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1、平面直角坐标系中的距离公式 （一 ）两点间的距离公式教学目标与要求1、知识方面：（1）使学生掌握平面内两点间的距离公式及推导过程；（2）使学生掌握如何建立适当的直角坐标系来解决相应问题。2、能力方面 ： 培养学生勇于探索、善于发现、独立思考的能力3、情感态度价值观方面： 培养学生不断超越自我的创新品质 教学重点：（ 1）平面内两点间的距离公式； （2）如何建立适当的直角坐标系 教学难点：如何根据具体情况建立适当的直角坐标系来解决问题 教学过程：一、导入新课已知平面上的两点 P1（x1,y1）,P2（x2, y2） ，如何求 P1（x1, y1）,P2（x2,y2）的距离 P1P2二、新知探究1
2、、提出问题： （ 1）如果 A、B是X轴上两点， C、D是Y轴上两点，它们的坐标分别 是 xA, xB , yC , yD ，那么 AB ,CD 又怎么样求？3）已知平面上的两点（2）求 B （3,4） 到原点的距离；P1(x1,y1),P2(x2, y2 ) ，如何求 P1, P2的距离 P1P2 。2、解决问题（ 1）由图形观察得出2) OM 3, BM由勾股定理可求得 P1P2 2 P1Q 2 P2Q3、讨论结果1) AB xA xB ，CDAB xA xB ， CD4，OByC yD ；3）由图易知22）求 B （3,4） 到原点的距离是 5；22( 3) P1P2x2 x1y 2 y
3、1三、例题精讲例 1、求下列两点间的距离。(1) A( 1,0), B(2,3) ；(2) A(4,3), B(7, 1)解：(1) AB2 1 2 3 0 2 3 2 ；22( 2) AB7 4 1 3 5例 2、已知 ABC 的三个顶点是A( 1,0), B (1,0), C ( 1 , 3 ) ，试判断 ABC 的形状。22解：21 ，有 AC 2 BC ABC 是直角三角形。2 AB22 例 3、ABC 中，D 是 BC 边上任意一点 （D 与 B，C 不重合），且 ADBD DC AB求证： ABC 为等腰三角形。证明：作 A O BC，垂足为 O，以 BC 所在直线为 X 轴，以 OA 所在直线为 Y 轴，建立直角所以 AB AC ，即 ABC 为等腰三角形。四、课堂练习P74 练习 1 1、 2五、课堂小结通过本节课的学习，要求大家：（1）掌握平面内两点间的距离公式；（2）能灵活运用此公式解决一些简单问题；（3）掌握如何建立适当的直角坐标系来解决相应问题。六、课堂作业P74 习题 2-1 A 组11、 12B 组1七、课后反思