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1、九年级数学（上）导学案（第四章）4.7 元二次方程的应用（2）【学习目标】1.掌握列一元二次方程解有关变化率的应用题；2. 进一步培养分析问题与解决问题的能力。【课前预习】为了达到本节课的学习目标，下面请同学们按照学案上的自学导航，认真自学。请同学们仔细阅读课本的内容，注意：（1）根据第152页的例题3，体会一元二次方程在实际问题中应用。设该场2010 2012年年产值的平均增长率为 X,那么2011年的年产值为 2012的年产值为，根据等量关系可得方程 。写出具体解答过程。（2）完成例题4的解答。（3） 某经济开发区今年 1月份工业产值为50亿元，第一季度工业总产值为 175亿元，设 平均每
2、月的增长的百分率为 X,那么2月份的产值为 ,3月份的产值为 由此可列出方程（4）某工厂2011年的产值是500万元,2013年的产值是605万元,求2011-2013年该厂产值的平均增长率。设平均每年的增长率为X,可列方程。【课中探究】一、交流课前预习部分的内容，并提出不能解决的问题，老师根据情况讲解。二、尝试完成下列题目1. 增长率问题设基数为a,平均增长率为 x，则一次增长后的值为 二次增长后的值为依次类推 n次增长后的值为 2降低率问题设基数为a，平均降低率为x，则一次降低后的值为 二次降低后的值为依次类推 n次降低后的值为 3. 完成挑战自我。三、典型例题例1某商店6月份的利润是25
3、00元，要使8月份的利润达到3600元，这两个月的月平均增长的百分率是多少？分析：设月平均增长的百分率为x.例2 某产品原来每件 600元，由于连续两次降价， 现价为384元，如果两个降价的百分数相同，求每次降价的百分数？九年级数学导学案第四章 第7节（2）第3页 共4页【当堂达标】一、选择题：将下列各题中唯一正确答案的序号填在题后括号内。1. 某商品两次价格上调后，单位价格从4元变为4.84元,则平均每次调价的百分率是 ()A.9%B.10%C.11 %D.12 %2. 某商品连续两次降价，每次都降20%后的价格为 m元，则原价是()m 一一m 一2 一A. 2 兀 B.1.2 m 兀 C.
4、 7 兀 D.0.8 m 元1.2 0.83. 一工厂计划2007年的成本比2005年的成本降低15%如果每一年比上一年降低的百分率为x，那么求平均每一年比上一年降低的百分率的方程是()A.(1-x) 2=15% B.(1+x) 2=1 + 15% C.(1-x) 2=1 + 15% D.(1-x) 2=1-15%二、填空题：4. 某林场第一年造林 200亩，第一年到第三年共造林728亩，若设每年增长率为x，则应列出的方程是。5. 某工厂第一季度生产机床400台，如果每季度比上一季度增长的百分数相同，结果第二季度与第三季度共生产了1056台机床，这个百分数是 .三、列方程解应用题6. 某工厂计
5、划两年内把产量翻一番，如果每年比上一年提高的百分数相同，求这个百分数。7. 某厂1月份生产零件2万个，一季度共生产零件 7.98万个，若每月的增长率相同，求 每月的增长率.九年级数学导学案第四章 第7节(2)第3页 共4页【巩固训练】1.2005年一月份越南发生禽流感的养鸡场100家，后来二、？三月份新发生禽流感的养鸡场共250家，设二、三月份平均每月禽流感的感染率为x，依题意列出的方程是（）A.100 （ 1+x） 2=250 B.100（ 1+x）+100（ 1+x） 2=250C.100（ 1-x）2=250D.100（ 1+x）2=2502. 某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前
6、的81%，则平均每次降价（）A.10%B.19%C. 9.5%D. 20%3. 家家乐奥运福娃专卖店今年3月份售出福娃3600个，5月份售出4900个，设每月平均增长率为x,根据题意，列出关于 x的方程为.4. 一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是。5. 近年来市政府不断加大对城市绿化的经济投入，使全市绿地面积不断增加.从2002年底到2004年底城市绿地面积变化如图所示，那么绿地面积的年平均增长率是 .6. 将进货价为40元的商品按50元的价格出售时，能卖出500个，已知该商品每涨价1元,其销售量就减少10个，为了赚取8000元利润，售价应定为多少？这时的进货量应为多少个？九年级数学导学案第四章 第7节（2）第5页 共4页