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1、七上第二章有理数（较难题）期末复习训练一、选择题1 .我国有13亿人口，如果每人每天节约 1分钱，那么全国一天可以节约（）元钱.（结 果用科学记数法表示）A. 1.3 x 109 B, 1.3 X108 C, 1.3 x 107 D. 1.3 x 1062 . 下列说法中，正确的是（）A.在数轴上表示-?勺点一定在原点的左边1B.有理数a的倒数是?C. 一个数的相反数一定小于或等于这个数D.如果|?=-?那么a是负数或零3 .已知？?= 255, ?= 344, ?= 533, ?= 622,那么 a, b, c, d 大小顺序为（）A. ?<?< 2? B. ?<?<
2、 ?< ? C. ?<?< ?< ? D. ?<?< ?< ?4 . 若|?|= 1, |?|= 4,且？?？ 0,则？?+ ?勺值为A. ±3B. -3C. 3D. ±55 . 如图，?的三边？ = 5, ?= 3, ?= 4,顶点？?与数轴的原点 。重 合，点？在数轴上，将 ?绕顶点？顺时针旋转得到 ?,顶点？的对 应点？在数轴上；再将 ?绕顶点？顺时针旋转得到 ?,顶点？?的对 应点？?在数轴上；再将 ?绕顶点？?顺时针旋转得到 ?,顶点？的对 应点？在数轴上；按此规律旋转下去，三角形的顶点落在数轴上的点所表示的数可 以是（）
3、山 B2 £ 生A. 2018B. 2019C. 2020D. 20216 .小明起床后要做的事情及时间是：整理床铺 2分钟，洗漱3分钟，吃饭5分钟，听 英语听力10分钟，那么小明将所有事情做好至少需要（）分钟A. 20B. 15C. 18D.107 .适合|2?+ 5| + |2?- 3| = 8的整数a的值有（）A. 4个B. 5个C. 7个D. 9个8 .如图的数轴上有两处不小心被墨水淹没了，所标注的数据是墨水部分边界与数轴相交点的数据；则被淹没的整数点有（）个.A. 37B. 38C. 36D. 39二、填空题9 .若式子3?7与5-?的值互为相反数，则 a的值为.10 .已
4、知 | ?| = 3, | ?| = 4,且？?< ?贝U ? ?勺值为.11 .对于任意有理数 a、b,定义一种新运算“”，规则如下：？?引?= ? （?- ?） 例如：3 2 = 3 X2- （3 - 2） = 5,则5 （-4） =.12 .数轴上点A, B, C的位置如图所示，其中 O是原点，点C是线段AB的中点，点A 表示的数比点C表示的数的2倍还大1,点B和点C表示的数互为相反数，则点 B表示的数是13 .关于x的方程（?？+ 1）?+21 + 3 = 0是一元一次方程，那么 ？=.14 .食品店一周中的盈亏情况如下盈余为正：132元，-12.5元，-10.5元，127元，-
5、87元，136.5元，98元.则该食品店这一周共盈余了 元.15 .若“！ ” 是一种数学运算符号，并且： 1！ =1, 2； =2*1 = 2, 3； =3X2X1=6,17 !4! = 4 X 3X 2 X 1,则 18y =.16.将边长为1的正方形纸片按如图 所示的方法对折，记第一次对折后得到的图形面 积为？，第二次对折后得到的图形面积为？，第三次对折后得到的图形面积为？第n次对折后得到的图形面积为？私请根据图 ，计算(1) -1 2 + 16 +(-2) 3 X |-3 - 11(2)-2.551+ 8x(-1 4)3八八18.计算(1) 4X(-6？) + (-15)？力？-？6)
6、；4157(2)3 X(-2 4) X 信-8+ 行？)(3) (-3 )2 X(- 2)3+ 3 X (1 - 29) +(-0.1 )2.第2页，共5页四、解答题19. 规定两数a、 b 之间的一种运算，记作( ?, ?)：如果?= ?，那么( ?, ?) = ?例如：?因为 23 = 8，所以(2,8) = 3(1) 根据上述规定，填空：(5,125) =， (-2,4) =；(2) 若 (-2, ?)= 3，则 ?= ， 若 (?,9) = 2，则b= ；(3) 求证： (4,5) + (4,6) = (4,30) 20. 2018年 9月 16日起，菏泽城区部分区域限制超标三轮、四轮
7、电动车上路，城管的摩托车在一条东西方向的公路上巡逻。如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+2.3 ， -3.5 ， +1.7 ， +1 ， -2.6 ， -1.5 ， -2.4( 单位：千米)(1) 此时，这辆摩托车司机如何向队长描述他的位置(2) 如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻(含返回)共耗油多少升？(已知每千米耗油0.4升 )21.定义新运算：对于任意数a, b,都有？?= (?+ ?)(?- ?)- ?,等式右边是通常的加法、减法、乘法及乘方运算，比如： 23 = (2 + 3) X(22 - 2X3 + 32) - 33 = 5 X7 - 27 = 35 -
8、27 = 8.求(-2)3的值(2)求(-3)(-2)的值(3)求3(-2)的值(4) 猜想式子(?+ ?)(?2? - ?+? ?2) - ?3化简的结果22 .先阅读材料：如图(1),在数轴上A示的数为a, B点表示的数为b,则点A到点B 的距离记为AB,线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示，即 AB= ?-?图解决问题：如图(2),数轴上点A表示的数是-4,点B表示的数是2,点C表示的 数是6.图(2)(1)若数轴上有一点 D,且AD=3,则点D表示的数为 (2)点A、B、C开始在数轴上运动，若点 A以每秒1个单位长度的速度向左运动， 同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单
9、位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点 A与点B之间的距离表示为 AB,点A与点C之间的距离表示为 AC,点B与点C之间的距离表示为 BC.则点A表示的数是 (用含t的代数式表示)，BC=(用含t的代数式 表本).(3)请问：3BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不 变，请求其值.23 .如图1,长方形OABC的边OA在数轴上，。为原点，长方形 OABC的面积为12,OC边长为3.(1)数轴上点A表示的数为 .(2)将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为 ？ ？'，薇动胫的长方 形？ ？与源投乃形 OABC重叠部分(如图2中阴影部分)的面积记为S.当S恰好等于原长方形 OABC面积的一半时，数轴上点 ？“示的数为 .设点A的移动距离？” ？1 当？?=4时，？=;i ？效线段？勺中点，点E在线段？?？4，且？= ：？当点D, E所表示的数3互为相反数时，求 X的值.O O* A Ar图2第4页，共5页