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1、北师大版第三章整式及其加减(2套)带答案整式的加减化简每日训练题1化简： 8a 2b 2 5a 2b2 22化简：(1) 3a 2a a 2a(1) 2a 1 2a a 1 a ；1 5(2) (b2 6 3b) 2(b 4b2)2 23化简：(1) 3m+ 2m 5m；(2)(2a2 1 + 2a) (a 1 + a2).24化简(1)5 (x23x)(9 6x2)(2) 3x22x 2 ( x24x) 12 2 15先化简，再求值：12xy 3x 5xy 2 3xy 2x 其中，x 2, y6.先化简，再求值：(3a2b - ab2)- 2 ( 2a2b ab2).其中 a=- 3, b
2、= 2.7.化简求值-3(xy2- 2x2y)+2(2 xy2- x2y)，其中 x=- 2, y=- 18.先化简，再求值:122小32.x (3x 2xy y ) 35(8x2 3xy - y2),其中 x3 5整式的加减化简每日训练题9.先化简，再求值：2 2 2 22 a b 3ab 3 a b 1 2ab 2，其中：a 1 , b 2.2 210.先化简，再求值:3 m n mn225m n 3 n m 1 ，其中 m2,n 3 .2 211.先化简，再求值：4y x y22x 4y .其中 x 2019, y 114 .2 212.化简求值：5 3x y xy1xy 3x y，其中
3、 x 1 , y = -.13.先化简，再求值航附航|ab2)2(沁2ab ），其中 a=-1,b=1.114.先化简再求值，求代数式b (2a2b b 2) 6(a2b b)的值，其中a , b 12参考答案1（1） a2 a；（2） 2a 6b【解析】【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可【详解】（1） 2a2 1 2 aa 1 a222= 2a2 1 2a a 1 a22= a a（2） 8a 2b 2 5a 2b= 8a 2b 10a 4b= 2a 6b【点睛】 本题考查整式的加减，熟练掌握去括号与合并同类项是解题的关键2（ 1） 2a；（ 2） 9
4、b2 2b 1【解析】【分析】（1）合并同类项即可求解；（2）先去括号，然后合并同类项即可求解【详解】（1）原式 （3 2 1 2）a2a（2）原式 b2 6 3b b 8b2 529b2 2b 1 【点睛】本题考查了整式的加减，整式的加减步骤及注意问题：1整式的加减的实质就是去括号、2去括号时，要注意两个方面：合并同类项一般步骤是：先去括号，然后合并同类项一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“- ”时，去括号后括号内的各项都要改变符号3 6m； a2 a.【解析】【分析】(1)根据合并同类项的法则，进行合并同类项即可； (2)先去括号，再合并同类项即可【详解】(1) 原式=
5、(3 + 2 5)m = 6m；(2) 原式=2a2- 1 + 2a a+ 1 a2 = (2 1)a2+ (2 1)a 1 + 1 = a2 + a.【点睛】本题考查了整式的加减， 解决此类题目的关键是熟记去括号法则， 熟练运用合并同类项的法 则，这是各地中考的常考点4(1) 5x2 3x 14；(2) 4x2 2x 1【解析】【分析】( 1 )根据题意先去括号，再进行同类项合并即可得到答案；( 2)由题意先运用去括号法则去括号，再进行同类项合并即可得到答案.【详解】解：( 1)5(x23x) (96x5x 2 3x96x25x2 3x14(2) 3x2 2 x2( x24x)3x2(2x2
6、x2 4x)13x22x22x4 x 14x22x1.2)点睛】1本题考查整式的加减，解答本题的关键在于熟练掌握整式加减法的运算法则.5. xy x2, -3【解析】【分析】一 1利用去括号、合并同类项进行化简，再把x 2, y的值代入即可2【详解】2 2 2 2 2解：原式=12xy 3x 5xy 2 3xy 2x 12xy 3x 5xy 6xy 4x xy x把x 2,y-代入得2原式 1 43【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握整式的加减的运算法则是解题关键6 ab2 - a2b -30 ? 【解析】【分析】先去括号合并同类项进行化简，再代数求值.【详解】解：原式 3a2b
