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1、典型题及答案1. 圆中最长的线段是 6 厘米，这个圆的周长是（ ）厘米。2. 画一个周长为 37.68 厘米的圆，圆规两脚间的距离应是（ ）。3. 一个圆的半径扩大为原来 3 倍，周长扩大原来的（ ）倍，面积扩大为原来的 （ ）倍。我是这样想的：一个圆的半径增加 3 厘米，直径增加（）厘米；周长增加（ ）厘米 我是这样想的：圆的半径从 10 厘米减少到 8 厘米，周长减少（）厘米 , 面积减少（）平方厘米。4. 一个圆的周长为 12.56 厘米，将它切成两个半圆后，每个半圆的周长为（ ）厘 米。5. 把一个圆分割成两个相等的半圆后， 它的周长增加了 6 厘米，原来这个圆的面积 是（ ）。【新题
2、】6. 在一张长 60厘米、宽 40 厘米的长方形纸片中，最多能剪（ ）个直径为 4 厘米 的圆。【新题】7. 两个圆的半径之和是 6 厘米已知大圆周长是 25.12 厘米，小圆的周长是（ ）厘 米。【新题】8. 在一个长 10 厘米，宽 5 厘米的长方形里， 画一个最大的圆， 这个圆的半径是 （） 分米9. 一个圆的周长、直径、半径的和是 18.56 厘米，这个圆的半径是（）厘米。 【新 题】10. 把一张半径直径 8 分米的圆形铁皮剪成一个最大的正方形，这个正方形的面积 是（）。11. 车站钟楼上的大钟，分针长 1.2 米, 时针长 0.9 米 . （1）分针走一小时，分针尖端走了多少米？
3、分针扫过的面积是多少平方米？2）分针和时针的针尖一昼夜各走多少米 ?3）一个钟面上的时针长 5厘米，从上午 8 时到下午 2时，时针尖端走了多少厘米？时针扫过的面积是多少平方厘米？ 【画图】12. 王奶奶用篱笆靠墙围了一个半圆形的鸡场。篱笆的全长为 28.26 米，鸡场的面 积是多少平方米？13. 用一根长 314 厘米的铁丝围成一个正方形的边长是 （ ）厘米，如果围成一个圆， 这个圆的半径是（ ）厘米。14. 用一条长 20 米的绳子围绕一棵树干绕了 6 圈，还余下 1.16 米，这棵树干的直径 大约是多少米 ？15. 一条甬路长 47.1 米，小明在路上滚铁环，铁环直径为 30 厘米，从路
4、的一端滚 到另一端，铁环要转多少圈？16. 用一根长 10.28 米绳子，围成一个半圆形，这个半圆的半径是（ ）米，面积是（ ）平方米。17. 从一张正方形纸上剪下一个周长 是 18.84 厘米的最大圆， 求被剪掉的纸 屑的面积。18. 把一个圆平均分成若干等份后， 能 拼成一个周长为 20.7 分米的长方形， 这个圆形的面积是多少平方分米？ 【新 题】19. 一台压路机，前轮横截面直径是 2.8 米，前轮宽 1.5 米。如果每分钟前进 10 周， 那么（ 1）每分钟前进（）米，每分钟压路（ ）平方米。（2）半小时前进（）米，压路（ ）平方米。参考答案：- 2 -1. 圆中最长的线段是6厘米，
5、这个圆的周长是（6n）厘米。【说明：圆中最长的线段是直径，因此根据C=n d计算】2. 画一个周长为37.68厘米的圆，圆规两脚间的距离应是（6 ）。【画圆时，圆规两脚间的距离是半径，根据r=C十3.14十2计算】3. 一个圆的半径扩大为原来3倍，周长扩大原来的（3）倍，面积扩大为原来的 （9 ）倍。我是这样想的：假设圆的半径原来是1厘米，则周长是2n厘米，面积是n平方厘米；半径扩大为原 来3倍后，半径为3厘米，周长为6n厘米，面积为9n平方厘米。周长：6n十2n =3;面积：9 n * n =9. 一个圆的半径增加3厘米，直径增加（6）厘米；周长增加（6n ）厘米。我是这样想的：假设圆的半径
