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1、延庆区 2019-2020 学年第一学期期末试卷初一数学考生 须知1.本试卷共 6页，共三道大题， 28 道小题，满分 100分，考试时间 120分钟2.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效3.在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色签字笔作答、选择题： (共 8个小题 ，每小题 2分，共 16分)1 D3每小题给出的四个选项中 ，只有一个是符合题目要求的 1 3 的倒数是1A 3B 3C32质检员抽查 4 个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的足球是-3A-0.6B0.75C2D3右图是某个几何题
2、的展开图，该几何体是A 三棱柱B 圆锥C 四棱柱D 圆柱4实数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是ab-2 -1 0 1 2A a< bB a> -bC b> aD b>211 / 10B 3a 5a 2aD 3 35下列式子变形正确的是A (a 1) a 1C 2(a b) 2a b6若 x= 1是关于 x 的方程 3x+m2=0 的解，则 m的值是A5B5C 1D17将一副三角板按如图所示位置摆放，其中CABD8一个自然数的 n 次方（ n 1， 2，3 ，）的末位数字是按照一定规律 变化的末 位数字 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 的
3、n次方后的末位数字如下表所示A1B 9C3末位数字 n 次方01234567891 次方01234567892 次方01496569413 次方01874563294 次方01616561615 次方01234567896 次方01496569417 次方01874563298 次方01616561619 次方012345678910 次方0149656941那么 20132019 的末位数字是二、填空题 （共 8个小题，每题 2分，共 16 分）9延庆冬奥村是冬奥场馆之一， 2019 年 10月 10 日北京住总集团承建的北京冬奥会延庆延庆冬奥村运动员组团工程项目总建冬奥村运动员组团一工程主
4、体钢框架结构封顶10111213141516三、1718筑面积 14620 平方米，地上高度 19.45 米将 14620 用科学计数法表示为把 56° 36换算成度的结果是 3写出 - 2m3n 的一个同类项若 y 3 （x 2）2 0 ，则 xy 的值为 当 1 2a与 a互为相反数时，则 a = 右图是一所住宅的建筑平面图（长度单位： 用式子表示这所住宅的建筑面积是 元朝数学家朱世杰著的 算法启蒙 中，有 驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良3a1.5a41m），2m26a道数学应用题 . “良马日行二百四十里，几何追及之 . ”译文：“跑得快的马每天走 240 里，跑得
5、慢的马每天走 150 里，慢马先走 12 天，问快马几天可以追上 慢马？”设快马 x 天可以追上慢马，根据题意，列方程为 甲、乙、丙三人一起按如下步骤玩纸牌游戏，（1）第一步：每个人都发给 x 张牌（其中 x 2 ）；（2）第二步：甲拿出两张牌给乙；（3）第三步：丙拿出一张牌给乙；（4）第四步：此时甲有几张牌，乙就拿几张牌给甲；这时，甲准确地说出乙现有的牌的张数，你认为乙此时有 张牌解答题 （共 68 分）8 分）计算：1) 5 ( 9) ( 12) 12）11( 12) ( 412)9 分）计算：1531） （368212) 32 ( 12) 6 ( 1)219（ 3分）已知：四点 A，B，
6、C，D 的位置如图所示，（ 1）根据下列语句，画出图形A画直线 AB、直线 CD ，交点为 O；B画射线 AC；CD（ 2）用适当的语句表述点 A与直线 CD 的位置关系20（5 分）化简求值：已知 2a b=3 ，求代数式 3（a 2b） 5（a 2b 1） 1的值21（ 9 分）解方程：（ 1） 4x 6 3（5 x）2)42x2x 13l 两边勘测 （ 河宽忽略不计 ），共设置22（4 分）如图，某勘测队在一条近似笔直的河流了 A，B，C 三个勘测点1）若勘测队在 A 点建一水池，现将河水引入到水池A 中，则在河岸的什么位置开沟，才能使水沟的长度最短？请在图 1 中画出图形；你画图的依据
7、是2）若勘测队在河岸某处开沟，使得该处到勘测点B， C 所挖水沟的长度之和最短，请在图 2 中画出图形；你画图的依据是 23（ 5分）据北京市交通委介绍，兴延高速公路将服务于2019 年延庆世园会及 2022年冬奥会兴延高速南起西北六环双横立交，北至延庆京藏高速营城子立交收费站以北，昌平境内约 31千米，延庆境内约 11千米，全程的总造价约为 159 亿元；由于延庆段道路多穿过山区，造价比昌平段每千米的平均造价多 3 亿元，求延庆段和昌平段的高速公路每千米的平均造价各是多少亿元？24（ 5分）已知：点 M， N，P在同一条直线上，线段 MN= 6，且线段 PN 2 （ 1）若点 P 在线段 M
