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1、初中数学变式教学研究课题结题报告一、本课题研究的背景与课题的提出（一）背景1对当前教育形式和“变式教育”的认识新课程标准提出：“教育应该面向全体学生，让每个孩子 都成为对社会有用的人才”。所以现代教育过程中根据学生 个性差异因材施教，促进学生个性发展，尊重学生个性的独 创性教育显得十分重要。教育者要为每一位学生提供同样的 学习机会，也要帮助每一位学生充分发展。究其核心就是要 尊重学生个性差异，运用各种方法、创造各种条件引导学生 主动探究和创造学习。“有效的数学学习活动不能单纯地模 仿和记忆”，“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、 主动的和富有个性的过程”。数学教学是需要在学生形成初 步知
2、识和技能后加以应用的实践训练，即解题。以其来加深 和巩固已获知识，那么怎样的问题训练可以既帮助学生提高 数学素质和数学能力，而又不重蹈“题海”呢？ “变式教学” 是很好的载体，符合时代的要求。有效教学追求的是学生对知识的内化，能够把所学的知 识积极转化为自己的知识结构的一部分，数学课堂的“变式 教学”，既让学生理解数学知识（概念系统）、数学思想与数 学方法，又能深刻体会数学思想的核心作用，提高数学能力。 “变式教学”围绕一两道数学问题中所需反映的数学实质进 行一系列的问题变化，使学生得以掌握与提高，是培养学生 举一反三、灵活转换、独立思考能力，从而减轻学生学业负 担培养创新能力的有益途径之一。
3、2、对教学现状的考虑从初中数学现状来看，“教师教，学生学;教师讲，学生 听”仍是主导模式，基本上是“狂轰乱炸”的“题海”战 术“淹没” 了生动活泼的数学思维过程，这种“重复低效” 的数学课堂教学，使相当一部分学生“丧失” 了数学学习的 兴趣。思维变的狭窄，对所学知识往往只注重数学表象，而 忽视了数学知识的核心数学思想。这些促使我们思考:实施 怎样的数学课堂教学，既能让学生理解数学知识（概念系统）、 数学思想与数学方法，又能深刻体会数学思想的核心作用， 提高数学能力呢？（二）课题的提出针对以上背景，也为了进一步提高我校数学教师的整体 教学水平，为进一步适应时代的要求，着眼学生的终身学习, 着眼学
4、生的发展，让学生积极主动地参与学习活动，在主动 参与的过程中掌握学习的方法与技能，进一步提高学生数学 的综合素养，自2007年3月我们小组开始承担了区教研室 的教研课题数学教学中变式训练的实践与思考的研究这 项工作以来，组内全体成员以饱满的热情、高度的社会责任 感和使命感，井然有序地围绕这一研究课题展开工作。希望 探索构建和谐课堂教学的策略及机制，促进学生素质的和谐 发展。课题研究的意义1、有利于推进新课程改革当前运用科学发展观构建和谐社会已成为社会发展的 主流。在这样的宏观背景下，如何重新审视我们的课堂教学, 促使课堂教学和谐地生成，必然成为我们考虑的焦点。课程 改革更多关注“成人”与“成才
5、”的和谐要求我们的教育要 尊重人的主体性、平等性。我们提出的“变式教学”无疑适 应这一要求，该课题的研究有助于推进新一轮的课程改革。2、有利于学生的和谐发展课堂教学的使命是使学生获得全面、持续、和谐的发展。 但由于受功利主义的影响，部分教师在教学中“见物不见 人”，只注重知识的传授，而忽视了学生身心自然、和谐 的发展。新课程倡导的课堂教学不仅面向学生的现在，更注重面 向学生的未来。因此，我们要从关注生命的高度来关照课堂, 通过“变式教学”使学生的数学学习习惯和数学能力都能 进一步得以伸展，让每一次的课堂经历都成为学生生命历程 的一部分。3、有利于教育教学理论的研究：一个真实的课堂教学过程是一个
