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1、轮系及其设计习题齿解答在图示的手摇提升装置中，已知各轮齿数为Z120 ,250 ,Z315。z430，Z640。试求传动比i16并指出提升重物时手柄 的转向。解：i16z2z4z6503040200 z1z3z520XX1 方向：从左往右 看为顺时针方向。1O1O222'O333'4O4 题 图 题图在图示轮系中，各轮齿数为z120，z240，z220，z330，z320，传动比i14 ;如要变更i14的符号，可采取什么措施？ z440。试求：解：i14z2z3z44030406z1z2z3202020于该轮系为空间定轴轮系， 其方向只能用 画箭头的方法判断，又轮 4的轴线与轮
2、1平行，通过画箭头 判断轮4和轮1的转向相反，故在传动比前加“一”如要变更i14的符号，可将齿轮3和4变为内啮合齿轮， 或在3、4间加一个惰轮。在图示的机械式钟表机构中， E为擒纵轮，N为发条盘， S、M及H分别为秒针、分针和时针。已知：z172，z212，z364， z48， z560， z68， z760。z86，z98，z1024，z116，z1224，求秒针和分针的传动 比iSM和分针与时针的传动比iMH。解：该轮系为平面定轴轮系，故有iSMnSnzz6064i646(1)25360nMn4z6z488nzznM2424i9129(1)2101212 nHn12z9z1186iMH 1
3、 题图 题图图示为一滚齿机工作台的传动机构，工作台与蜗轮5固联。已知：z1z120，蜗杆z4z61，旋向如图所示，若要加工 一个齿数 z532z235，z550z728，的齿轮，试求挂轮组齿数比 z2z4。解：该轮系为空间定轴轮系，故有 i15zzzzn135z4502345n5z1z2z3z420z21n1z7z52832n5z1z6201i15 又 i15i15 联立解得：z2125 z464 在图示轮系中， 已知 z118，z230，z218， z336，z318，z436，z560，z520，齿轮的模数 m2mm 若 n11z420XXrmin，求齿条6的线速度的大小和方向。解：该轮系
4、为空间定轴轮系，故有 i15zzzzn1303636602345200n5z1z2z3z41818182n110005rmin i15200n5n5 齿条 6 的线速 度为2d5n560mz560220560方向：水平向右。题图 题图图中所示轮系中，已知各轮齿数为：z1z2z3z5z620 ,已 知齿轮1、4、5、7为同轴线，试求该轮系的传动比i17。解：于齿轮1、4、5、7为同轴线，有r4r1d2d3则 z4z12z22z3204040100 同 理 z7z52z6204060 又该轮系为空间定轴轮系，故有 i15zzzzzzzn110060(1)3234674715n5z1z2z3z5z6
5、z1z520图示(a )、为两个不同结构的锥齿轮周转轮系，已知z120 ,z224。z230, z340, n1200rmin , n3100rmin。求两轮系的 nH等于多少？题图3解：在图所示差动轮系 1、22/、3中 i13Hzzn1nH23 n3nHz1z2200nH2440100nH2030解得 nH600rmin 方向与轮 1的方向相 反。在图所示差动轮系1、22/、3中i13Hzzn1nH23n3nHz1z2200nH2440100nH2030解得 nH 方向与轮1的方向相同。在图示轮系中，已知 z160, z218, z321，各轮均为标准 齿轮，且模数相等。试求齿轮 4的齿数
6、z4，传动比i1H的大 小及行星架H的转向。解：在行星轮系1、2 3、4中，根据同心条件有 m(z1z2)m(z2z3)22 解得z463i1Hn1zz18631H1i141241 nHz1z3602110 行星架 H 的方向与轮 1的方向相同。题图 题图4在如图所示轮系中，已知z120，z225，z315，z460，齿轮1的转速n1300rmin，求nH的大小和方向。解：在行星轮系 1、2 3、4 中， 有 i1Hn1zz2560H1i1412416 nHz1z320XXn130050rmin 方向与轮 1的方向相同。i1H6nH如图所示为一用于自动化照明灯具上的周转轮系。已知：z160。z
7、2z230，z3z440，z5120，输入轴转速 n1，求箱体的转 速。解： 在行星轮系1、22/ 34、5、箱体H中，有 i1Hn13040120H3z2z3z51i15113 nHz1z2z46030 方向与轮 1 的方向相同。i1H3 nH题图 题图在图示的变速器中，已知： z1z1z628 , z3z5z380。z2z4z726 ,当鼓轮A、B、C分别被刹住时，求传动比i1H 解： 刹住鼓轮 A时，1、2、3组成定轴轮系。有i1H(1)z2z38020 z1z2287 刹住鼓轮 B 时，1/、4、5、H组成 行星轮系。有 i1Hi1H1i151(Hz58027)1 z1287 刹住鼓轮
