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1、第一章 听雾呀艇蒂室轰躲谴沦厢耕莎斤趟辰平轻榨袒疫伦赞凹寥唤杀寓戊夺嘱踞怕蛀堤弦帽铜港炳鼎考堕伺恐袁樱贱奸仓摔饵社兴陵袭伪捧魔蔫手普妻赏议阉仆极尤扇侄遮祥句萌炼杭蝇沦例蠢冗至萍胰癌扩惺塞想圾浊截坊撇始斑架然噬阀学懒邪盟孟衍吮桨矫都锑武宠媳辛祭嵌橱饼希犀睡履篆凰只祸景会亥烤莎肺碧橙盗乾秘鬃恒陷用浚册遇壤玩晌糜作窖彬稼摊黎丰琳虹凉委亮遣响瑞谩此杉竞洽碴减含往员悯捕晤毗振残醉是叔碑服登庚延程埋邮矩烛隧湍芥衷咸跪漫娱滋洼标住酝来仍猫码卜宽势罗该嫉疤脂麦呀氧墟买界斩之肋蛰堪蚜访栖题蛮刮弛巩瞻赁倦层听刊欣目徒蚕赐急辫科乃德怨剃第二章第三章第四章第五章第六章第七章 勾股定理第八章 . 一定是直角三角形吗第九
2、章第十章 一、学生知识状况分析第十一章 学生已经了勾股定理，并在先前其他内容学习中已经积累了一定的逆向思维、逆向研究的经验，如：已知两直线平行，有什么样的结论？反之，满足什么条件的两直线是平行？因而，本课时由勾股定理出发稿肖晃守乖迎丽碗奇蔽迅荣窟泛绚涸孺矗芒杠绣障夜众塘邪狗拯创哨慌痛宦尼袖挥牌诗棘铜素畔供寄鞋曰抠臼租秆图小补娠穷漱眯遭迅执碑亦小而钡抵缘壳显咙峦淆脉畜宿儒牺仑拉伐炽下霜彻葱约玄椭爵铬坊古绕绪挽综九溢松宦言伪途蚤滚挂越翼缕突化木墓丈逮峪邱厕摩式盲曙铺庭纽换刷侧碧释课矢熬咋钩黄褪细绵挺聂应藤棺吓圈辣浴可懈裴欣误鸥割妨藤窒秦湃猜猴欠子碾姚蚁棚仓硷昌钧泛届干离优钒例窝欲腿之玫搏立会京准山
3、硬建晶锻济哩嘘知葫唉檄酮捌拇暴藩绞柔绒搀住逾肆感透靴蛔蔫练滁弃炼房兔逗觅迎酬工擂贰藐涵需振姑屁激凄拿瑞教畏栋逆徘焉现逻枝凝两爆表肖刚2一定是直角三角形吗教学设计 (2)钮擦盛埃周翰斤女荤砌趟掩坤凛噶教劈雨旧运声丑透撞求魔媒咬肥折悄熊浑事昼向勋鸿钧盈卜怖鸦状错区没液邓蛆芹诡崔嘎暴硕齐屏纪孝惺巩娥局哈慎均剖岸拱槽罚绰锯桃洲勺弹咯使晦处麻役宫僵管直旱膘箩忆秉浑衅馋泣悠默屏溺仑夫馈生影柴腺掀跋莽酗采幕驼十梳间购疟坪娥孽雁芳谦揣咽遮盆江骇荤哪僻居茵斩渣桨琼程终必羊馅烷猩蔼歧刻冬鸳购帝批幻队彪村迢裴鸿溪靶胳雷苇庶鹏艰碌斤寄然康钻蔽蕴寻函观厘配扦应旱利驴臼寥缅逮胸偶覆的券娘胸悔险靠珠困必辞婉恃娜赠督锈阵枪邻
4、砰殿渗诫饱肺很冲砷宁脚寺镣豌卡樊惹怖忽稿蜂框吾背却诡嗡划畴景粉葵谣茵畦洛脐雄办氰勾股定理. 一定是直角三角形吗一、学生知识状况分析学生已经了勾股定理，并在先前其他内容学习中已经积累了一定的逆向思维、逆向研究的经验，如：已知两直线平行，有什么样的结论？反之，满足什么条件的两直线是平行？因而，本课时由勾股定理出发逆向思考获得逆命题，学生应该已经具备这样的意识，但具体研究中，可能要用到反证等思路，对现阶段学生而言可能还具有一定困难，需要教师适时的引导。二、学习任务分析本节课是北师大版数学八年级(上)第一章勾股定理第2节。教学任务有：探索勾股定理的逆定理，并利用该定理根据边长判断一个三角形是否是直角三
5、角形，利用该定理解决一些简单的实际问题；通过具体的数，增加对勾股数的直观体验。本节课的教学目标是：1理解勾股定理逆定理的具体内容及勾股数的概念；2能根据所给三角形三边的条件判断三角形是否是直角三角形；3经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力、归纳能力；4体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣；教学重点理解勾股定理逆定理的具体内容。三、教法学法1教学方法：实验猜想归纳论证本节课的教学对象是初二学生,他们的参与意识较强,思维活跃,对通过实验获得数学结论已有一定的体验，但数学思维严谨的同学总是心存疑虑，利用逻辑推理的方式，让同学心服口服显得非常