6、师生及多种因素间动 态的相互作用的推进过程。由于参加教育活动有诸多复杂的 因素，因此教育过程的发展有多种可能性的存在，教育过程 的推进就是在多种可能性中做出选择，使新的状态不断生成 并影响下一步发展的过程。因此，我们认为在实际教学中要 关注和处理好课堂教学设计与课堂教学中的实际生成的关二、课题的理论依据“变式”在心理学认为，其含义是变换材料的出现形 式在教学中是指在引导学生认知事物属性的过程中，不断变 更所提供的直观材料或者事例的呈现形式，使事物的非本质 属性时隐时现，而本质属性保持恒定。它遵循“目标导向、 启迪思维、暴露过程、主体参与、探索创新”的教学原则, 以培养具有创新意识和创新能力的人
7、才为目标。因此本课题 的支撑性理论：其一，是巴班斯基的“最优化学习”理论，以此来指 导学生进行学习方式和方法的优化，提升学习效率。其二，个性化教育的理论，研究发现个性是表明个人对 社会自主创造关系的思想与行为的总特征。个性具有自主性 和独特性。个性化教育就是在教育中重视受教育者的需要、 兴趣、自由和人的尊严，人的潜能和价值，促进人的个性自 主、和谐发展的教育。其三，启发性教育理论，我国古代关于教学论的著作礼 记学记中所指出的“君子之教，喻也。道而弗牵，强而 弗抑，开而弗达。”强调引导、鼓励、激发学生积极思维， 主动正确地获取知识。第四，人的主体理论，人类进入21世纪以来以人为本 的教育思想已经
8、成为我国的基本教育理念。倡导张扬人的个 性，发挥人的主体能力，这已经成为全社会的共识。第五， 迁移理论，以次来指导教学过程中，如何充分利用正迁移的 强化，尽量避免负迁移的干扰。三、研究目标以“变式教学”为研究平台，全面贯切新课程标准的 教育理念。以培养学生的创新精神和探究问题、解决问题的 能力为目的。让学生充分展示个性和潜力，激发学生潜能多 元化发展，让全体学生都能最终成为对全社会有用的人。研究要解决的具体问题是如何利用学校现有的各种资 源，发挥学生主体作用，充分尊重学生的主观能动性，通过 创设数学变式，引导学生主动参与教学活动，在获取知识的 同时，激发他们强烈的求知欲和创造欲，从而得到提高数
9、学 课堂教育效益的目的，增加数学实践的本领的同时而获得可 持续发展能力创新能力和自我发展能力。在严格控制学生 活动总量，减轻学习负担的前提下，使全体学生数学素质获 得更为全面的发展，数学基本知识、基本能力有所提高。四、研究内容本课题研究的基本内容有：2、研究学生:着重研究平时的学习行为和效果，发现不 足和缺憾，然后着力通过数学变式来培养学生创新能力来加 以克服，观察克服的程度，再加以改进，总结经验，试图发 现一种科学的教学体系来提高初中数学课堂教学效益。2、研究教法:给出不同条件时如何引导学生联系旧知解 决新问题，培养学生能以不变应万变，把握数学知识的核心 部分，提高思考问题、解决问题能力。3
10、、研究教学:不同的课型该用哪种模式体现“变式教学” 的精神。五、实施研究原则本课题研究所遵循的原则是:主体性、发展性、系统性、 创新性、开放性、优化性、民主平等性、问题探究等原则。1主体性原则:在实施课题研究过程中，始终坚持学生 是学习的主体，发展的主体，学生的学习和发展要在他们自 己的学习实践中实现。2、发展性原则:现代心理学告诉我们:学生在其发展过程 中，其心理、生理、知识、能力、经验都处于发展中，尚不 成熟。这种发展包括两个方面，一是认知水平的发展。二是 人格的发展。也就是说，学生在发展过程中既要学会学习， 也要学会做人。二者相得益彰，和谐统一。3、系统性原则。系统性原则指在课题研究时，
11、要以整 体的观点来分析、解决问题，要切实把握好具体每个环节， 处理好整体与部分、部分与部分、系统与环境的关系。4、创新原则:教师在课堂教学中要锐意进取，勇于开拓。 敢于冲破传统思维和教学模式的樊篱。用新异的教学方式处 理问题，解决问题，达到培养学生创新思维和创新能力的目 的。教师在教学实践中应该注意以下三点;一是选择多种结论 的问题，否则学生思维容易限于绝地。二是开导思维的流畅 性、变通性、和精确性，尤其要在变通性上下工夫。三是要 鼓励学生大胆运用假设，对一个问题的合理假设越多，其创 新能力就越大。5、开放性原则:变式教学过程是个开放的教学空间;一是 学生在课堂上的心态是开放的;二是教学内容不
