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1、后法预应力钢绞线拉伸长值的计算作者：占峰简介：桥梁预应力施工时，采用拉应力和伸长值双控，实际伸长值与理论伸长值误差不得超过6%,所以伸长值的计算就相当重要，本文结合实际施工过程，通过对后法现浇预应力箱梁预应力钢绞线拉伸长值的计算，总结出一套较适用于现场施工的伸长值的计算方法。关键字：后法预应力伸长值计算(一)工程概况NC-WJ1标成章互通主线桥位于武进区成章南，半幅桥宽17.0m,全长692.85m。其中跨越239省道的第五联采用现浇预应力连续箱梁,桥梁跨径布置为左幅(2-27+2-28+2-19.75)m;右幅(2-19.75+2-28+2-27)m,下部结构第 2123#采用独柱墩，其余采
2、用双柱墩。(二)结构设计形式第五联现浇预应力箱梁采用单箱三室直腹板断面，梁高1.6m,混凝土设计标号为 C50。纵向预应力束采用低松弛钢绞线配OVM15-1理锚具和OVM15-15L型连接器，钢绞线N1、N2、N3、N7、N&N9采用单端拉，N4>N5N6采用双端拉，横向预应力束采用低松弛钢绞线配OVM15-1阻锚具和OVM15-15哩固定P锚，钢绞线N1、N2采用单端拉。预应力钢束采用 ASTMA416-270a低松弛钢绞线，其标准强度为Rby= 1860Mpa,锚下拉控制力为 A k=0.75RbyMpa(三)后法钢绞线理论伸长值计算公式说明及计算示例后法预应力钢绞线在拉过程
3、中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力，导致钢绞线 拉时，锚下控制应力沿着管壁向梁跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。公路桥梁施工技术规(JTJ 041-2000)中关于预应筋伸长值的计算按照以下公式：AL= Pp >L/ (Ap 石)(1)Pp= Pp=PX 1-e-(kxje) / (kx+p8)(2)式中：A L各分段预应力筋的理论伸长值（ mm ;N）直线段Pp=RPL各分段预应力筋的平均拉力，注意不等于各分段的起点力与终点力的平均值（L预应力筋的分段长度（mrm ;Ap预应力筋的截面面积（mm2 ；Ep-预
4、应力筋的弹性模量（Mp3 ;P-预应力筋拉端的拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点拉力，即为前段的终点拉力（N）;0一从拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后为每分段中各曲线段的切线夹角和（rad ）;x一从拉端至计算截面的孔道长度，整个分段计算时x等于L （m）;k一孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m）,管道弯曲及直线部分全长均应考虑该影响；科一预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。从公式（1）可以看出，钢绞线的弹性模量 Ep是决定计算值的重要因素，它的取值是否正确，对计算预应力筋伸长值的影响较大。Ep的理论值为Ep=（1.91.95 ） X
5、105Mpa而将钢绞线进行检测试验，弹性模量则常出现Ep' = （1.962.04 ） X 105Mp3勺结果，这是由于实际的钢绞线的直径都偏粗，而进行试验时并未用真实的钢绞线面积进行计算，采用的是偏小的理论值代入公式进行计算，根据公式Ep= 可知，若Ap偏小，则得到了偏大的 Ep'值，虽然Ep'并非真实值，但将其与钢绞线理论面积相乘所计算出的AL却是符合实际的，所以要按实测值Ep'进行计算。公式（2）中的k和科是后法钢绞线伸长量计算中的两个重要的参数，这两个值的的大小取决于多方面的因素：管道的成型方式、力筋的类型、表 面特征是光滑的还是有波纹的、表面是否有锈斑
6、，波纹管的布设是否正确，偏差大小，弯道位置及角度等等，各个因素在施工中的变动很大，还有很多 是不可能预先确定的，因此，摩擦系数的大小很大程度上取决于施工的精确程度。在工程实施中，最好对孔道磨擦系数进行测定，并对施工中影响磨擦 系数的方面进行认真的检查，如波纹管的三维位置是否正确等等，以确保摩擦系数的大小基本一致。进行分段计算时，靠近拉端第一段的终点力即为第二段的起点力，每段的终点力与起点力的关系如下式：Pz=Pq* e -（kx+ 110） （3）Pz一分段端终点力（N）Pqr分段端的起点力（N）Pp=（ Pz+Pq）/2Pp=P。Pp为各分段端起点与终点力的平均值。注：（2）式与（3）式不同
7、见解？ ？个人觉得用（2）式解Pp平均拉力其中直线段8、x、k、意义同上其他各段的起终点力可以从拉端开始进行逐步的计算。下面以现浇箱梁22-23跨钢绞线的伸长量计算为例，进一步说明伸长量的计算方法。纵向钢绞线N4 NS N6,横向横隔梁钢绞线 N1、N2钢束大样图（图1）及N4坐标表如下（表1）:（其余略）图1表1钢束编号N4（半幅）导线点号3436419485864969942924242x(cm坐标y(cm1251471478080147147转交 为正)(逆时针5.0291-5.0291-5.88515.88515.8851-5.8851-5.8851圆弧半径R(cm)300030003
8、000300030003000圆弧长LR(cm)一263.3308.1308.1308.1308.1308.1切线长T(cm)131.7154.2154.2154.2154.2154.2外矢距E(cm)2.944444根据设计图纸及规和实测数据，已知以下参数(表2)表2项目名称取值拉控制应力 b k1395 Mpa钢绞线面积Ag140 mm2弹性模量Eg2.02 X 05Mpa管道摩阻系数g0.25管道偏差系数k0.0015拉端的拉力195.3KN根据钢绞线要素（图1和表1）,可以计算出各分段长度，根据公式计算出伸长量，N4> N5、N6采用计算一半钢绞线的伸长值然后乘以二的方法,见表3
9、;横隔梁钢绞线 N1、N2采用钢绞线全长计算的方法，见表 4:表3钢分KX+re-(KX+总伸绞线编号段L( m)9(rad)9g 0 )Pq(KN )Pz(KN )Pp(KN ) L(mm)长量(cm)N4ba2.19200.0032880.996717195.3194.66194.9815.1143.15cb2.6330.0877740.0258930.974439194.66189.68192.1617.89dc2.14100.0032120.996793189.68189.07189.3814.34ed3.0810.1027140.0303000.970154189.07183.431
10、86.2320.29fe3.4500.0051750.994838183.43182.48182.9622.32gf3.0810.1027140.0303000.970154182.48177.03179.7419.58hg6.91600.0103740.989680177.03175.2176.1143.07ih3.0810.1027140.0303000.970154175.2169.97172.5718.8i3.4500.0051750.994838169.97169.09169.5320.68kj3.0810.1027140.0303000.970154169.09164.04166.
