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1、北师大版七年级上册数学第六章测试卷一、单选题1 .为了了解某省初中生吃早餐的情况，采用抽样调查的方式°在下列抽样方法中，最合理的是（第10页A.抽取几个乡镇的初中学生B.抽取几所城市.学校的初中学生C.抽取一个地巾的所有初中学生D.从每个城乡各抽取几个学校的初中学生2 .为了了解某县参加中考的6800名学生的体重情况，抽查了 500名学生的体重进行统计分析，下而四个判断正确的是（A.6800名学生是总体B. 500名学生的体重是总体的一个样本D.样本容量是6800每名学生是总体的一个个体C.全班共有48人C.,则下列说法错误的是（）B.骑车和步行的人数之和等于乘车的人数D.女生步行的
2、人数比男生多4.为了支援地震灾区的同学，某校开展捐书活动，七（1）班40名同学积极参与，现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图，则捐书数量在5.56.5组别的频率是（16128 频?1>U、425 35 45 55 63 本数A. 0.5B. 0.3C, 0.45.下而是两户居民家庭全年各项支出的统计图：D. 0.2根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（）A,甲户比乙户大B.乙户比甲户大C.甲、乙两户一样大D.无法确定6 .为了描述某县某一天气温变化情况，应选择（）A.扇形统计图B.条形统计图C.折线统计图D.直方图7 .七年级一学年中张明，王成两位同学
3、10次数学单元自我检测的成绩（成绩均为整数）分 别为:张明：82, 70, 95, 80, 73, 98, 70, 85, 90, 88.王成:83 , 62, 100 , 75 , 93, 55, 92, 73, 93, 100.如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则他们的优秀率分 别是（）A. 30%, 60% B. 30%, 50% C. 70%, 50% D. 30%, 40%8.某班学生在课外活动中参加文娱、美术、体育小组的人数之比为3:1:6,则在扇形统计 图中表示参加体育小组人数的扇形圆心角是（）A. 108°B. 216C. 60°D. 36
4、6;9. 19942000年我国国内生产总值增长率的变化情况统计图如图，从图上看，下列结论中A. 1995-1998年国内生产总值的年增长率逐年减小B. 2000年国内生产总值的年增长率开始回升C.这7年中，每年的国内生产总值不断增长D.这7年中，每年的国内生产总值有增有减10 .如图是某市第一季度用电量的扇形统计图，则三月份用电量占第一季度用电量的百分比是（）A. 45%B. 65%C. 75%D. 85%11 .鞋店试销一种新款女鞋，两周内各种型号的鞋卖出的情况如下表所示：型号2222.52323.52424.525数量651015842如果鞋店要购进1000双这种女鞋，那么购进22.5,
5、 23, 23.5三种型号女鞋数量之和最合适的是（）A. 500 双B. 600 双C. 800 双D. 900 双12 .某服装厂2015年6月某周销售衬衫的情况如下表所示，为了更清楚地看出衬衫销售量的总趋势应采用（）星期四五六日销售量/件120109110140145155165A.条形统计图 B.折线统计图C.扇形统计图D.都可以二、填空题13 .为了了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了 100件该商品调查其中奖率, 那么他采用的调查方式是.14 .某省举行初中数学竞赛，共有4100人参加，为了了解竞赛情况，从中任取200份试卷 进行成绩分析.在这个问题中，总体是个体是，样本
6、是.15 .已知在一个样本中，50个数据分别在5个组内，第一、二、三、五组数据的个数分别为2,8/5,5,则第四组的频数为.16 .在某个扇形统计图中，经测量，某一扇形的圆心角为72。，则这个扇形表示的百分数为17 .在一次捐款活动中，某班50名同学人人拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的,还有捐50元和100元的.图中的统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么该班同学平均每人捐款18 .典典同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图清根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：典典同学共调查了名居民的年龄，扇形统计图中
7、=三、解答题19 . 一所中学准备搬迁到新校舍，在迁校舍之前就该校300名学生如何到新校舍进行了一次调查，并得到如右表所示的数据：步行60人骑自行车100人乘公共汽车131人乘出租车9人(1)请根据表中数据制作扇形统计图.(2)根据你所制作的统计图：能得到什么结论？说说你的理由.20.李老师为了解班里学生的作息时间表，调查了班上50名学生上学路上花费的时间，他 发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部 分（每组数据含最小值不含最大值）.请根据该频数分布直方图，回答下列问题：(1)此次调查的总体是什么？(3)是多少?题13图补全频数分布直方图: 该班学生上
