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1、学习必备欢迎下载1、正弦定理：在C 中， a 、 b 、 c 分别为角、C 的对边， R为C 的外接圆的半径，abc2则有Rsinsinsin C2、正弦定理的变形公式：a 2Rsin， b2Rsin， c2Rsin C ； sina， sinbc:sin:sin C ；2R， sin C； a : b : c sin2R2Rabcabcsinsinsin Csinsinsin CS C1113、三角形面积公式：bc sinabsin Cac sin2224、余弦定理：在C 中，有 a2b2c22bc cos， b2a2c22ac cos ，c2a2b22ab cosC 57、数列：按照一定顺
2、序排列着的一列数8、数列的项：数列中的每一个数9、有穷数列：项数有限的数列10、无穷数列：项数无限的数列11、递增数列：从第2 项起，每一项都不小于它的前一项的数列（即：an+1 >an）12、递减数列：从第2 项起，每一项都不大于它的前一项的数列（即：an+1 <an）13、常数列：各项相等的数列（即：an+1 =an ）14、摆动数列：从第2 项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列15、数列的通项公式：表示数列an的第 n 项与序号 n 之间的关系的公式16、数列的递推公式：表示任一项an 与它的前一项 an 1 （或前几项）间的关系的公式17、如果一个数列从第
3、2 项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，则这个数列称为等差数列，这个常数称为等差数列的公差符号表示: an 1and 。注：看数列是不是等差数列有以下三种方法： anan 1d(n2,d为常数 ) 2 ana n 1an 1 ( n2 ) an kn b ( n, k 为常数18、由三个数 a ， b 组成的等差数列可以看成最简单的等差数列，则称为 a 与 b 的等差中项若acb 为 a 与 c 的等差中项b，则称219、若等差数列an的首项是 a1，公差是 d ，则 aan1 d n1anamn m d； a1annana120、通项公式的变形：1 d ； d；n1学习必备欢迎下载
4、nana1 1； danam dnm21、若 an是等差数列， 且 mnp q（ m 、n 、 p 、q*an apaq ；若 an），则 am是等差数列，且 2n pq （ n 、 p 、 q），则 2anapaq *n a1an； Snn n122 、 等 差 数 列 的 前 n 项 和 的 公 式 ： Sn2na12d sna1a2an23 、 等 差 数 列的 前 n项 和 的 性 质 ： 若 项 数 为 2n n*， 则 S2n n anan 1 ， 且S偶S奇ndS奇an，S偶an 12n 1 n*S2 n 12n 1 an奇偶S奇n若项数为， 则n（其 中，且 SSa ，nS偶1
5、S奇n an ， S偶n 1 an ）24、如果一个数列从第2 项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，则这个数列称为等比数列，这个常数称为等比数列的公比符号表示：an 1q （注：等比数列中不会出现值为0的项；同号位an上的值同号）注：看数列是不是等比数列有以下四种方法： anan 1q(n2, q为常数 ,且0) an2an 1an 1 ( n 2 ， an a n 1 an 10 ) ancq n ( c, q 为非零常数 ).正数列 a n 成等比的充要条件是数列log x a n （ x1 ）成等比数列 .25、在 a 与 b 中间插入一个数 G ，使 a ，G ，b 成等比数列
6、，则 G 称为 a 与 b 的等比中项 若 G 2ab ，则称 G 为 a 与 b 的等比中项（注：由 G 2ab 不能得出 a ，G ，b 成等比，由 a ，G ，bG 2ab ）26、若等比数列an 的首项是 a1 ，公比是 q ，则 ana1qn127 、 通 项 公 式 的 变 形 ： anamqn m ； a1an q n 1； q n 1a n； a 1学习必备欢迎下载q nma na m28、若 a是等比数列，且 mnpq （ m 、 n 、 p 、 q*），则 am anapaq ；若 ann是等比数列，且2npq （ n 、 p 、 q* ），则 an2apaq na1q12
7、9 、 等 比 数 列 an的 前 n 项 和 的 公 式 ： Sna11 qna1 anqq 1q11qsna1a2an30、对任意的数列 a n 的前 n 项和 Sn 与通项 a n 的关系： ans1a1 (n1)snsn1 (n2)注： a na1n1 dnda 1d （ d 可为零也可不为零为等差数列充要条件（即常数列也是等差数列）若 d 不为 0，则是等差数列充分条件） .、余弦定理的推论：cosb2c2a2a2c2b2a2b2c22bc， cos2ac， cosC2ab注： a na1n1 dnda 1d （ d 可为零也可不为零为等差数列充要条件（即常数列也是等差数列）若 d
8、不为 0，则是等差数列充分条件） .等差 a n 前 n 项和 S nAn 2Bndn 2a1dn d 可以为零也可不为零为等差的充要条222件若 d 为零，则是等差数列的充分条件；若d 不为零，则是等差数列的充分条件 .非零 常数列既可为等比数列，也可为等差数列. （不是非零，即不可能有等比数列）31、 a b 0a b ； a b 0 ab ； a b 0 a b 32、不等式的性质： abba ；ab,bcac ； abacb c ； ab, c0acbc ， ab,c0acbc ； ab, cdacbd ； a b 0, c d 0ac bd ； a b0anbnn, n1 ； a b0n an b n, n1 33、设 a 、b 是两个正数， 则 ab 称为正数 a 、b 的算术平均数，ab 称为正数 a 、 b 的几何平均数22 ab ，即 ab34、均值不等式定理：若 a 0 ， b0 ，则 abab 2学习必备欢迎下载35 、 常 用 的 基 本 不 等 式 ： a2b22ab a, b R ； aba2b2a, b R ； 2ab2aba0,b 0 ；2 a2b2a b2a, b R 22