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1、百度文库-让每个人平等地提升自我1两角和差的正弦余弦正切公式练习题知识梳理1.两角和与差的正弦、余弦和正切公式sin( a±3 = sin_ ocos_B±cos_osin_ Bcos(a? B = cos_aos_Bsin_ o(sin_ Btan a±a n B tan ±3 = 1?门 aan B2.二倍角的正弦、余弦、正切公式sin 2 a 2sin aos acos 2a cos2 a sin2 a 2co$ a 1 = 1 2sin2 a2ta n atan 2aaana3.有关公式的逆用、变形等(1)tan a±antan( a&
2、#177;B(1 ?tan_ aan_ B.，-、21 + cos 2a, 21 cos 2a(2)cos a=, sin a=22f n(3)1 + sin 2a= (sin a+ cos o) , 1 sin 2a= (sin a cos a) , sin a±cos a=j2sin a±j .4.函数 f(M = asin a+ bcos o(a, b 为常数)，可以化为 f( a = . a2+ b2sin(o+ ©，其中 tanba一、选择题给出如下四个命题存在实数a,B,使等式cos()cos cossinsin能成立；公式tan()tan an成立的
3、条件是k(k日 -Z)日k(k Z)；1 tan tan2不存在无穷多个a 和 B,使 sin()sin coscos，sin ；其中假命题是( )A.B.C.D.函数 y 2sin x(sinx cosx)的最大值是(A. 1、2B. 2 1C.、2D.2)2.sin sin 恒成立;对于任意的实数a和B,等式 cos( ) cos cos百度文库-让每个人平等地提升自我3.当 x ,时，函数 f(x) sinx 3cosx 的()2 28.A.仝4B.三811C. 1D. 1847.函数f (x)tan(x 4), g(x),h（x） cot（x）其中为相同函数的是1 ta nx4( )f
4、 (x)与g(x)g(x )与 h(x)h(x)与f (x)f (x)与 g(x)及 h(x)C.A.B.D.B、都是锐角,tan丄tan2A.B.C.l,tan556D.9.设 tan 和 tan(4A. p+q+1=0）是方程px0的两个根，则p、q之间的关系是B.p q+1=0C. p+q仁0),则tan( )的值是D.p q 1=0等于（)()A1 a2B - 12 aa 4a44 si n(10.已知 cos a,sinC.11 .在厶 ABC中, C90，则tan A tanB与1的关系为A . tanA tanB1B .tan A tanB1C. tanA tanB1D.不能确定
5、12 . sin 20 cos70si n10sin 50的值是A. 1B ._3C.1D.二4224a 4.1 a2、填空题（每小题4分，共16分，将答案填在横线上）13.已知 sin( ) sin( ) m,则 cos2cos2 的值为4.已知tan()7,ta ntan-,则 cos(3）的值( )A.1口2 D.2B.C.22225.已知3-,cos(12),sin(3)-,贝V sin 2( )24135、A.565665D.65B.C -65655656A.最大值为1,最小值为1B.最大值为1,最小值为 丄2C最大值为2,最小值为2D.最大值为2,最小值为16. sin15 sin
6、30sin 75的值等于( )在厶 ABC中, tan A tan B tanC 3.3 , tan2 B ta nA ta nC 则/ B=若 sin( 24 ) cos(24),贝U tan(60 ) =.若sinx siny ,则cosx cosy的取值范围是2 解答题(本大题共74分，17 21题每题12分，22题14分) 化简求值：sin( 3x) cos( 3x) cos( 3x) sin( 3x).43641已知 090 ,且 cos ,cos 是方程 x2.2 sin 50 x sin2 50'0 的两根,2求tan(2 )的值.求证：tan (x y) tan (x
7、y)sin 2x2；2cos x sin y已知a,p(0,n )且 tan()丄tan2-，求27的值证明：tanxx2 sinxtan22 cosx cos2x已知 ABC的三个内角满足：A+C=2B11 、. 2求cos的值cos AcosCcosB214.15.16.三、17.18.19.20.21.22.311.1. C 2 B 12 .两角和差的正弦余弦正切公式练习题.A 3 . D 4 . DA参考答案.C 8 . B9 . B 10 . D18.19.13. m14 .15 .32,316 .V?4 申17 .原式=si n(才 3x) cos(3x) sin(m 3x) co
8、s(3x) =I12sin50( 2 sin50 )2 4(sin 250)x. sin(5045 ),X1tan(证:sin 95 ” cos52 ) tan 75i*hx2 sin5 丿 cos85,2 cos左 sin(x y) cos(x y)sin2x2sin(x y)cos(x y)sin(x y) (x y)2 2 cos x cos20.tan21.22.2 2 2x (cos x sin x)sin ycossin 2x2xsin2 ytan(2)1,y sin2 x sin.3, sin xcos 左=223 cos x2由题设B=60°cos A cosC3. xcos xsi n2 2xcos2A+C=120coscos2sin3cos x2，设12 2 即 cos42sin x右.x cos 2cos x cos 2x知 A=60° + a 2故 cos-C2 2,C=60 a,