所学的知识3 .预习新课知识呈现：1、几个数共有的因数，叫做这几个数
8、的公因数，其中最大的一个数叫做这几个数的最大公因数2、如果两个整数只有公因数 1,那么称这两个数互素。3、求几个整数的最大公因数，只要把它们所有的素因数连乘，所得的积就是它们的最大公因数4、规律：两个整数中，如果某个数是另一个数的因数，那么这个数就是这两 个数的最大公因数，如果两个数互素，那么它们的最大公因数就是1。课堂小结：1、几个数共有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个数叫做这几个 数的最大公因数2、如果两个整数只有公因数 1,那么称这两个数互素。3、求几个整数的最大公因数， 只要把它们所有的素因数连乘，所得的积就是它们的最大公因数4、规律：两个整数中，如果某个数是另一个数的因数，那么这个数就是这两个数的最大公 因数，如果两个数互素，那么它们的最大公因数就是1。课外练习册作业预习 要求预习新课1.6教学后记与反思1、 课堂时间消耗：教师活动分钟；学生活动分钟）2、本课时实际教学效果自评（满分10分）：_分3、本课成功与不足及其改进措施：6