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1、n 更多资料请访问.(.)高中数学必修模块测试题天河中学 高二备课组 一、选择题（本大题共10小题,共50分）1、求值：（ ）2、已知集合,若,则实数的取值范围是（ ） 3、给出下面4个关系式：；0.0840.0940.0241814106分组频率组距；其中正确命题的个数是 4、如图是容量为100的样本的频率分布直方图,则样本数据在内的频率和频数分别是 5、某路大众汽车5分钟一班准时到达A站,则任意一人在A站INPUT m , nDO r=m MOD n m=n n=rLOOP UNTIL r=0PRINT mEND （第7题）等车时间少于2分钟的概率为 6、正方体的全面积是24,则它的外接球
2、的体积是 7、运行下列程序： 当输入168,72时,输出的结果是 8、在中,已知,的面积为,则 9、函数的值域是 10、若偶函数在区间上是减函数,是锐角三角形的两个内角,且,则下列不等式中正确的是 二、填空题（本大题共4小题,共20分）11、已知向量,且与平行,则否是开始 输出结束12、已知函数,若,则13、已知函数的图像关于直线对称,则的值是14、计算的程序框图如下：其中空白框应填入空白框应填入三、解答题（本大题共6小题,共80分）15、(13分)已知函数（）求的最小正周期；（）若的最大值为,求的值16、(13分)连续掷两次骰子,以先后得到的点数为点的坐标,设圆的方程为（）求点在圆上的概率；
3、（）求点在圆外部的概率17、(13分)如图：正三角形ABC与直角三角形BCD所在平面互相垂直,且,（）求证：；（）求二面角的正切值18、(13分)已知,求的值19、(14分)已知圆,直线（）若与相切,求的值；（）是否存在值,使得与相交于两点,且（其中为坐标原点）,若存在,求出,若不存在,请说明理由20、(14分)已知是方程的两个实根 （）当实数为何值时,取得最小值？ （）若都大于,求的取值范围数学科参考参考答案一、选择题(共10小题,每小题5分,共50分,四项选一项)1参考答案B 解：原式=sin(2+)=sin=2参考答案Ba1a+23A5x a13 结合数轴 得 ,即3a4 a+253参考
4、答案B 解：、正确4参考答案A 解：在6,10)内频率为0.08×4=0.32, 频数为0.32×100=325参考答案C 解：设乘客到达A站的时刻为t,等车时间为x分钟,则0x5,根据几何概型,等车时间少于2分钟的概率为P=6参考答案B 解：设正方体棱长为a,外接球半径为R,则6a2=24, a=2,又2R=a,R=,V球=R3=47参考答案D 解：当mn>0时,该程序的作用是求两个正整数的最大条约数, 因为168与72的最大条约数是24,所以输出结果是248参考答案A 解：SABC=·|AB|·|AC|·sinA=×4
5、15;1×sinA=,sinA=,cosA=±=±,AB·AC=|AB|·|AC|·cosA=4×1×(±)=±29参考答案A 解：y=sinx+1sin2x=(sinx)2+, sinx1,1,sinx=时,ymax=,又sinx=1时,ymin=1 值域为1,10参考答案C 解：偶函数f(x)在区间1,0上是减函数,f(x)在0,1上是增函数,又,是锐角三角形的两个内角,+>,>>>0,0<cos<cos()<1,即0<cos<sin&l
6、t;1,f(cos)<f(sin)二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)11参考答案4解：a + b =(2+x,1),2ab =(4x,4) a + b与2ab平行,(2+x)×4=1×(4x),x=412参考答案7 解：f(1)=a+=3,f(2)=a2+=(a+)22=322=713参考答案1解：依设有f()=f(+),令=,得f(0)=f(),k=1,k=114参考答案 S=S+i2； i=i+2三、解答题：本大题共6个小题,共80分。15解：f(x)=(cosxsinx)2+m2分 =cos2x+sin2x2cosx·sinx+m4分 =1s
7、in2x+m6分()f(x)的最小正周期为T= 9分()当sin2x=1时f(x)有最大值为2+m,12分 2+m=3, m=1 13分16解：m的值的所有可能是1,2,3,4,5,6, n的值的所有可能是1,2,3,4,5,6,2分 点P(m,n)的所有可能情况有6×6=36种,4分 且每一种可能出现的可能性相等,本问题属古典概型问题 6分()点P在圆Q上只有P(1,4),P(4,1)两种情况, 根据古典概型公式,点P在圆Q上的概率为p1=,9分()点P在圆Q内的坐标是(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2)共有8点, 所以点P
8、在圆Q外部的概率为p2=1=13分17()证明：DCBC,且平面ABC平面BCD,平面ABC平面BCD=BC,DC平面ABC,又AB平面ABC,DCAB5分()解：过C作CEAB于E,连结ED,ABCD,ABEC,CDEC=C,AB平面ECD,又DE平面ECD,ABED,CED是二面角DABC的平面角, 9分设CD=a,则BC=a,ABC是正三角形,EC=BCsin60o=,在RtDEC中,tanDEC=13分18解：(,) sin=,2分 tan=, 4分 tan()= tan=, 6分tan2=,9分tan(2)=13分19解：()由圆方程配方得(x+1)2+(y3)2=9, 圆心为C(1
9、,3),半径为r=3,2分 若 l与C相切,则得=3,4分 (3m4)2=9(1+m2),m=5分()假设存在m满足题意。 由 x2+y2+2x6y+1=0 ,消去x得 x=3my (m2+1)y2(8m+6)y+16=0, 7分 由=(8m+6)24(m2+1)·16>0,得m>, 8分 设A(x1,y1),B(x2,y2),则y1+y2=,y1y2= OA·OB=x1x2+y1y2 =(3my1)(3my2)+y1y2=93m(y1+y2)+(m2+1)y1y2=93m·+(m2+1)·=25=012分24m2+18m=25m2+25,m218m+25=0,m=9±2,适合m>, 存在m=9±2符合要求14分20解：()=16m216(m+2)=16(m2m2)0,m1或m2,3分 又x+x=(x1+x2)22x1x2=m22·=(m)2, 当m=1时,x+x有最小值.7分 ()(x1)(x2)>0且(x1)+(x2)>0, 即x1x2(x1+x2)+>0且x1+x21>0,10分 m+>0且m1>0, m<3,且m>1,12分 又0, 2m<3 .14分解法二：等价于较小的根得解（过程略）。科教兴国9 / 9