12、拘泥于教材， 也不局限于教师的知识视野;三是教师要重视对学生进行训 练;四是教学方法不能满足于课本、权威教案等。6、优化性原则。优化性原则指的是在研究中，要以最 小的投入换取最大的产岀。即尽可能地减少各种教育资源的 投入，提高教学效益。7、民主平等性原则:强调教育过程要形成有利于创新的 民主氛围，强调平等，如，师生关系，教学环境、生生关系 等。8、问题探究原则:在课堂中教师要以教材为凭借，问题 为线索，引导学生不断探索新知。“变式教学”强调变换 条件，不断地提岀新问题，让学生在解决问题的过程中巩 固旧知，获得新智、训练思维。在探究问题的过程中强调学 生自主学习，合作探究，强调发挥团队精神。六、
13、研允方法由于本课题是探讨一种教学方法对课堂效益提高的影 响，根据这一实际情况，考虑到研究对象的特殊性，在形式 上，我将采取尝试法、实验法、比较分析法、文献资料法等 多种研究方法;在研究过程中，我将通过记录比较课后作业的 准确度，每一章节的单元测验试卷和配套试题的测验结果， 即学生对知识掌握的程度来辨别和判定提高数学课堂效益 的程度，研究学生自主学习能力的提高与数学课堂效益的提 高是否相关或一致，从而确保研究的客观性和科学性。七、研究的程序实验在步骤上大致分为以下三个阶段。第一阶段:课题研究准备阶段。（20XX年9月至20XX年 10月）I、确定研究课题2、学生学习情况调查3、设计课题研究方案4
14、、进行课题可行性研究（重点、难点）论证。5、学习有关理论，进行模仿运用。具体可从培养学生 课前预习、课后温习、平时自习、一段时间后复习入手，要 求学生平时注意观察问题、思考问题、归纳知识，鼓励学生 提出问题，对待学生质疑问难的勇气给予肯定以及激励评价 等来激发学生的主动学习的欲望，促进学生自觉地主动地参 与到学习中来。第二阶段:课题研究实施阶段（20XX年月至20XX 年5月）1、记录学生学习的反馈情况，登记每一单元测验 的结果和每一章的评估结果等数据和信息，并进行适当的筛 选。2、撰写课题阶段性总结材料。3、“变式教学”课堂汇报。4、总结、反思、改进，构建数学“变式教学”新模式。第三阶段:课
15、题研究总结阶段（20XX年5月至20XX年 6月）1、整理材料并运用统计方面的知识，进行计算、对比, 通过对结果分析，给予实验研究一个理性的评价。2、撰写课题研究结题报告、论文。八、研究的具体策略1教育理论的学习自从课题组成立以来，我们组织了大量的学习活动，学 习了许多资料，主要资料有数学课程标准，数学课程 标准解题，数学教学理论与实践等相关的专业理论知 识，还利用互联网上提供的大量学习资料。2实验活动的展开根据课题所采用“学习、实践、研究、反思、改进、 实践、研讨、总结”的研究方法。首先学习了相关的理论知识，制定研究内容。(1) 开展集体学习。课程标准中强调要对数学学习有关好 奇心和求知欲，
16、建立数学学习的自信心，对数学有恰当的认 识，养成质疑和独立思考的习惯。这些目标的变迁，充分体 现了以学生发展为主的思想。另外数学教学内容的生活化和 综合化，也强调了知识和生活的联系。因此，数学教学中要 打破单一枯燥的教学模式，要从多角度，对学生进行变式训 练，使学生全而客观地掌握知识，认识数学，发展生活中的 数学，从而使数学生活学活用，发展学生的能力。(2) 实验阶段。对变式训练的内容进行研究，由张凌云、 尹秀凤推出两节公开课。在展示在哪教学内容上使用变式训 练教学。张凌云主讲垂直与弦的直径专题课，由单纯的 数学题目上的计算，证明和判断，到与实际生活中的联系。 比求石拱桥所在圆的半径，寻找残缺