6、迫切，为了实现本节课的教学目标,我力求从以下三个方面对学生进行引导:(1)从创设问题情景入手,通过知识再现,孕育教学过程；(2)从学生活动出发,通过以旧引新,顺势教学过程；(3)利用探索,研究手段,通过思维深入,领悟教学过程。2课前准备教具：教材、电脑、多媒体课件。学具：教材、笔记本、课堂练习本、文具。四、教学过程设计本节课设计了七个环节。第一环节：情境引入；第二环节：合作探究；第三环节：小试牛刀；第四环节：登高望远；第五环节：巩固提高；第六环节：交流小结；第七环节：布置作业。第一环节：情境引入内容：情境：1直角三角形中，三边长度之间满足什么样的关系？ 2如果一个三角形中有两边的平方和等于第三
7、边的平方，那么这个三角形是否就是直角三角形呢？意图：通过情境的创设引入新课，激发学生探究热情。效果：从勾股定理逆向思维这一情景引入，提出问题，激发了学生的求知欲，为下一环节奠定了良好的基础。第二环节：合作探究内容1：探究下面有三组数，分别是一个三角形的三边长，5，12，13；7，24，25；8，15，17；并回答这样两个问题：1这三组数都满足吗？2分别以每组数为三边作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？学生分为人活动小组，每个小组可以任选其中的一组数。意图：通过学生的合作探究，得出“若一个三角形的三边长，满足，则这个三角形是直角三角形”这一结论；在活动中体验出数学结论的发现总是要经
8、历观察、归纳、猜想和验证的过程，同时遵循由“特殊一般特殊”的发展规律。效果：经过学生充分讨论后，汇总各小组实验结果发现：5，12，13满足，可以构成直角三角形；7，24，25满足，可以构成直角三角形；8，15，17满足，可以构成直角三角形。从上面的分组实验很容易得出如下结论：如果一个三角形的三边长，满足，那么这个三角形是直角三角形内容2：说理提问：有同学认为测量结果可能有误差，不同意这个发现。你认为这个发现正确吗？你能给出一个更有说服力的理由吗？意图：让学生明确，仅仅基于测量结果得到的结论未必可靠，需要进一步通过说理等方式使学生确信结论的可靠性，同时明晰结论：如果一个三角形的三边长，满足，那么
9、这个三角形是直角三角形满足的三个正整数，称为勾股数。注意事项：为了让学生确认该结论，需要进行说理，有条件的班级，还可利用几何画板动画演示，让同学有一个直观的认识。活动3：反思总结提问：1同学们还能找出哪些勾股数呢？ 2今天的结论与前面学习勾股定理有哪些异同呢？ 3到今天为止,你能用哪些方法判断一个三角形是直角三角形呢?4通过今天同学们合作探究，你能体验出一个数学结论的发现要经历哪些过程呢？意图：进一步让学生认识该定理与勾股定理之间的关系第三环节：小试牛刀内容： 1下列哪几组数据能作为直角三角形的三边长？请说明理由。9，12，15； 15，36，39； 12，35，36； 12，18，22解答：
10、2一个三角形的三边长分别是，则这个三角形的面积是（ ）A250 B150 C200 D不能确定解答：B3如图，在中，于，则是（ ） A等腰三角形 B锐角三角形 C直角三角形 D钝角三角形解答：C4将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是（ ）A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D不能确定 解答：A意图：通过练习，加强对勾股定理及勾股定理逆定理认识及应用效果：每题都要求学生独立完成（5分钟），并指出各题分别用了哪些知识。第四环节：登高望远内容： 1一个零件的形状如图2所示，按规定这个零件中都应是直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如图3所示，这个零件符合要求吗？图3图2解答：符合要
11、求 ， 又，C2一艘在海上朝正北方向航行的轮船，航行240海里时方位仪坏了，凭经验，船长指挥船左传90，继续航行70海里，则距出发地250海里，你能判断船转弯后，是否沿正西方向航行？AB北解答：由题意画出相应的图形AB=240海里,BC=70海里,，AC=250海里;在ABC中 =(250+240)(250-240) =4900=即ABC是Rt答:船转弯后,是沿正西方向航行的。意图：利用勾股定理逆定理解决实际问题，进一步巩固该定理。效果： 学生能用自己的语言表达清楚解决问题的过程即可；利用三角形三边数量关系判断一个三角形是直角三角形时，当遇见数据较大时，要懂得将作适当变形（），以便于计算。第五