8、 3时，该轮系差动轮系 1/、4、5、H和行星轮系3/、7、6、5组成。在差动轮系1/、4、5、H中，有5i1H5zn1nH80205n5nHz1287在行星轮系 3/、7、6、5中，有 i35n3z6282751i3116n5z38020 又 n3nH 联立求解得 i1H47 在图示轮系中，已知 z130，z226， z2z3z421， z430。z52，又已知齿轮1的转速为n1130rmin，蜗杆5的转速 为n5450rmin方向如图所示，求构件H的转速nH。解：该轮系是定轴轮系1、2;差动轮系2/、33/、4、H和定轴轮系4/、5组成。在定轴轮系1、2中i12n1z22613 n2z13
9、015n2n2n1150rmin方向：箭头向上i12在定轴轮系4/、5中i54n5z30415 n4z52n4n4n530rmin方向：箭头向上i54在差动轮系 2/、3 3/、4、H中，Hi24n2nHz41n4nHz2150nH130nH解得：nH90rmin方向：箭头向上6题图 题图在如图所示轮系中，已知各轮齿数，z12, z250 , z224 ,z348。z520，z640，齿轮均为标准齿轮，标准安装，主动轮 1 转向如图所示，试求i16并标出轮2、5、6的转向。解：该轮系是定轴轮系 1、2;行星轮系2/、3、4、5和 定轴轮系5、6组成。根据同心条件：z4z22z3120在定轴轮系
10、1、2中 i12n1z25025 蜗轮2的方向：箭头向上n2z12 在行星轮系2/、3、4、5中。i25n2z412051i2)16 41(n5z224 在定轴轮系 5、6 中 i56n5402 n620i16i12i25i56300齿轮5的方向：箭头向上，齿轮6的方向：箭头向左。在图示轮系中，已知：z120，z230，z3z4z525，z675。z725 ,nA100rmin方向如图所示。试求nB的大小和方向。解：该轮系是行星轮系 2、1 7、6、A和行星轮系3、4、5、B组成。在行星轮系2、1 7、6、A中。i2Azzn22075A1i261(17)13 nAz2z73025 7n2300
11、rmin方向：箭头向上在行星轮系3、4、5、B中。i3Bn3z25B1i351(5)12 nBz325nB150rmin方向：箭头向上题图图示的减速装置中，齿轮1装在电动机的轴上，已知各轮的齿数：z1z220。z360，z490，z5210，又电动机的转速 n1440rmin。求轴B的转速nB及其回转方向。解：该轮系是周转轮系 1、2、3、4和周转轮系4、5、H 组成。在周转轮系1、2、3、4中4i13zn1n46033n3n4z120在周转轮系4、5、H中Hi45n4nHn4nBz52107n5nHnBz4903又 nBn3 联立求得：nB3n1nB的转向与n1的转向相同。25 8题图 题图
12、在图示电动三爪卡盘传动轮系中，已知各齿轮的齿数为：z16 , z2z225。z357，z456，试求传动比i14。解：该轮系中包含有行星轮系1、2、3、H;差动轮系1、2 2/、4、H和行星轮系3、22/、4、H。其中只有两个轮 系起独立作用。在行星轮系1、2、3、H中。i1Hzn15721H1i131(3)1 nHz162 在行星轮系 3、22/、 4、H 中。i4Hzn4571H1i43131 nHz45656i1H588 i4H 联立以上两式 求解：i14在图示自行车里程表的机构中，C为车轮轴。已知各齿轮的齿数为z117。z268、z323，z419，z420，及 z524。当车轮转一圈
13、时， 指针P转过多少圈？解：该轮系是定轴轮系 1、2;行星轮系5、4/ 4、3、 2。 在定轴轮系1、2中i12n1z2684n2z117 在行星轮系 5、4/ 4、3、2 中。i52n5zz2023121i531431 n2z5z424191149i15n1i12456 n5i52nPn51n1 456题图 题图在图示轮系中，已知各齿轮的齿数为：z128 , , Z378 ,z424 , z680，又若nllOOOrmin，求：当分别将轮 3或轮6刹 住时，构件H的转速nH。解：刹住轮3时，1、2、3、H组成一行星轮系。有i1Hzn17853H1i131(3)1 nhz12814nHn1 构件 H 的方向 与n1相反。i1H刹住轮6时，该轮系差动轮系1、2、3、H和行星轮系4、5、6、3组成。在差动轮系1、2、3、H中Hi13zn1nH783n3nHz128在行星轮系 4、5、6、3中i43zn4801331i461(6)1 n3z4243n1n4联立解得i1Hn153 nH23 10nHn1 构件H的方向与 n1相同。i1H 11