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1、北师大版2020七年级数学上册期中模拟培优测试卷A卷（附答案详解）1. 下列计算:(D-(0.1)3 =-0.001,®.32 =9,®(4)3 =4,®.正确的有（）A.4个B. 3个C. 2个D1个2.下列各对数中，互为相反数的是（)A.。与-1.5I 1B. 3 与一I 1C. -3 与一D. 4 与-52333随着汁算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌的电脑按原价降低元后又降20%,现售价为方元，那么该电脑的原售价为（）A.b + a5B.C. (5+Z?)元D. (5b+a)元4. 如图所示，由一些点组成如三角形的图形，每条“边'（包括两
2、个顶点）有n（n>0）个 点，当n=ll时，图形中总的点数是A. 121B. 33C. 31D. 305. 设a是最小的自然数，b是最小的正整数.C是绝对值最小的数，则a+b+c的值为（）A. - i B. 0 C. 1 D. 26. 个数加上一2的和为一7,则这个数是（）A. 9 B. 一9C. -5 D. 5所贴剪纸*''的个数为（）（I）（3）A. 23 个B. 24 个C. 25 个7. 下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中代表窗纸上所贴的剪纸，则第8个图中D. 26 个8. 下列式子中，不属于代数式的是（）A. a+3B. 2mnC. 6D. >y9. 若
3、干个不等于O的有理数相乘,枳的符号（）A.由因数的个数决左C.由负因数的个数决立B.由正因数的个数决宦D.由负因数和正因数个数的差为决定10. 将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（）11绝对值是5的数是2-的倒数是12. 某产品是长方体，它的长、宽、高分別为Ioe加、&”八6cm ,将12个这种产品摆放成一个大的长方体，则此大长方体的表而积最少为13. 若2, = 2 . 24 , 23 =8 , 24 = 16 , 25 =32 ,则，恥的末位数字是14. 太阳光照射到地球表而所需的时间约是5×102s,光的速度约是3×108ms,那么地
4、球与太阳之间的距离约是多少？（结果用科学记数法表示）15. 某天最低气温是-5°C,最高气温比最低气温髙18°C,则该天的最高气温是16比较大小；17. 2016年9月19 B,重庆市第五届运动会开幕式将在涪陵区拉开大幕，组委会而向社会公开征集了主题口号、会徽、会歌、吉祥物等元素，共收到有效作品16000余件， 数据16000用科学记数法表示为o18. 某天的最高温度是5°C,最低温度是一6C,这一天温差是°C.19. 因式分解：20. 观察下列单项式：X,32,53,74,95,按此规律，可以得到第2010个单项式是第n个单项式怎样表示.21. 将下列
5、物体的需称与相应的几何体用线连接起来.螺丝帽 塔尖 字典 足球 蜡烛 魔方长方体 正方体 圆锥 球圆柱 棱柱22. 某食品厂计划平均每天生产200袋食品，但是由于种种原因，实际每天生产量与计 划量相比有岀入下表是某周的生产情况（超过计划量记为正）：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日+5-1-7+11-9+5+6（1）根据记录的数据可知该厂星期二生产食品多少袋？（2）根据记录的数据可知产量最多的一天比产量最少的一天多生产食品多少袋？（3）根据记录的数据可知该厂本周实际共生产食品多少袋？23. 已知有理数C、方互为相反数且i70. C、互为倒数，有理数加和2在数轴 上表示的点相距3个单位长
6、度，求H-需-Cd的值.24. 计算(1) -9 + 12 + (-3)+8(2)(3) 72÷(-3)* 1 2 3-(-3)(4)(5)-22-6÷(-2)×l-9 + 5<6) (-3)'3-9xIY3>25.已知匕加在数轴上的位置如图所示，且IgI = IcI.若相等，请求出t的值，若不相等，请说明理由参考答案1. C【解析】(D-(0.=-0.001,故是正确的:®-32 = -9 ,故是错误的： (T)'=T,故是正确的：1A2 1 -丄故是错误的:3丿9/ q225故是错误的: 415丿所以是正确的，共计2个.故
