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1、（山东昌邑麻纺厂）（莱芜钢铁总厂供销处）摘 要 用积分的方法导出了卧式倾斜安装圆柱体油罐不同液面高度时贮油量的 计算公式，并举例说明其使用方法，为工矿企业对此种贮油装置进行油品盘点、成本考核及节油指标 考核提供了可靠依据。关键词 卧式圆柱体油罐，倾斜安装，贮油量Ca Icula t ion of the Reserve of Hor izon ta l Cyl indr ica lO il Storage Tank Decl ined F it ing a tD ifferen tL iquid LevelGao Enqiang（Cha ngyi F lax Textile Facto ry
2、of Shandong）Feng Peiy un（Supp ly andM arket ing Depavtme nt of L aiwu Iron and Steel Gen eralWo rk s） Abstract Calulating fo rmula of the reserve of ho rizontal cylindrical o il sto rage tank declined fiting at dif2ferent liquid level is go t used of in tegralmethod and how to use the fo rmula is al
3、so exp lained in th is paper.Th is fo rmula can p rovidew ith a reliable basis fo r check ing petro leum p roducts, co st acco unting to be sim i2lar to th is sto red o il device in facto ries and entero rises.Keywords ho rizontal cylindrical sto rage tank, declined fiting, reserve企业自备的贮油设施，一般为卧式倾斜安
4、装贮油罐，根据企业管理考核需要，需 对油罐在不同液面高度时的贮油量进行精确计量，以便进行油品盘点、成本考核及节油指 标考核兑现。现对卧式倾斜安装圆柱体油罐在不同液面高度时贮油量进行计算。图1倾斜安装油罐液面示意图1计算公式倾斜安装油罐及液面剖示如图1所示。为使计算公式推导方便，将圆柱体油罐经旋转后放入坐标系进行分析计算，如图2所示。设油罐倾斜度为K ,即K = BC?A B;油罐底圆半径为R ,则有底圆方程：R 2= x 2+ y 2。任一液面AC （见图2）离底圆圆心距离为L : （L根据x轴的方向取正值或负值）。在被积区域内取被积 A B C,使其26第20卷第1期1998年2月 山东冶金
5、Shandong YejinVo I120,N011February 1998? 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 图2圆柱体油罐置入坐标系垂直于 x oy 面, 其底长 A B = R 2- y 2 - L ( 见图 3) ; 高为 B C =A B = K ( R 2- y 2 - L );则被积三角形面积为：S A B C =12 K ( R 2 - y 2 - L ) 2 1(1)被积表达式为d v l= K2( R 2- y 2 - L ) 2dy (2
6、) 积分区间为 ： y l- R 2- L 2 R 2- L 2 积分表达式及解为 ：V l =K2R 2- L 2- R 2- L 2Q( R 2- y 2 - L ) 2dy= K R 2 R 2- L 2 - K3 R 2- L 2 3- KL R 2arcsinR 2- L 2R(3)(3) 式就是卧式倾斜安装圆柱体油罐在不同液面高度时贮油 量体积计算的一般公式。利用该公式可以进行任一液面高度时的 贮油量计算。 当液面升高至油罐另一端面圆底线之上时 , 须将上述一般公式计算 出的结果 , 减去相应的罐外虚拟部分 , 如图 4 所示。图 3 圆柱底圆中各量之间的关系图 4 所求体积与罐外
7、虚拟部分的关系图4 中 A B CE 所包括的体积是所要求得的。利用上述一般公式计算的结果实 际是 A BD所包括的体积 , 应再利用一般公式计算出 V ECD 的体积, 并使 V A BD - V ECD = V A B CE , 即得所求。2 应用原理对于某一确定的油罐，其半径R、长S、安装坡度1K(水平坡度为 1K, K 竖直斜率 ) 都可测知, 可利用上述一般公式计算出任一液面时的体积, 并可根据比重算出实际存油量。为便于迅速测知实际存油量 , 可将卧式倾斜安装油罐按竖直方向人为地分为数 十个液面层。利用一般公式计算出不同液位时的实际贮油量 , 然后根据计算时的分层间隔 , 设计加工一
8、测油标尺 , 用表格列出标尺上每一液位所对应的贮油量 （见表）。盘点时 , 只须用 测油标尺测出油的实际深度 , 即可查表迅速得知其对应的贮油量。 表中所列数据是油罐安装如 图 1, 标尺在油罐中间进油口测量时 , 标尺液位与贮油量的关系。27高恩强 丰培云 卧式倾斜安装圆柱体油罐不同液面高度时贮油量的计算 ? 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 不同液位标尺值与贮油量之间的关系液位编号 （由罐底向上编号 ） 标尺示值m 贮油量 m3 液位编号 （由罐底向上编号 ）
9、 标尺示值m贮油量m324 h24= 2. 44 V 24= 2715658 11 h11= 1110 V 11= 121309023 h23= 2134 V 23= 2711396 10 h10= 1100 V 10= 101879622 h22= 2124 V 22= 2615440 9 h9= 0190 V 9= 91475221 h21= 2114 V 21= 2517689 8 h8= 0180 V 8= 81107920 h20= 2104 V 20= 2418115 7 h7= 0170 V 7= 61778919 h19= 1194 V 19= 2317207 6 h6= 01
10、60 V 6= 51512318 h18= 1184 V 18= 2215295 5 h5= 0150 V 5= 41321117 h17= 1174 V 17= 2112629 4 h4= 0140 V 4= 31230316 h16= 1164 V 16= 1919339 3 h3= 0130 V 3= 21272915 h15= 1154 V 15= 1815666 2 h2= 0120 V 2= 11497814 h14= 1144 V 14= 1711622 1 h1= 0110 V 1= 01902213 h13= 1134 V 13= 1517328 0 h0= 0100 V 0
11、= 0. 47612 h12= 1122 V 12= 14102093 实用举例如有一个a 2. 44m 6m圆柱体卧式贮油罐,其水平安装坡度为011116 : 1,即 K = 9 。将油罐中间进油口放置一油位标尺 , 将圆直径分为 24 个不同高度的假定液位 , 使 用所得公式依次求出不同液位时的实际贮油量 （体积） , 并列表表示出不同液位标尺示值与贮 油量的对应关系。如上表所示 , 这样就可以很方便地测出罐中贮油的数量。 如当测油标尺示值 （即测点油深 ） 为 017m 时, 从表中查得对应贮油量为 V 7= 617789m 3 。如果需要可再根据不同油种的比重求出贮油的重量。 参考文献
12、1 同济大学数学教研室编 L 高等数学 ; 上册 GL 北京 P 人民教育出版社 K1978L 346 、433短流程特钢生产线在江苏投产 江阴兴澄特种钢铁有限公司特钢生产线 1997 年 11 月 20 日顺利出钢。据介绍 , 此生产线是国内第一条特殊钢短流程、紧凑式生产线。 该工程座落在江阴经济开发区 , 首期建成生产区域为 1km 2, 由中信香港泰富有 限公司和江阴钢厂合资 20 亿元兴建 , 年产钢 60 万 t, 生产线主体设备和工艺均从德国、 意大利引进。这条生产线可生产品种 600 个, 年人均产钢达 1000t, 劳动生产率指标、产品开 发能力和水平等可达国际冶金行业 90 年代先进水平 , 将成为我国冶金行业开发新优品种 , 发展特种钢 , 向世界钢铁强国目标迈进的一大基地。兴澄特钢达产后每年可新增销售收入3040 亿元 , 再加上现有40万t的生产规模，兴澄公司将形成年产特殊钢100万t的规模，从而 进入国内大型特殊钢企业行列。