8、学路上花费时间在30分钟以上（含30分钟）的人数占全班人数的百分比21.为了减轻学生的作业负担，某市教育局规定：初中学段学生每晚的作业总量不超过1.5 小时.七（1）班学习委员亮亮对本班每位同学晚上完成作业的时间进行了统计，并根据收集 的数据绘制了两幅不完整的统计图，如图® ,请你根据图中提供的信息，解答下面的问题：人数咯0.5 1 1.5 2 2.5 时间/小时 （1）该班共有多少名学生？（2）将图6.9的条形图补充完整.（3）计算出作业完成时间在0.51小时部分学生对应的扇形圆心角的度数.（4）如果七年级共有500名学生，清估计七年级学生完成作业时间超过1.5小时的有多少人.22
9、.某商厦对销量较大的A, B, C三种品牌的洗衣粉进行了问卷调查，发放问卷270份（问卷由单选题和多选题组成）.对收回的238份问卷进行了整理，部分数据如下：一、最近一次购买品牌洗衣粉用户的比例（如图）二、用户对各品牌洗衣粉满意情况汇总表:内容质量广告价格品牌ABCABCABC满意的户数1941211171631721079896100（1）A品牌洗衣粉的主要优势是什么？是怎样看出来的?（2）广告对用户选择品牌有影响吗？请简要说明理由.（3）你对厂家有何建议？参考答案1. D【解析】【分析】利用调查的特点：代表性，全面性，即可作出判断.【详解】解：A、抽取几个乡镇的中学生，这种方式太片面，不合
10、理；B、抽取几所城市学校中学生，这种方式不具有代表性，不合理：C、抽取一个地方的所有中学生，种方式太片而，不具代表性，不合理；D、从每个地方各抽取几个学校的中学生，比较合理.故选：D.【点睛】本题考查了抽样调查的可靠性，关键是在选取样本时，选取的样本要全面，具有代表性.2. B【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一 部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量 这四个概念时，首先找出考查的对象.从而找出总体、个体.再根据被收集数据的这一部分对 象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量.【详解】解:A、
11、总体是6800名学生的体重，故A选项错误；B、500名学生的体重是总体的一个样本，故B选项正确；C、个体是每个学生的体重，故C选项错误；D、样本容量是500,故D选项错误.故选B.【点睛】本题考查了总体、个体、样本与样本容量，关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考 查对象是相同的，所不同的是范围的大小，注意:样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位.3. D【解析】【分析】由统计图可求得该班学生总数，乘车上学的有24人，利用除法求出乘车人数占总人数百分 比，从而判断正误：再结合条形统计图中的信息计算判断其他选项的正误.【详解】A、由统计图可知，该班学生总数为8+16+24=48人，乘车
12、上学的有24人，所占百分比为 2448=50%,故A选项正确：B、由统计图可知，该班步行人数为8人，骑车人数有16人，骑车和步行的人数之和等于 乘车的人数，故B选项正确：C、由统计图可知，该班学生总数为8+16+24=48人，故C选项正确：D、由统计图不能看出女生步行的人数比男生多，故D选项错误.故选:D.【点睛】本题考查的是条形统计图的综合运用，读懂条形统计图，从统计图中得到必要的信息是解决 问题的关键.4. D【解析】【分析】从直方图可知在5.56.5组别的频数是8,总数是40,根据频率=频数/总数，可求出解.【详解】解：.,在5.56.5组别的频数是8,总数是40,8.= 0.2.40故
13、选：D.【点睛】本题考查了频数分布直方图，熟记公式“频率=频数/总数”是解题的关键.5. B【解析】【分析】根据条形统计图求出甲户教育支出占全年总支出的百分比，再结合扇形统计图中的乙户教育 支出占全年总支出的百分比是25%,进行比较即可.【详解】甲户教育支出占全年总支出的百分比1200-? (1200x2+2000+1600) =20%,乙户教育支出占全年总支出的百分比是25%.故选B.【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用.读懂统计图，从不同的统计图中得到必 要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据：扇形统计图直接 反映部分占总体的百分比大小.注意此题比
14、较的仅仅是百分比的大小.6. C【解析】【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据; 折线统计图表示的是事物的变化情况：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；直 方图表示同一个事件的结果在不同范围内的分布多少，根据各自特点即可判断.【详解】解：根据题意，得要求直观描述某县某一天的气温变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图.故选：C.【点睛】此题考查了统计图的选择，根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图和直方图的特点分析 得出是解题的关键.7. B【解析】【分析】根据题意，分别找出张明和王成1。次成绩中90分以上(含90分)的成绩的次数