6、原来是1厘米，则直径是2厘米，周长是2 n厘米，半径增加3厘米后， 半径为1+3=4厘米，直径为4X 2=8厘米，周长为8n厘米。直径增加了 8-2=6厘米； 周长增加了 8n - 2n =6n厘米 圆的半径从10厘米减少到8厘米，周长减少（4n）厘米,面积减少（36 n ）平方 厘米。周长减少：10X 2X n - 8X 2X n =20 n - 16n =4n 厘米 面积减少：n X 102- n X 82=100 n 64 n =36 n平方厘米4. 一个圆的周长为12.56厘米，将它切成两个半圆后，每个半圆的周长为（10.28 ） 厘米。【一定要记住：半圆的周长=圆周长的一半+直径】或
7、C半圆=n d* 2+d或C半圆=n叶2r根据d=C圆* n直径：12.56 * 3.14=4 厘米半圆周长：12.56 * 2+4=6.28+4=10.28 厘米5. 把一个圆分割成两个相等的半圆后，它的周长增加了 6厘米，原来这个圆的面积是（2.25 n ） o【新题】分析：【画图帮助理解】半圆分割成两个半圆，它的周长多了 2条直径。因此直径6*2=3 厘米半径：3* 2=1.5厘米，原来圆的面积：n * 1.5 2=2.25 n平方厘米6. 在一张长60厘米、宽40厘米的长方形纸片中，最多能剪（150 ）个直径为4厘 米的圆。【新题】分析：（1）一条线的长度有多少个直径长，沿它就能摆出对
8、应个数的圆。 沿长摆，最多摆（60宁4）个圆，沿宽摆最多摆（40宁4）个圆 在一张长60厘米、宽40厘米的长方形纸片上，最多能剪出（60- 4）X（ 40-4） =15X 10=150个正方形，因此，在这张长方形纸片中，最多能剪150个7. 两个圆的半径之和是6厘米已知大圆周长是25.12厘米，小圆的周长是（12.56 ） 厘米。【新题】假设大圆的半径是R厘米，小圆的半径是r厘米，R+r=6,大圆和小圆的周长和为：2n R+2 冗 r=2 n （R+r） =2X 3.14 X 6=6.28 X6 =37.68 小圆周长：37.68 25.12=12.568. 在一个长10厘米，宽5厘米的长方形
9、里，画一个最大的圆，这个圆的半径是（0.25 ） 分米关键：（1）长方形里最大圆的半径=宽宁2; （2）单位换算解答：5- 2=2.5厘米 2.5 厘米=0.25分米9. 一个圆的周长、直径、半径的和是18.56厘米，这个圆的半径是（2）厘米。【新 题】解：设半径为r厘米,则直径为2r厘米，周长为r X2X3.14=6.28r厘米叶2叶 6.28r=18.569.28r=18.56r=210. 把一张半径直径8分米的圆形铁皮剪成一个最大的正方形，这个正方形的面积 是（32平方分米）。圆形铁皮里剪最大的正方形，正方形的对角线的长度是圆的直径正方形的面积=半径X半径* 2X4或正方形面积= 直径X
10、半径* 2X2半径：8- 2=4分米正方形面积：4X 4-2X 4=16-2X4=8X4=32平方分米11. 车站钟楼上的大钟，分针长1.2米,时针长0.9米.(1)分针走一小时，分针尖端走了多少米？分针扫过的面积是多少平方米？分析：分针走一小，分针针尖走的路径是以分针针轴为圆心，分针长为半径的圆。分 针走的米数=圆的周长，分针扫过的面积=圆的面积。1.2 X 2X n =2.4 n 米n X 1.22=1.44 n 平方米答：分针尖端走了 2.4 n米，分针扫过的面积是1.44 n平方米。(2)分针和时针的针尖一昼夜各走多少米 ？ 关键：1. 一昼夜是24小时，时针12小时转动一圈，24小时
11、转动2圈 分针针每小时转动一圈，24小时转动24圈2.分针长是分针针尖形转动一圈形成圆的半径，时针长是时针针尖形转动一圈形成圆的半径，时针：0.9 X 2X n X 2=3.6 n 米分针：1.2 X 2XnX 24=57.6 n 米答：时针一昼夜走了 3.6 n米，分针一昼夜走了 57.6 n米。(2) 一个钟面上的时针长5厘米，从上午8时到下午2时，时针尖端走了多少厘米? 时针扫过的面积是多少平方厘米？【画图】画图后，从上午8时到下午2时，时针转了 180°，时针针尖端 的路径是半圆的弧，扫过的面积是半圆的面积。半圆的弧长=n d*2或n r5X n =5n厘米n X 52 十2