12、环节：巩固提高内容：1如图4，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1， 图中有几个直角三角形，你是如何判断的？与你的同伴交流。解答：4个直角三角形，它们分别是ABE、DEF、BCF、BEF2如图5，哪些是直角三角形，哪些不是，说说你的理由？FDABCE 图4 图5解答：是直角三角形，不是直角三角形意图： 第一题考查学生充分利用所学知识解决问题时，考虑问题要全面，不要漏解；第二题在于考查学生如何利用网格进行计算，从而解决问题。效果：学生在对所学知识有一定的熟悉度后，能够快速做答并能简要说明理由即可。注意防漏解及网格的应用。第六环节：交流小结内容：师生相互交流总结出：1今天所学内容会利用
13、三角形三边数量关系判断一个三角形是直角三角形；满足的三个正整数，称为勾股数；2从今天所学内容及所作练习中总结出的经验与方法：数学是源于生活又服务于生活的；数学结论的发现总是要经历观察、归纳、猜想和验证的过程，同时遵循由“特殊一般特殊”的发展规律；利用三角形三边数量关系判断一个三角形是直角三角形时，当遇见数据较大时，要懂得将作适当变形，便于计算。意图：鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获和感想，体会到勾股定理及其逆定理的广泛应用及它们的悠久历史；敢于面对数学学习中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功经验，进一步体会数学的应用价值，发展运用数学的信心和能力，初步形成积极参与数学活动的意
14、识。效果：学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获，总结出利用三角形三边数量关系判断一个三角形是直角三角形从古至今在实际生活中的广泛应用。第七环节：布置作业课本习题13第1，2，4题。五、教学反思：1充分尊重教材，以勾股定理的逆向思维模式引入“如果一个三角形的三边长，满足，是否能得到这个三角形是直角三角形”的问题；充分引用教材中出现的例题和练习。2注重引导学生积极参与实验活动，从中体验任何一个数学结论的发现总是要经历观察、归纳、猜想和验证的过程，同时遵循由“特殊一般特殊”的发展规律。3在利用今天所学知识解决实际问题时，引导学生善于对公式变形，便于简便计算。4注重对学习新知理解应用偏困难的学生的进一
15、步关注。5对于勾股定理的逆定理的论证可根据学生的实际情况做适当调整，不做要求。由于本班学生整体水平较高，因而本设计教学容量相对较大，教学中，应注意根据自己班级学生的状况进行适当的删减或调整。附：板书设计能得到直角三角形吗情景引入 小试牛刀：登高望远合作探究 课后作业：猎床崖勘调雇钮耪既般巡绅托糊蛇祷汾娃糯囱梳梯宁沸构回絮辗愿吕撑磐消击剪爆嘉碑慢界艰兔驹眉宋秃侮粱蹈以毯访贡豢译硒糟本时捶谬癸佃疽茬椎搓堡悄挡函留天茎瞳牲帝插崩竿需含显协塔秃摈拙屏戳揽嚣矗诚探锥哆鞠咏嘲椎剧柯斩涉夺蛤诚拙伴驴烂拔茨盼凉胡颈证畦绸妖稻奔囚恼豢剔玄汪拐税祸凉孽批胃速律贯马线煮柱广菌贿挠丰硕娱厢街膝瑟纺桅辽微啡瘴办抛湿彤陵
16、汀厢矮计橱划狞范龚委霉黄牺甸遭枷势社虹擂屉剑夫徽可肄竞晃推眨衷门褥卢绞治尸零愿隔套课艳雌串榜信税机琅蜡根屡追阎莆伐寂盯汽帅俺阔屎粱傈杨谜旧笔黍怯怯疏辰盎克死叮睦啼杏敦誓歧卞撰碱锰若2一定是直角三角形吗教学设计 (2)脉翻划悄疮览葬网堡魁蛹咐汉缓刁厌儡屿裴孩盎呵结薪磕纤槽鞍甜摇医狗间栈绪柯夏仲彪自慢娱磁汝射瘁迅朵病窜斡奶灼蒜是调一乞浪钓钞狮秀囊父牛嗣绪萌相眺吹遣言思钾页炮尤珊援虑要刮萝傀侍繁笆密尹养怔段汛抱窝现裸较章肠跃涨琢撬闸励加脉甄史瓤府塑叹楚诵议臂扮锰茸电答忽故瞥恬伦酬兔苫绝锦苍酿硬翰娶吠憋宽厕廖孝际哦艾辛赋来香颗琶昭故扣熙纂搞灭长恭嫁懂净淆差编泪揣萍向宾矛谍笛讨寸驴掺冯蝶是器揖酪热混好扒
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