8、N 上，求 MP 的长；（ 2）若点 P 在射线 MN 上，点 A 是 MP 的中点，求线段 AP 的长25（ 5 分）补全解题过程已知：如图，O 是直线 AB 上的一点，COD=90°，OE 平分 BOC若 AOC=60求 DOE 的度数；解： O 是直线 AB 上的一点，（已知） BOC=180° AOC（） AOC=60 °，（已知） BOC =120 °（）OE 平分 BOC ，（已知）1 COE=BOC （ ）2 COE=°DOE = COD- COE ，且 COD =90 DOE=26（6 分）自开展全区读书宣传活动以来，某书店出租
9、店生意非常火爆，为此开设两种 租书方式，方式一：零星租书，每本收费 1 元；方式二：会员卡租书，会员每月交 会员费 12 元，租书费每本 0.4 元小彬经常来该店租书，若小彬每月租书数量为 x 本（ 1）分别写出两种租书方式下，小彬每月应付的租书金额（用含x的代数式表示） ；（ 2）若小彬在一月内为班级租 24 本书，试问选用哪种租书方式合算？3）小彬每月如何根据租书的情况选择省钱的租书方式？请通过计算验证你的看法27（ 4分）对于任意有理数 a ， b ，我们规定：当 a b时，都有 a b a 2b；当 a b时，都有 a b a 2b 例如： 2 1 2 2 1 2 2 4 根据上述规定
10、解决下列问题：1（ 1）计算： 2 3 ； （ ） （ 1） （2）若 （x 3） （x 3） 6 ，求 x 的值28（ 5分）如图，在数轴上有 A， B两点，且 AB=8，点 A 表示的数为 6；动点 P 从点 O出发，以每秒 2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q 从点 A出发，以每秒 1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为 t 秒（ 1）写出数轴上点 B 表示的数是 ；（2）当 t 2时，线段 PQ 的长是 ；（3）当0 t 3时，则线段 AP = ；（用含 t的式子表示）1（4）当 PQAB时，求 t 的值4 O A B 06延庆区 2019-2020 学年第一学期期末测试
11、卷初一数学答案、选择题：（共 8个小题，每小题 2分，共 16分）DBAC BBCD、填空题 （共 8个小题，每空 2分，共 16 分）491.462 ×1010 56.6311答案不唯一 ，如： 4m3n12. 813 11422.5 a15 240 x=150（12+x）165三、解答题17（ 1）解：原式 5 9 12 114 131（2）解：原式 3 1 2229 16每对一项得一分） 2分 3分4分3分4 分181）解：原式1 5 324 （ 31）+ 24 56+ 24 （ 83）1分 8-20+9 3 分 3 4 分3分2）点 A 在直线 CD 外20. 解：原式 3a
12、 6b + 5a+ 10b 5 1 2 分=8a+ 4b 6 3 分 2a+ b=3 8a+ 4b= 124 分 原式=12 6=6 5 分21. （1）解： 4x 6=15 3x 1分4x+3x=15+62分7x=213分x=34分（2）解： 3（4 x） 2（2x+1）=62分12 3x 4x 2=6 3分 3x 4x=6 12+27x= 4 4 分4x= 5 分 722. （1）图形略 1 分依据：垂线段最短2 分（2）图形略3分依据：两点之间，线段最短4 分23解：设昌平段的高速公路每千米的平均造价为x 亿元，则延庆段的高速公路每千米的平均造价为（x+3）亿元 . 1分由题意列方程为：
13、31x+11（x+3）=159 3 分解此方程得： x=3 4分 x+3=6答：昌平段和延庆段的高速公路每千米的平均造价分别为3亿元和 6亿元. 5 分24.（1） 1 分13 / 10MPNMP =MN NP=6-2=42）分两种情况讨论：2分M A P N点 A为 MP 的中点1AP= MP=22当点 P在 N点右侧时，如右图所示： 由图形可知： MP=MN+NP=6+2=8 点 A为 MP的中点1AP= MP=42综上所述， AP 的长为 4或 2.AN3分P4分5分当点 P 在 N 点左侧时，如右图所示： 由（ 1）可知， MP=425. 解： O 是直线 AB上的一点，（已知） BO
14、C=180°AOC（平角定义） 1分 AOC=60°，（已知）BOC =120°（等量代换） 2分OE 平分 BOC ，（已知）1 COE= 1 BOC（角平分线定义） 3分 2 COE= 60 ° 4 分DOE = COD- COE ，且 COD =90°， DOE= 30 ° 5 分26. 解：（1）方式一： x 元 ； 1 分 方式二：（12+0.4x）元 . 2 分 （2）方式一： 24×1=24（元），方式二： 12+0.4×24=21.6（元） 3分 21.6< 24选择方式二合算 4 分（3）如果两种租书方式收费一样多，则：解得： x=20当每月租书少于 20 本时，选择方式一租书合算；当每月租书等于 20 本时，两种 租书方式收费一样多；当每月租书多于 20 本时，选择方式二租书合算 6分27. 解：5（ 1） 4， 5 2 分2（ 2） x+3+2（ x 3）=6 3 分 解得： x=3 4 分28. 解：（ 1）141分（ 2）42分（ 3）AP=62t3分（ 4）根据题意可得：1|6 t|= 84解得： t=4 或 t=8 5 分x=12+0 .4x5 分15 / 101（2）解：原式9 （ 12） -（-6） 3分2 9 6 6 4 分 9 5 分