15、，再根据“优 秀率=成绩优秀的次数+测试的总次数xlOO%”即可得出答案.【详解】解:张明的成绩中90分以上（含90分）的成绩有:95 , 98 , 90所以张明的优秀率为：3-rlOxlOO%=3O%王成的成绩中90分以上（含90分）的成绩有100, 93, 92, 93, 100.所以王成的优秀率为：510xl00%=50%故选：B.【点睛】本题考查了统计表，要求学生从统计表中获取信息，进而分析、运算、比较得到答案.，熟记公式“优秀率=优秀人/总人数二8. B【解析】【分析】由参加文娱、美术、体育小组的人数之比可知参加体育小组的人数占总人数的?=:,然后 用360。乘以所占的百分比，计算即
16、可得解.【详解】解：360°x-=216°, 3 + 1 + 6故选：B【点睛】本题考查的是扇形统计图的综合运用，此题比较简单.9. D【解析】【分析】分析近年来我国国内生产总值年增长率的变化情况的折线统计图，可知近几年的增长率均为正数，所以每年的生产总值都在增长，由此即可求出答案.【详解】解：A. 19951999年，国内生产总值的年增长率逐年减小，此选项正确：B. 2000年国内生产总值的年增长率开始回升，此选项正确；C.这7年中，每年的国内生产总值不断增长，此选项正确；D.这7年中，每年的国内生产总值的增长率有增有减，而国内生产总值不断增长，此选项 错误： 故选：D.
17、【点睛】本题考查的是折线统计图的综合运用.读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题 的关键.10. B【解析】【分析】三月份用电量所在扇形的圆心角度数占圆心角360。的百分比，就是三月份用电量占第一季 度用电量的百分比.【详解】解：因为 234。+360。=0.65=65%, 故选：B.【点睛】本题考查扇形统计图及相关计算.在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对 应的扇形圆心角的度数与360。的比.11. B【解析】【分析】首先通过分析表中数据，求得销售这三种型号女鞋数量之和为30,等于销售总数(50)的 五分之三,，故要购进的这三种鞋的数量应是1000的五分之三.【详解】解
18、:根据题意可得:两周内这种新款女鞋销售的总数是50双，22.5, 23, 23.5这三种型号女鞋 数量之和为30;则要购进1000双这种女鞋，购进这三种女鞋数量之和应是：1000x2=600. ，在选项中最合适的是B.故选：B.【点睛】本题是统计量的选择问题，考查了学生对统计知识的综合运用能力，解决问题的能力，求出 销售22.5, 23, 23.5这三种型号女鞋的数量之和与总销售量之比是解题的关健.12. B【解析】【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据; 折线统计图表示的是事物的变化情况：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.根 据扇形统
19、计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断即可得出.【详解】解：根据题意，得：为了更清楚地看出衬衫销售量的总趋势，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图.故选：B.【点睛】本题考查了统计图的选择，解题的关键是熟练掌握扇形统计图、折线统计图、条形统计图各 自的特点.13. 抽样调查【解析】【分析】根据抽样调查的定义可直接得到答案.【详解】为了了解某商品促销广告中所称中奖的真实性，某人买了 100件该商品调查其中奖率，那么 他采用的调查方式是抽样调查，故答案为抽样调查.【点睛】本题主要考查了抽样调查的定义，从若干单位组成的事物总体中，抽取部分样本单位来进行 调查、观察，这种调查方式叫抽样调查.1
20、4. 4100人的数学成绩，每人的数学成绩，抽取的200人的数学成绩【解析】【分析】根据总体、个体与样本的定义，先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数 据的这一部分对象找出样本，即可求得答案.【详解】解：本题考查了某省4100人的初中数学竞赛成绩，故在这个问题中，总体是：4100人的初中数学竞赛成绩：个体是：每一个人的初中数学竞赛成绩：样本是：被抽取的200人的初中数学竞赛成绩.【点睛】本题考查了总体、个体、样本，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考 查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小.15. 20【解析】【分析】每组的数据个数就是