12、=nX 25- 2=12.5 n 平方厘米答：时针尖端走了 5 n厘米，时针扫过的面积是12.5 n平方厘米。12. 王奶奶用篱笆靠墙围了一个半圆形的鸡场。篱笆的全长为28.26米，鸡场的面积是多少平方米？分析：半圆形的鸡场靠墙围，篱笆的全长，是半圆的弧长(圆周长的一半)-5 -半径：28.26 - 3.14=9 米鸡场面积(半圆面积)：n X 92- 2=n X 45-2=22.5 n (平方米) 答：鸡场的面积是22.5 n平方米。13. 用一根长 3 1 4厘米的铁丝围成一个正方形的边长是( 78.5)厘米，如果围成一 个圆，这个圆的半径是( 50)厘米。分析：(1)用铁丝围成一个正方形
13、，正方形的周长 =铁丝长，边长=正方形周长*4 (2)用铁丝围成一个圆，圆的周长=铁丝长，半径=圆周长* 3.14 *2边长： 314*4 =78.5 厘米半径： 314*3.14* 2=50厘米14. 用一条长 20米的绳子围绕一棵树干绕了 6圈，还余下 1.16 米，这棵树干的直径 大约是多少米 ？分析：绳长1.16米=树干周长X 66 圈长： 201.16=18.84 米周长： 18.84*6=3.14米直径： 3.14*3.14=1 米 答：这棵树干的直径大约是 1 米。15. 一条甬路长 47.1 米，小明在路上滚铁环，铁环直径为 30 厘米，从路的一端滚 到另一端，铁环要转多少圈？
14、分析：1. 铁环转一圈的路程是铁环的周长，转的圈数 =总的长度*铁环周长；2. 要注意单位。铁环周长： 3.14X30=94.2 厘米47.1米=4710厘米4710* 94.2=50 圈答：铁环要转 50 圈。16. 用一根长 10.28 米绳子，围成一个半圆形，这个半圆的半径是( 2)米，面积是 (4n)平方米。解：设半圆的半径是 r 米，3.14r+2r=10.285.14r=10.28r=2面积：n X 22=4 n平方米17. 从一张正方形纸上剪下一个周长是 18.84 厘米的最大圆，求被剪掉的纸屑的面 积。关键：正方形剪下最大圆，圆的直径 =半径 被剪掉的纸屑的面积 =正方形面积圆
15、的面积直径（边长）：18.84 - 3.14=6厘米；半径：6-2=3厘米正方形面积：6X 6=36平方厘米圆面积：n X 32=9 n平方厘米被剪纸屑面积：36 - 9n （平方厘米）答：被剪掉的纸屑的面积是（36 - 9n）平方厘米。18. 把一个圆平均分成若干等份后，能拼成一个周长为 20.7 分米的长方形，这个圆 形的面积是多少平方分米？【新题】 分析：把一个圆形纸片等分成若干等份，然后把它剪开，拼成一个近似的长方形。这 个长方形的长相当于圆的（周长一半 ） ,宽相当于圆的（半径 ）。【即：圆周长一半（即n r）=长；半径=宽】设这个长方形的宽为 r 分米，长为 3.14r（r+3.1
16、4r） X2=20.74.14r X2=20.78.28r=20.7r=2.5面积：n X 2.5 2=6.25 n平方分米19. 一台压路机，前轮横截面直径是 2.8 米，前轮宽 1.5 米。如果每分钟前进 10周，那么（1）每分钟前进（28 n）米，每分钟压路（42 n ）平方米。关键：1.每分钟前进的米数=前轮横截面周长X 102. 每分钟压路的面积=每分钟前进的米数X前轮宽2.8 X n X 10=28n28 n X 1.5 =42 n（2）半小时前进（840 n）米，压路（1260 n）平方米。半小时 =3 分钟28 n X 30=840冗米42 n X 30=1260冗平方米- 7 -