11、5518.14lk0.95800.0014370.998564164.04163.8163.925.55ba3.31600.0049740.995038195.3194.33194.8222.84N5cb2.3890.1194290.0334410.967112194.33187.94191.1216.1542.89c000.00110.99881871871875.1d.7766437.94.72.835ed.05427140.102600.0287500.9716.72187.4182.051854413.fe.47940190.0067040.9933.4182.18181.791817
12、928.f20.1020.02870.971618117617812.g.0547146050.18.04.697hg .94490160.0149950.9851.04176.43173.731744461.h20.1020.02870.971617316817012.i.057145455.43.51.9639i.47940190.0067040.9933.51168.38167.95167626.k.0527140.102540.0287550.9716.38167.641621659611.k47200080.0007920.9992.64162.52162.5816212.7ba8.
13、3620370.0425550.9583.3195.17187.2191.73191b10.0850.02330.97691871821858.3c2835050168.17.86.019N6dc94700210.0014800.9985.86182.6182.7318226.1743.9d10.0850.02330.97691821781808.1e2835050168.6.39.499fe85800870.0012140.9987.39178.16178.2717815.4钢绞线编号分没m)L(9(rad)9KX+re- (KX+g9)(KN)Pq(KN)Pz(KN)PpL(mm)总 伸长
14、量 (cm)ba4953.02430.0050.9947715.3194.28194.7919.0724cb061.5580.1327300.0340.9658664.28197.65180.9519167.横隔梁 N1、N2dc1464.02190.0060.9938007.65186.49187.0718.43277.87ed482.0580.3102350.0810.9219776.49181.94179.1217.7115ef7160.00740.0010.9989271.94171.76171.8517354.(四)拉时钢绞线实际伸长量的测量方法钢绞线实际伸长量的测量方法有多种多样，
15、目前使用较多的是直接测量拉端千斤顶活塞伸出量的方法，笔者认为这样的测量方法存在一定的误差，这是因为工具锚端夹片拉前经拉操作人员用钢管敲紧后，在拉到10%bk时因钢绞线受力，夹片会向滑动，拉到 20%xrk时，夹片又会继续向滑动，这样通过测量千斤顶的伸长量而得到的 10%20%k的伸长量比钢绞线的实际伸长值长 12mm若以10%20%k的伸长量作为0%10%k的伸长量，哪么在 0%20%k的拉控制段，钢绞线的伸长量就有 23mm勺误差。从20%（rk拉到100%（Tk时，钢绞线的夹片又有 23mni勺滑动，按最小值滑动量计算单端钢绞线的伸长量就有34mni勺误差，两侧同时拉时共计有约68mm勺误
16、差（误差值的大小取决于工具锚夹片打紧程度）。对于单项拉的N1、N2横隔梁钢较线的理论伸长量按 7.87cm计算，4mm的测量误差为5.1%,已接近达到± 6%勺理论值与实测值的允许的偏差值。因此用测量千斤活塞的方法一般测出来的值都是偏大的。因此，对于钢束实际伸长值的测量，建议采用量测钢绞线绝对伸长值的方法，而不使用量测千斤顶活塞伸出量的方法，后者测得的伸长值须考虑工 具锚处钢束回缩及夹片滑移等影响，尤其是在钢绞线较长，必须进行分级拉时，更为繁琐，若直接通过测量千顶活塞的伸出量，则误差累计更大。推存 的测量方法如图二所示，使用一个标尺固定在钢绞线上，不论经过几个行程，均以此来量测分级钢
17、绞线的长度，累计的结果就是初应力与终应力之间的 实测伸长值。图2（五）结束语理论伸长值计算中，钢绞线N4 NS N6采取的是两端拉，所以在进行伸长量计算时是计算一半钢绞线的伸长值然后乘以二的方法；横隔梁钢绞线N1、N2是单端拉则要进行全长计算；而对于非对称结构，在计算钢绞线的伸长值时，计算原则是从两侧向中间分段计算，至跨中某一点时钢绞线的受力 基本相等即可，而不是简单的分中计算。钢绞线的分段原则是将整根钢绞线根据设计线形分成曲线连续段及直线连续段，而不能将直线段及曲线段分在同一段。预应力筋的伸长量计算方法有多种，常用的平均力法及简化计算法在很多工程施工中也能够满足精度要求，通过测量千斤顶活塞伸出量再进行换算 的方法也可以用于实际施工中，这里我们仅是将现行规中精确计算法及施工中误差较小的一种测量方法作了简单的介绍，希望能起到抛砖引玉的作用。 由于我们水平有限，不足之处，尚请批评指正。参考文献1、叶见曙，袁国干。结构设计原理 M。：人民交通，1996. 233-235.2、立础。预应力混凝土连续梁桥 M。:人民交通，