7、选C.2. A【解析】因为只有符号不同的两个数是互为相反数,故选A.3. B【解析】设电脑的原售价为X元，则(-m)( 1 - 2 0%)=n,5°x=- n+m.4故选B.4. D【解析】第一图形中有3×2-3=3个点， 第二个图形中有3×3-3=6个点, 第三个图形中有433=9个点 第n个图形中有3n-3个点当 n=ll 时，3n-3=3×ll-3=30 .故答案为：30 .故选D.【点睛】此题主要考查了图形的变化类,根据已知的图形中点数的变化得岀规律是解题关键.5. C【解析】由题意得a=Qf =l,c=0,所以a+b+c=.选C.6. C【解析
8、】由题意列岀算式计算即可.解：这个数为：一7（一2）二一7+2二一5.故选C.7. D【解析】由题总得：第n个图形含有贴剪纸“O”的个数为（3n+2）,当n二8时，有26个，故选D.8. D【解析】试题分析：根据代数式的意义，字母因数和数字的乘积称为代数式，可知a+3, 2mn和岳是 代数式，而x>y是不等式.故选D.点睛：此题主要考查了代数式，解题关键是明确代数式的概念，由字母和数字的积组成的式子称为代数式，单个的字母、单个的数也是代数式9. C【解析】由有理数乘法法则知，两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，都得0.所以若干个不等于0的有理数相乘，积的符号由负
9、因数的个数决泄.故选C.10C【解析】试题分析：由原正方体知，带图案的三个而相交于一点，而通过折叠后A、B都不符合，且D折叠后图的位置正好相反，所以能得到的图形是C.故选C.考点：几何体的展开图.311. ±52【解析】2 根据互为相反数的绝对值相等，乘积为1的两个数互为倒数，可得绝对值是5的数是±5;33的倒数是-三，23故答案为：±5-212. 1936【解析】要使表而积最小，也就是把这12个小长方体最大的面(10X8)粘合在一起，尽量隐藏，最小的面(6×8)外露的多，拼成一个长是20cm,宽是16cm,髙是18Cm的长方体，如图所示摆放时，其表面积
10、最小，这个大长方体的长为2Ocm,宽为16cm,高为18cm,则表面积为：20×l 8×2+20× 16×2+16× 18×2= 1936Cnr,故答案为1936.【点睛】本题考査了立体图形的表而积，能正确地摆放，并熟记长方体的表面枳公式是解题 的关键13. 6【解析】由21=2, 2M, 23=8, 2"二16, ；可以发现他们的末尾数字是4个数一个循环,2, 4, 8, 6,V 2016÷4=504,.22"6的与2。的末尾数字相同是6.故答案是：6.【点睛】本题考查了尾数特征，解答该题的关键是根据已
11、知条件，找出规律：2 的乘方的个位数是每4个数一个循环，2, 4, 8, 6,.14. 1.5 ×10u【解析】试题分析：先计算出地球与太阳之间的距离，然后有科学记数法表示.试题解析：21. 5×103× 3×108=l. 5×1011m15. 13【解析】试题解析：该天的最高气温是-5 + 18 = 13oC.故答案为：13.6 >【解析】23所以 >两个负数比大小，绝对值大的反而小.223_亍,"4L因为卅434【解析】观察下列单项式：X , -3x2 f 5x3, -7x4,9x5得出第n项的系数可以表示为（-1）
12、-1（ 2n-l）,指数表示为n f即第n项表示为（-1） n1 （ 2n-l） Xn,第2008个单项式是-40152008 ,故答案为:-4O15x2008 ; （-1） n1 （ 2n-l） Xn.【点睛】本题考査根据规律写单项式，通过仔细观察写出第n个单项式是解此题关键.21. 详见解析.【解析】西firsara正方体B也球 （SI柱楼柱22. （1）星期二生产199袋；（2）最多比最少的一天多生产20袋；（3）本厂实际生产1410 袋.【解析】试题分析：（1）根据题意和表格可以求得该厂星期二生产食品多少袋：（2）根拯题意和表格可以求得该厂产量最多的一天的产量和产量最少一天的产量，从而
13、可 以解答本题：（3）根拯表格和题意可以求得该厂本周实际共生产食品多少袋.解：（1）由题意可得，该厂星期二生产食品是：200-1=199 （袋）即该厂星期二生产食品是199袋：（2）由表格可知，产量最多的一天是周四，最少的一天是周五II- （-9） =20 （袋）即产量最多的一天比产量最少的一天多生产食品多20袋；（3）由题意可得，该厂本周实际共生产食品数量是：200×7+（5-1-7+11 -9+5+6）= 1400+10=1410 （袋）即该厂本周实际共生产食品1410袋.23. 1 或5【解析】由题意得：a+b=O, -=-1, CdJin=5 或 1, b 当m=5时，原式=
