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1、小学奥数解题口诀一、和差问题 已知两数的和与差，求这两个数。口诀：和加上差，越加越大； 除以 2 ，便是大的； 和减去差，越减越小； 除以 2 ，便是小的。例：已知两数和是 10 ，差是 2 ，求这两个数。按口诀，则大数 = （10+2 ）/2=6 ，小数 = （10-2 ）/2=4二、鸡兔同笼问题口诀： 假设全是鸡，假设全是兔。 多了几只脚，少了几只足？ 除以脚的差，便是鸡兔数。例：鸡免同笼，有头 36 ，有脚 120 ，求鸡兔数。 求兔时，假设全是鸡，则免子数= （ 120-36X2 ）/ （4-2 ）=24求鸡时，假设全是兔，则鸡数 = （ 4X36-120 ）/（4-2 ）=12三、浓
2、度问题（1 ）加水稀释口诀：加水先求糖，糖完求糖水。 糖水减糖水，便是加糖量。例：有 20 千克浓度为 15% 的糖水，加水多少千克后，浓度 变为 10% ？加水先求糖，原来含糖为： 20X15%=3 （千克） 糖完求糖水，含 3 千克糖在 10% 浓度下应有多少糖水， 3/10%=30 （千克）糖水减糖水， 后的糖水量减去原来的糖水量， 30-20=10 （千 克）（ 2 ）加糖浓化口诀：加糖先求水，水完求糖水。糖水减糖水，求出便解题。例：有 20 千克浓度为 15% 的糖水，加糖多少千克后，浓度 变为 20% ？加糖先求水，原来含水为： 20X （ 1-15% ）=17 （千克） 水完求糖
3、水， 含 17 千克水在 20% 浓度下应有多少糖水， 17/ （ 1-20% ）=21.25 （千克） 糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量， 21.25-20=1.25 （千克 ）四、路程问题（ 1 ）相遇问题口诀：相遇那一刻，路程全走过。除以速度和，就把时间得。例：甲乙两人从相距 120 千米的两地相向而行，甲的速度为40 千米 / 小时，乙的速度为 20 千米 / 小时，多少时间相遇？ 相遇那一刻，路程全走过。即甲乙走过的路程和恰好是两地 的距离 120 千米。除以速度和，就把时间得。即甲乙两人的总速度为两人的速 度之和 40+20=60 （千米 / 小时），所以相遇的时间就为 12
4、0/60=2 （小时）（ 2 ）追及问题口诀：慢鸟要先飞，快的随后追。 先走的路程，除以速度差， 时间就求对。例：姐弟二人从家里去镇上，姐姐步行速度为 3 千米 / 小时， 先走 2 小时后， 弟弟骑自行车出发速度 6 千米 / 小时， 几时追 上？先走的路程，为 3X2=6 （千米） 速度的差，为 6-3=3 （千米 / 小时）。所以追上的时间为： 6/3=2 （小时）。五、和比问题 已知整体求部分。口诀：家要众人合，分家有原则。 分母比数和，分子自己的。和乘以比例，就是该得的。例：甲乙丙三数和为 27，甲 ;乙:丙=2:3:4, 求甲乙丙三数。 分母比数和，即分母为： 2+3+4=9 ；
5、分子自己的，则甲乙丙三数占和的比例分别为 2/9 ， 3/9 ， 4/9 。和乘以比例，所以甲数为 27X2/9=6 ，乙数为： 27X3/9=9 丙数为： 27X4/9=12 。六、差比问题（差倍问题）口诀：我的比你多，倍数是因果。 分子实际差，分母倍数差。 商是一倍的， 乘以各自的倍数， 两数便可求得。例：甲数比乙数大 12 ，甲 :乙=7 ： 4 ，求两数。 先求一倍的量， 12/ （7-4 ） =4 ， 所以甲数为： 4X7=28 ，乙数为： 4X4=16 。七、工程问题口诀：工程总量设为 1 ，1 除以时间就是工作效率。 单独做时工作效率是自己的， 一齐做时工作效率是众人的效率和。1
6、 减去已经做的便是没有做的， 没有做的除以工作效率就是结果。例：一项工程，甲单独做 4 天完成，乙单独做 6 天完成。甲 乙同时做 2 天后，由乙单独做，几天完成？1- （1/6+1/4 ）X2/ （ 1/6 ）=1 （天）八、植树问题。口诀：植树多少颗，要问路如何？直的减去 1 ，圆的是结果。例 1 ：在一条长为 120 米的马路上植树，间距为 4 米，植树 多少颗？路是直的。所以植树 120/4-1=29 （颗）。例 2 ：在一条长为 120 米的圆形花坛边植树，间距为 4 米， 植树多少颗？路是圆的，所以植树 120/4=30 （颗）。九、盈亏问题口诀：全盈全亏，大的减去小的；一盈一亏，
7、盈亏加在一起。 除以分配的差，结果就是分配的东西或者是人。例 1 ：小朋友分桃子，每人 10 个少 9 个；每人 8 个多 7 个。 求有多少小朋友多少桃子？一盈一亏，则公式为：（ 9+7 ） / （ 10-8 ）=8 （人），相应 桃子为 8X10-9=71 （个）例 2 ：士兵背子弹。每人 45 发则多 680 发；每人 50 发则多200 发，多少士兵多少子弹？全盈问题。 大的减去小的， 则公式为：（680-200 ）/（ 50-45 ） =96 （人）则子弹为 96X50+200=5000 （发）。例 3 ：学生发书。 每人 10 本则差 90 本；每人 8 本则差 8 本， 多少学生