17、轮盘的圆心，每一个题 目都由学生说岀如何考察的本课的性质，掌握圆的对称性的 重要性，如何应用这个性质解决问题。这节课按捺皮紧密， 课堂气氛活跃，重点突出，教学效果很好。尹秀凤老师主讲 二次函数的定义，在概念教学中巧用变式训练，使学生对二 次函数有了一个全面的认识。因此，对变式训练的内容的研究过程中，容易混淆或不 易理解的概念、公式及一些重要性质。在教学的过程中都要巧用变式训练教学，优化教学效 果。教学过程中充分调动学生的积极性。教师只起“导演”的作用。让学生通过预习准备、合作 交流、研究讨论中获得知识，提高技能。九研究的成果开展课题研究以来，本课题组成员推出多节校镇级公开 课，多次组织说课、听
18、课、评课等活动，重点研究了在数学 教学中进行变式训练的途径，推动了我校的数学教学工作。促进教师的发展，提高数学教学水平在课题研究过程中，通过数节公开课和多次的说课、评 课等活动，带动了全校数学教学的研讨气氛。课题的研究方 向及研究成果受到了数学组其他教师的好评以及学校领导 的肯定。掀起了在全校推广变式训练教学的热潮，有效地促 进了本课题组老师的专业水平的提升，引起了全校各科对变 式训练的重视，提高了教育教学质量。在教学中如何实施变 式训练由蒋海珠老师撰写成论文，在数学组均达成共识。2促进学生的发展，使学生成为学习的主人变式训练就是以学生的发展为中心，把知识从不同的角 度、以不同的形式展示给学生
19、，让学生深入挖掘、思考，一 题多解、一题多变，培养学生思维的灵活性、探索性，打破 了思维的定向性，让学生在变式训练中领悟到知识点的“横 看成岭侧成峰”的变化，灵活掌握，把数学学活，理解生活 中的数学无处不在。3师生的关系在转变。教师在实践过程中学会了反思，一是重新认识学生和自 己一方面尊重学生人格，关注个体差异，满足学生发展的需 要，一方而努力实现自身角色转换。不仅仅当知识的传授者, 更要做学生学习的组织者、引导者。二是重新认识自己与学 生的关系，建立起积极参与共同发展的、平等的师生关系、 老师对学生学习主体地位的认识有了明显增强，大家都在关 注学生的需要，学生的学习主动性开始成为教师关注的重
20、 点。三是重新认识教学过程，努力创新教学模式，注重培养 学生的独立性、自主性，注意引导学生和质疑、探究。四是 重新认识课堂，教师把微笑带进课堂，关爱、宽容每一个学 生，教师把民主带进课堂，建立和谐的师生关系，教师把探 索带进课堂，激发学生的求知欲望，教师把合作带进课堂， 促进学生思维和合作创新，教师把成功带进课堂，让每个学 生都能获得成功的体验。课堂教学中经常听到“谁想说？”“谁愿意说？”“谁还想说？” “谁还有不一样的方法？”等商量的口气与学生交流，鼓励学生发表自己的见解。4本次课题实验不但改变了教与学，同时也逐步让家长 感受到新评价带来的新气息和变化，改变了家长过去对子女 “好不好，看成绩
21、”的思想。在成长记录的评价中，那些充 满鼓励性的话语和期待，已逐渐注意对子女的非智力因素的 培养，共同促进子女的综合素质的提高。学生每周都要将自 己的“成长记录”向家长介绍，让家长“参观”，使家长更 清楚地了解到子女在校的各种情况，从而有的放矢地进行教 育和引导。5、培养了一支适应课改的教师队伍。我们数学组彻底 各位老师勇于开拓，积极探索，在课题研究实践中不断成长, 各位青年教师多次承担镇级公开课，均受到各级领导的一致 赞评。并且我课题组杨学民和张凌云的论文分别获得区级一、 二等奖，其他课题组成员也把的心得撰写成了论文对我们的 今后教学起到了积累作用.十、思考与困惑我们已经看到了课题研究的初步成效。我们的研究是为 了更好地培养下一代，促进他们更健康、活泼地发展。同时 也是为了每个教师的发展，每个教育者的发展。我们在今后 的课题研究中，既要注意实现我们的理想目标、现代理念， 也要考虑到先进观念与现实的合理融合。我们需要进一步研 究:如何开展有效地数学教学，让学生健康持续发展下去，真 正在学数学过程中既得到知识，又受到启发教育成为合格的 初中生.