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1、全等三角形的判定3,如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗? 如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?,议一议,怎么办？可以帮帮我吗？,任意画出一个ABC，再画一个A/B/C/，使A/B/=AB， A/ =A， B/ =B 。把画好的A/B/C/剪下，放到ABC上，它们全等吗？,探究1,两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。,总结,符号语言：在ABC和ABC中,B= B,BC=BC,C =C,ABC ABC（ASA),A,B,B,A,C,C,利用“角边角”可知,带B块去，可以配到一
2、个与原来全等的三角形玻璃。,A,B,问题解决,1、如图 ，AB=AC,B=C,那么ABE 和ACD全等吗？为什么？,试一试,在ABC和DEF中，A=D， B=E ，BC=EF，ABC与DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？,探究2,两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”。,总结,符号语言：在ABC和ABC中,B=B,BC=BC,A=A,ABC ABC（ASA),A,B,B,A,C,C,两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。,两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”,（ASA）,练一练
3、,1、如图，已知AB=DE， A =D， ,B=E，则ABC DEF的理由是：,2、如图，已知AB=DE ,A=D，,C=F，则ABC DEF的理由是：,角边角（ASA）,角角边（AAS）,典例讲解：,例1.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于 点O，AB=AC，B=C。 求证： AD=AE,BD=CE,已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于 点O，AD=AE，B=C。 求证：BD=CE,变式,1.如图，1=2，3=4 求证：AC=AD,巩固练习,2.已知，如图，1=2，C=D 求证：AC=AD,巩固练习,小结,(1) 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.,简写成“角边角”或“ASA”.,(2) 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.,简写成“角角边”或“AAS”.,知识要点：,（3）探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等）， 角相等（对应角相等）等问题的基本途径。,评价,1.错例辨析若ABC的B=C，ABC的B=C，且BC=BC，那么ABC与ABC全等吗？下面的证明对吗?为什么？,（3）如图，已知1=2， 3=4，BD=CE求证：AB=AC,