8、多少书？全亏问题。大的减去小的。则公式为：（ 90-8 ）/ （ 10-8 ） =41 （人），相应书为 41X10-90=320 （本）十、牛吃草问题口诀：每牛每天的吃草量假设是份数1 ，A 头 B 天的吃草量算出是几？M 头 N 天的吃草量又是几？ 大的减去小的，除以二者对应的天数的差值， 结果就是草的生长速率。原有的草量依此反推。公式就是 A 头 B 天的吃草量减去 B 天乘以草的生长速率 将未知吃草量的牛分为两个部分： 一小部分先吃新草，个数就是草的比率； 原有的草量除以剩余的牛数就将需要的天数求知。例：整个牧场上草长得一样密，一样快。 27 头牛 6 天可以把 草吃完； 23 头牛
9、9 天也可以把草吃完。问 21 头多少天把草 吃完。每牛每天的吃草量假设是1 ，则 27 头牛 6 天的吃草量是27X6=162 ， 23 头牛 9 天的吃草量是 23X9=207 ； 大的减去小的， 207-162=45 ；二者对应的天数的差值，是 9-6=3 （天）45/3=15 （牛结果就是草的生长速率。所以草的生长速率是/ 天）；原有的草量依此反推。公式就是 A 头 B 天的吃草量减去 B 天乘以草的生长速率。 所以原有的草量 =27X6-6X15=72 （牛 / 天）。 将未知吃草量的牛分为两个部分： 一小部分先吃新草，个数就是草的比率；这就是说将要求的 21 头牛分为两部分， 一部
10、分 15 头牛吃新 生的草；剩下的 21-15=6 去吃原有的草， 所以所求的天数为：原有的草量/ 分配剩下的牛 =72/6=12（天）十一、年龄问题口诀：岁差不会变，同时相加减。岁数一改变，倍数也改变。抓住这三点，一切都简单。例 1 ：小军今年 8 岁，爸爸今年 34 岁，几年后，爸爸的年 龄的小军的 3 倍？岁差不会变，今年的岁数差点 34-8=26 ，到几年后仍然不会 变。已知差及倍数，转化为差比问题。26/ （3-1 ） =13 ，几年后爸爸的年龄是 13X3=39 岁，小军 的年龄是 13X1=13 岁，所以应该是 5 年后。例 2 ：姐姐今年 13 岁， 弟弟今年 9 岁，当姐弟俩
11、岁数的和是40 岁时，两人各应该是多少岁？ 岁差不会变，今年的岁数差 13-9=4 几年后也不会改变。 几年后岁数和是 40 ，岁数差是 4，转化为和差问题。则几年后， 姐姐的岁数：（ 40+4 ）/2=22 ，弟弟的岁数：（ 40-4 ） /2=18 ，所以答案是 9 年后。十二、余数问题口诀：余数有（ N-1 ）个，最小的是 1 ，最大的是（ N-1 ）。周期性变化时，不要看商， 只要看余。例：如果时钟现在表示的时间是 18 点整，那么分针旋转 1990 圈后是几点钟？分针旋转一圈是 1 小时，旋转 24 圈就是时针转 1 圈，也就 是时针回到原位。 1980/24 的余数是 22 ，所以
12、相当于分针 向前旋转 22 个圈， 分针向前旋转 22 个圈相当于时针向前走 22 个小时，时针向前走 22 小时，也相当于向后 24-22=2 个小时，即相当于时针向后拔了 2 小时。即时针相当于是 18-2=16 （点）。1. 乘法口诀儿歌 一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿。 两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿。 三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿。 四只青蛙四张嘴，扑嗵扑嗵跳下水。2. 一个数除几位数儿歌先看被除数最高位，高位不够多一位 除到被除数哪一位，商就写在哪一位，不够商 1 就写 0 ，商中头尾算数位， 余数要比除数小，这样运算才算对。3. 小数加减法儿歌 计算小数加减法，关键对齐小数点
13、， 用 0 补齐末位，便可进行加减。小数大小比较儿歌（自编） 小数大小比较很容易，先把他们都竖起， 小数点，数位要对起，然后再把他们比。 首先比较最高位，最高位相同下位比。 至到最后分高低，哪个高来哪个大。 牢记在心不忘记。除法是小数的除法 除法是小数，移位要记住。 移动小数点，使它变整数， 除数移几位，被除数同样多， 数位如不够，添 0 来补位。4. 四则混合运算儿歌 通览全题定方案，细看是否能简便；从左到右脱式算，先乘除来后加减； 括号依次小中大，先算里面后外面； 横式计算竖检验，一步一查是关键5. 解应用题儿歌题目读几遍，从中找关键；先看求什么，再去找条件；合理列算式，仔细来计算；一题求
14、多解，单位莫遗忘；结果要验算，最后写答案。长度、面积、体积、容积的认识长度一条线，面积一大片； 体积占空间，容积算里面。6. 四舍五入法儿歌 四舍五入方法好，近似数来有法找； 取到哪位看下位，再同字作比较； 是大前进，小于的全舍掉； 等号换成约等号，使人一看就明白。7. 鸡兔同笼问题的解法鸡有两只脚，兔有四只脚。 先数头和身。再按鸡分脚。8. 运算顺序歌诀 打竹板，连天，各位同学听我言。 今天不把别的表，四则运算聊一聊， 混合试题要计算，明确顺序是关键。 同级运算最好办，从左到右依次算。 两级运算都出现，先算乘除后加减。 遇到括号怎么办？小括号里算在先， 中括号里后边算，次序千万不能乱， 每算一步都检验，又对又快喜心间。9. 退位减法 退位减法要牢记，先从个位来减起； 哪位不够前位退，本位加十莫忘记； 如果隔位退了，变十来最好记。10. 连续退位的减法 看到 0 ，向前走，看看哪一位上有。 借走了往后走， 0 上有点看作 9