21、每组的频数，50减去第1, 2, 3, 5,小组数据的个数就是第4组的频 数.【详解】50-(2+8+15+5尸20.则第4小组的频数是20.【点睛】本题考查频数与频率，解题的关键是掌握频数与频率的计算.16. 20%【解析】【分析】用扇形的圆心角:360。即可.【详解】解：扇形所表示的部分占总体的百分数是72-360 = 20%.故答案为：20%.【点睛】本题考查扇形统计图及相关计算.在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所 对应的扇形圆心角的度数与360。的比.17. 31.2【解析】【分析】根据扇形统计图中的数据，再结合加权平均数的计算方法即可得到结果【详解】平均每人捐款=（1
22、00x50x 12% + 5x50x8% +10x50x20%+ 20x50x44%+ 50x50x16%）+ 50 = 31.2 （元）.则该班同学平均每人捐款31.2元.【点睛】本题考查的是扇形统计图，加权平均数：解答本题的关犍是熟练掌握扇形统计图可以很清楚 地表示出各部分量占总数量的百分之几.18. 500.20%,12%【解析】【分析】扇形图和条形图中都有数据是1540岁部分，根据频率公式即可求得总数，用每部分的人 数除以总数，即可求得百分比，即a、b的值.【详解】解析：1540岁的调查人数是230人，占总数的46%,所以总人数为230 46% = 500（人），« = xl
23、00% = 20%, /? = xl00% = 12%500500【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必 要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据：扇形统计图直接 反映部分占总体的百分比大小.19. 见解析：（2）见解析.【解析】【分析】（1）根据画扇形统计图的步骤先确定使用不同交通方式的学生人数，再求使用不同交通方 式的学生占全体的百分比，并求出所画扇形对应的圆心角，根据圆心角画出扇形统计图并写 出名称即可：（2）从扇形统计图可以直接看出使用哪种交通方式的学生所占的比例大小，结论不唯一，合理即可.【详解】解：(1)计算
24、各种情况学生占总数的百分比及对应圆心角度数如下: 步行：60 + 300 = 1, 360°x- = 72°.55骑自行车：1。+ 3。0 = 1, 360exl = 12033131131乘公共汽车：131+300 = ，360°x = 157.230030033乘出租车：9 + 300 = ，360°x = 108°.100100制作扇形统计图如图所示.(2)乘公共汽车的学生所占的比例最大，其次是骑自行车，乘出租车的学生最少,(合理即 可)【点睛】本题考查的是求扇形统计图的圆心角以及由扇形统计图推断结论，理解扇形统计图的特点是 解题的关键.
25、20. (1) “班里学生的作息时间”是总体(2)略(3) 10%【解析】解：总体所调查对象的全体,.“班里学生的作息时间”是总体：(2)如图所示:（3）依题意得在30分钟以上（含30分钟）的人数为5人，.5+50=10%,.该班学生上学路上花费时间在30分钟以上（含30分钟）的人数占全班人数的百分比是10%21. （1） 40 名学生；（2）见解析；（3） 108°；（4） 125 人.【解析】【分析】（1）利用11.5小时的人数和百分比即可求得总数；（2）根据总数可计算出时间在0.51小时的人数，从而补全图形：（3）利用360。乘以作业完成时间在0.51小时所占的百分比即可得出扇
26、形统计图的圆心角:（4）用七年级共有的学生数乘以完成作业时间超过1.5小时的人数所占的百分比即可.【详解】解：（1） 18 + 45% = 40 （名）.所以该班共有40名学生.（2） 0.5-1小时的人数是：40x30%= 12 （人），如图所示.人数/名24 -0.5 1 1.52 2.5 时间/小时30（3）一x360° =108 .所以作业完成时间在0.51小时部分学生对应的扇形圆心角为108°. 100（4）七年级学生完成作业时间题过1.5小时的有：（1-30%-45%）x500 = 125 （人）.【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用.读懂统计图
27、，从不同的统计图中得到必 要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据：扇形统计图直接 反映部分占总体的百分比大小.22.见解析;（2）见解析;见解析.【解析】【分析】（1）由用户对每个品牌洗衣粉满意情况汇总表，可知对A品牌洗衣粉的质量满意的最多;（2）从统计表和扇形统计图中可看出：B品牌洗衣粉广告较多，购买B品牌的用户高于C, 由此即可求出答案：（3）从用户对每个品牌洗衣粉满意情况汇总表中可以看出：应从质量、广告力度、价格三 方而提出建议.【详解】解：（1） A品牌洗衣粉的主要优势是质量，可以从以下看出：对A品牌洗衣粉的质量满 意的用户最多：对A品牌洗衣粉的广告、价格满意的用户不是最多；对A品牌洗衣粉 买的人最多.（2）广告对用户选择品牌有影响，可从以下看出：对B, C品牌洗衣粉的质量、价格满 意的用户数相差不大：对B品牌洗衣粉的广告，满意的用户数多于C品牌，且相差较大： 购买B品牌洗衣粉的用户数比例比C品牌高.（3）要重视质量：在保证质量的前提下，要关注广告和价格.（合理即可）【点睛】本题考查的是统冲表和扇形统计图的综合运用.结合实际场景变成开放化的数学问题.第17页