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1、应用牛顿运动·定律解题 (一) ·知识点精析1应用牛顿运动定律解答的两类问题(1) 已知物体的受力，确定物体的运动情况( 任意时刻的位置、速度及运动轨迹等 ) (2) 已知物体的运动情况，确定物体的受力情况这两类典型问题，可用框图表示如下：求解这两类问题时，加速度的计算是联系动力学和运动学的桥梁，必须予以重视2应用牛顿第二定律解题的一般步骤(1) 确定研究对象根据题意所选取的某物体或某一部分物体即为研究对象这是解题的“着眼 点”(2) 分析研究对象的受力情况和运动情况通常可以把研究对象提取出来(称隔离法 ) ，然后抓住力的本质特征， 从它跟周围物体的联系上去找寻作用在研究对
2、象上的所有外力， 并画出受力示意图 或 者，根据对研究对象运动情况的分析，画出运动示意图(3) 规定正方向物体的加速度始终跟它所受的合外力的方向相同牛顿第二定律的公式F=ma实为矢量式，应用时必须先规定正方向通常取物体运动方向或加速度的方向为正方向较方便当题中 各物理量的方向跟规定的正方向相同时取正值；反之，取负值(4) 根据牛顿第二定律列出方程当规定正方向后，物体所受的合外力与加速度都可根据规定正 方向所取的正、负值按代数运算方法代入公式(5) 解方程一般都可先用字母代号进行运算，求出未知量的综合式，然后将已知量统一单位后 代入计算出结果(6) 检验和讨论有时，需对题解结果是行检验，判断其单
3、位是否正确，在物理上是否合理和符 合实际同时，还可以根据解答的综合式进行分析、讨论、引伸，从而进一步扩大解题收获例 1 一个质量 m=10kg的物体，在五个水平方向的共点力作用下静止在摩擦因数 =0.4 的水平面上当其中 F3=100N的力撤消后，求物体在 2s末的速度大小、方向和这 2s内的位移取 g=10m/s2分析 这里的研究对象是质量为 m的物体，原来受七个力作用：竖直向下的重力mg、平面支持力 N，还有水平方向的五个力水平方向这五个共点力的合力等于零F3 取消后，其余四个共点力的合力大小 F=F3=100N，方向与 F3 相反，物体将向着原 F3 的反方向滑动，并出现滑动摩擦力因此题
4、 中物体运动过程中可看成受到四个力作用： 重力 mg、平面支持力 N、平面摩擦力 f 和拉力 F如图 3-19 所示 物体在这四个力的合力作用下作初速为零的匀加速直线运动 所以这是一个已知受力情况求运 动的问题 ( 第一类问题 ) 解答 物体在水平方向受到的合力为F 合 =F-f 式中 f= N= mg，代入上式得F 合 =F- mg根据牛顿第二定律，得物体的加速度为其方向与 F 相同由运动学公式，即得物体在 2s 末的速度和 2s 内的位移分别为说明 题中把合力表示为 (F-f) ，已暗含着规定以 F 的方向为正方向，整个分析、解答中渗透 着应用牛顿运动定律解题的基本步骤，请予以体会例 2
5、质量为 1000t 的列车由车站出发沿平直轨道作匀变速运动，在 100s 内通过的路程为 1000m，已知运动阻力是车重的 0.005 倍，求机车的牵引力分析 这里的研究对象是列车，水平方向上受到两个力作用：机车的牵引力F、阻力 f 其受力情况和运动情况如图 3-20 所示现需要根据已知的运动情况求力，显然是一个属于应用牛顿运动 定律的第二类问题解答 规定以车行方向为正方向，由运动学公式得列车的加速度为根据牛顿第二定律，得F-f=ma 所以，机车的牵引力为F=f ma=0.005mgma=0.005× 106× 10N 106×0.20N=2.5×105
6、N例 3 木块质量 m=8kg，在 F=2N 的水平拉力作用下，沿粗糙水平面从静止开始作匀加速直线运 动，经 t=5s 的位移 s=2.5m取 g=10m/s2，求：(1) 木块与粗糙平面间的动摩擦因数(2) 若在时间 t=5s 后，又对木块加一水平阻力 f ，木块继续前进 s =5m后停止， f 多大(3) 木块从开始运动到停止的整个时间内的平均速度多大分析 (1) 木块在水平方向受拉力 F 和摩擦力 f 作用，由运动学公式算出加速度，代入牛顿第 二定律公式即可算出 f ，再根据竖直方向的力平衡条件，即可得出动摩擦因数(图3-21) (2)再加阻力 f 后，木块作匀减速运动，其初速度就是5s
7、 末的瞬时速度，由匀减速运动公式算出加速度后，同样由牛顿第二定律公式可算出阻力f (图 3-22) (3) 根据匀减速运动的时间 t ，由总位移和总时间即可算出平均速度以加速度方向为正方向，由牛顿第二定律F-f=ma ，得f=F-ma=2N-8 × 0.2N=0.4N 由竖直方向力平衡条件知N=mg ，(2)木块在 t=5s 末的速度为名师整理 精华知识点vs=at=0.2 × 5m/s 1m/s式中负号表示加速度的方向与运动方向相反取加速度方向为正方向，由牛顿第二定律f+f -F=ma，f F-f+ma=2N-0.4N 8× 0.1N=2.4N (3)由运动学公式vt=v0+at ，得木块加阻力 f 后的滑行时间讨论牛顿第二定律和运动学公式的联合应用，是力学中很广泛的一类问题在列式和代入数字运算 时，相关物理量正负号的运用十分重要如例 3中，物体在匀减速阶段，当取加速度方向为正方向时，代入数字时 a=0.1m/s2 ；当以运 动方向为正方向时，列出的牛顿第二定律表达式为F-f-f =ma， 得 f =F-f-ma 代入数字时，加速度应取 a =-0.1m/s2 ，于是得f =2N-0.4N-8 × (-0.1)N=2.4N