7、ab2 4a2b 2ab2ab2 a2b当a 3, b 2时原式 3 223 2 212 1830【点睛】本题考查了去括号，合并同类项，将整式化到最简，然后把a、b的值代入即可注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号； 合并同类项时，只把系数相加减， 字母与字母的指数不变.7. 4x2y+xy2, -18.【解析】x、y的值进行计算即可.【分析】 由题意根据整式的加减运算进行化简，再代入【详解】解：3(xy2 - 2x2y)+2(2xy 2 - x2y)=-3xy2+6x2y+4xy2- 2x2y=4x2y+xy 2当 x=- 2, y =- 1 时原式=4x( 2)2x-
8、1)+( - 2) X- 1)2=-18.【点睛】本题考查整式的加减及其化简求值，解决本题的关键是准确进行整式的加减运算.8238. xy y ;4【解析】【分析】先根据去括号法则和合并同类项法则化简，然后代入求值即可.【详解】1 223 782 2解：一 x (3x 2xy y )( x 3xy y )35351 2亠 23 2822=x3x2xyyx3xyy35352=xyy将x2 ,1 y -代入，得221113原式=212244【点睛】此题考查的是整式的化简求值题，掌握去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键.9. a2b 4ab21;17【解析】【分析】 先根据去括号法则和合并同类
9、项法则化简，然后代入求值即可【详解】解： 2 a2b 3ab2 3 a 2b 1 2ab2 2=2a2b6ab23a2b 3 2ab 2 2= a2b4ab21将a1，b2代入，得原式 =1222 4 1 22 1= 17【点睛】此题考查的是整式的化简求值题，掌握去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键10 8m2n 3 ；99【解析】【分析】由题意根据整式的运算法则进行化简，再将 m 2,n 3 代入化简后的值进行计算即可【详解】解： 3 m2n mn25m2 n 3 n2m 12= 3m n3mn2225m n 3mn 3=8m2n3；当m2， n3时，原式 = 8( 2)23+3= 8
10、 43+3=99【点睛】本题考查整式的化简代入求值，熟练掌握整式的运算法则进行化简是解题的关键.注意先化简，再求值 .11 -y; -114【解析】【分析】先通过去括号、合并同类项对多项式进行化简，再代入x, y的值计算即可.【详解】解：原式=4y2-x2-y+x24 y2=-y当y=114时,原式=-114.【点睛】本题考查整式的加减运算及整式的化简求值，整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项.221512. 12x y 6xy ,【解析】【分析】根据整式的运算法则，将代数式进行化简，然后将字母的值代入求取结果即可【详解】原式=15x2y-5xy2 xy2 3x2y2 2= 12x y
11、6xy .1当 x=1,y=时,22 11 2原式=12 1 (- )-6 1 (-)22=152 .【点睛】本题考查了整式的化简求值 ，解决本题的关键是正确理解题意，熟练掌握整式运算的法则，注意在合并同类项时找准同类项13. -4【解析】【分析】a, b的值首先进行乘法运算，再去掉小括号，然后合并同类项，对整式进行化简，最后把 代入求值即可.【详解】原式 a2b 9a2b 2ab2 4a2b 2ab24a2b.当a1,b 1时，原式4114.【点睛】考查整式的加减 一化简求值，掌握去括号法则以及合并同类项法则是解题的关键214. 6b 8a b 2 , 6【解析】【分析】先去括号合并同类项进行化简，再代数求值.【详解】原式b 2a2 2b b 2 6a b 6b26b8a b2当a1b 1时2，原式6 11 28() 1 226【点睛】本题考查了去括号，合并同类项，将整式化到最简，然后把a、b的值代入即可.注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变.