《北师大版数学八年级下册第四章因式分解综合测试(含答案).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版数学八年级下册第四章因式分解综合测试(含答案).docx（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、北师大版数学八年级下册第四章因式分解综合测试（含答案）一、选择题(每题3分，共30分)1 .下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是()A. (a+5)(a5)= a2 25B. mx+ my+ 2= m(x+y)+ 2C. x29=(x+ 3)(x-3)D. 2x2+ 1 = 2x2 1 + 2x22 . (3a y)(3a + y)是下列哪一个多项式因式分解的结果()A. 9a2 + y2B. 9a2+y2C. 9a2-y2D. -9a2-y23 .下列各组式子中，没有公因式的是()A. 4a2bc与 8abc2B. a3b2+1 与 a2b3-1C. b(a 2b)2 与 a(2ba)2
2、D. x+ 1 与 x2 14 .分解因式4x2 y2的结果是()A. (4x+ y)(4x-y)B. 4(x+ y)(x-y)C. (2x+ y)(2x y)D. 2(x+y)(xy)5 .把8a3 8a2 + 2a进行因式分解，结果正确的是()A. 2a(4a2-4a+1)B. 8a2(a1)C. 2a(2a1)2D. 2a(2a+1)26 .已知a+b=2,则a2 b2+4b的值是()A. 2 B. 3 C. 4 D. 67 .已知9BC的三边长分别为a, b,c,且满足a2 + b2+c2=ab+ ac+ bc, WJzBC的形状是（）A.直角三角形C.等腰直角三角形8.利用因式分解可
3、以知道,B.等腰三角形D.等边三角形174 154能够被（）整除.A. 18B. 28C. 36D. 649 .不论x, y为什么实数，代数式x2+y2+2x4y+7的伯：()A .总不小于2B .总不小于7C.可为任何实数D.可能为负数10 .如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分 沿虚线剪开，拼成右边的长方形.根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是(A. (a-b)C. (ab)2=a2 b2二、填空题(每题3分，共24分)11.因式分解：x249=B.D.a(ab)=a2 aba2 b2=(a+b)(ab)12 . 一个正方形的面积为x2+4x+4(x>
4、;0),则它的边长为 13 .下面是莉莉对多项式3(x-2)2-(2-x)3进行因式分解的过程:解：原式=3(x 2)2(x2)3= (x 2)23 (x 2)=(x 2)2(5 x).开始出现错误的止旦少 TH .m2+n2八口2 -mn的值是15 .如果x2 + kx+ 64是一个完全平方式，那么k的值是16 .如图，根据图形把多项式 a2 + 5ab+ 4b2因式分解为17 .甲、乙两农户各有两块土地，如图所示.今年，这两个农户决定共同投资饲 养业，为此，他们准备将这4块土地换成一块土地，所换的那块土地的长为 (a+b)米，为了使所换土地的面积与原来 4块土地的总面积相等，交换之后 的土
5、地的宽应该是米.18 .如图是两邻边长分别为a, b的长方形，它的周长为14,面积为10,则a2b + ab2的值为.三、解答题(2023题每题8分，24题10分，19, 25题每题12分，共66分)19 .分解因式：(1)a2b abc；(2)3x2 27 ；(2a -b)2+ 8ab; (4)(m2 m)2 + 1(m2 - m) + 专20.先因式分解，再求值：(1)4a2(x+7)-3(x+7),其中 a= 5, x= 3;(2)(2x 3y)2-(2x+3y)2,其中 x= 6, y=1.21.利用因式分解证明：257512能被120整除.22.已知 a2+b2+2a 4b+5 =
6、0,求 2a2+4b 3 的值.23.已知a, b, c为从BC的三边长，利用因式分解求 b2a2+2acc2的符号.24如图，在一个边长为a m 的正方形广场的四个角上分别留出一个边长为b m的正方形花坛(a>2b),其余的地方种草坪.(1)求种草坪的面积是多少平方米；(2)当a=84, b=8,且种每平方米草坪的成本为5元时，种这块草坪共需投资多少元？25观察猜想：如图，大长方形是由三个小长方形和一个正方形拼成的，请根据此图填空：x2 + (p + q)x+ pq = x2+ px+ qx+ pq =()()说理验证：事实上，我们也可以用如下方法进行变形：x2 + (p + q)x
7、+ pq = x2 + px + qx + pq = (x2 + px) + (qx + pq)= ()().于是，我们可以利用上面的方法继续进行多项式的因式分解尝试运用：例题：把x2 3x 2 因式分解解：x2+3x+2 = x2+(2+ 1)x+ 2Xl = (x+ 2)(x+ 1).请利用上述方法将下列多项式因式分解：(1)x2 7x 12；(2)(y2 y)2 7(y2 y) 18.答案一、1.C 2,C 3.B 4.C 5.C 6. C 7. D 8. D 9. A 10.D二、11.(x+ 7)(x-7) 12.x+2 13.14. 2 15. ±6 16. (a+b)(
8、a+4b) 17. (a + c) 18. 70三、19.解：(1)原式=ab(a c).原式=3(x2 9)=3(x+3)(x3).原式=4a2-4ab+b2+8ab= 4a2+ 4ab+ b2=(2a+ b)2.原式:(m2 m)2 + 2 (m2m) 4+ 4 =(m2m+：)2= m-1=(m-|)4.20 .解：(1)原式=(x+7)(4a2 3).当 a= 5, x=3 时，(x+7)(4a23) = (3+7) *45)23 = 970.原式=(2x-3y) + (2x+3y) (2x 3y) (2x + 3y) = 24xy.当 x=, 丫=8时,24xy= - 24*>
9、8=-221 .证明：257_512=(52)7_512 = 514_512=512X52_ 1) = 512>24= 5115>24 = 511X120,故 257 512 能被 120 整除.22 .解：a2+b2+2a 4b+5=0,. .(a2+2a+1) + (b24b+4)=0,即(a+1)2+(b 2)2= 0.； a+1 = 0 且 b-2 =0. . . a= - 1, b = 2. .2a2 + 4b3= 2X 1)2+4>2 3= 7.23 .解：原式=b2-(a2-2ac+ c2)= b2 (ac)2= (b+ a-c)(ba+c).,. a, b,
10、c为AABC的三边长，. a+b>c, b+c>a.a+b c> 0, a+b+c>0.(b+ a c)(b a+ c) >0.故原式的符号为正.24 .解：(1)种草坪的面积是(a2 4b2) m2.当 a=84, b = 8 时，种草坪的面积是 a24b2=(a + 2b)(a 2b) = (84 + 2X8)(84-2X8)=100 >68 = 6 800(m2),所以种这块草坪共需投资5X6 800= 34 000(元).25. 解：x+ p； x+q； x(x+p)+q(x+ p); x+ p； x+ q (1)原式=(x-3)(x-4).(2)原式=(y2+ y + 9)(y2 + y 2) = (y2+ y + 9)(y + 2)(y-1).