14、5+l+O-l=5; 当m=l时，原式=1+1+041原式的值为1或5.24. (1)8； (2) 2； (3) 6； (4) -24： (5) -7： (6) -1.【解析】 试题分析：（1）原式利用加法交换律和结合律，计算即可得到结果：（2）原式利用减法法则变形，让算即可得到结果：（3）原式先讣算括号内的，然后再进行除法运算即可求得结果；（5）原式先讣算乘方运算，再计算乘除法运算，最后算加减运算即可得到结果.（6）原式先计算乘方运算，再计算乘除法运算，最后算加减运算即可得到结果. 试题解析：（1）原式=9+123+8 12+12+8=8：(2) 原式= 1 + 3=2：(3) 原式=72&
15、#247; (9+3) =6(291)1(4)(5)(6)12+i2T2j482x(4S)=24x十 4|一+1_4=-71原式=-4_6X - Z原式=-27x3-9l + 9x9= -81-1 + 81=-1925. (l)">"=>"=f>b. (2) -3Zh-c【解析】试题分析：根据互为相反数的两数的几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于 原点的两侧，并且与原点的距离相等.在数轴上找岀7, -b, Y的对应点，依拯“，b, c, a, -b, -C在数轴上的位宜比较大小.在此基础上化简给岀的式子.解：（1）如图所示，由图上的位
16、置关系可知-b>"=-c>-gc>ba-C(2) ： a>0> ZxO, c<09 且Ial=ICklfel,. a+h<01 a-b>0, b-c<0 a+c=0,. a+b+cr-b+b-cl+ci+c=-(a+b)+(a-b)+( Lb)+0=-a_b+(LbC 一b=-3b+ct26. 见解析【解析】根据题意可以求得点B和点C的坐标，从而可以知道小明要回家应如何走，从而可以解答本 题.解：小明从家岀发(记为原点0)向东上3m,他在数轴上+3位置记为点A,他又东走了 5m,记为点B,点B表示的数是3+5=8,接着他又向西走了
17、 IOm到点C,点C表示表示的数是：8+ ( - 10) = - 2,当小明到点C时,要回家，小明应向东走2米即可.即点B表示的数是8,点C表示的数是-2,小明到点C时，要回家，小明应向东走2米.数轴如下所示：-11! Ill!:!:!；-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 01 234567827. (l)l+t,; (3)-,8 .23【解析】分析：(1)根据点H开始表示的数结合其运动速度和时间，即可得岀运动后点M的表示的数, 再依据点A表示的数为-1即可得出结论：(2)分别找出AM、BN,根据AM+BN=11即可列出关 于t的含绝对值符号的一元一次方程，解方程即可得岀结论：(3
18、)假设能够相等，找出AM、B,根据AM=BN KP可列岀关于t的含绝对值符号的一元一次 方程，解方程即可得出结论.本题解析：(1) T点A、M、N对应的数字分别为-1、0、2,线段MN沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，移动时间为t秒，移动后M表示的数为t, N表示的数为t+2,.AM=t - ( - 1) =t+l.(2) 由(1)可知：BN= 11 - (t+2) = 9-t ,VAM+BN=Ibt+1+ 9-t =Ib19解得：t = -2(3) 假设能相等，则点A表示的数为2t-l, M表示的数为t, N表示的数为t+2, B表示的数为ll-t,AM= 2t-l-t = t-l,
19、BN=: t+2 - (ll-t) =2t-9 ,VAM=BN.it-1 二 2t 9 ,解 I=-J2= 83 -故在运动的过程中AM和BN能相等，此时运动的时间为秒和8秒.点睛：本题考査了数轴及一元一次方程的应用，根据数量关系列出一元一次方程是解答试题 的关键.28. (1) «7：(2) 1.【解析】试题分析：(I)先化简，再同号相加，再合并即可；(2)原式1、3项结合，2、4项结合, 相加即可得到结果.试题解析：(1)原式= 9-6-4+7+5= - 19+12= - 7；3 1(2)原式=4-+3- + ( - 3.85 - 3.15) =8 - 7=1.4 4bCOa（1
20、 ）比较CL-CLb,-b,c,-C的大小关系？（2）化简 I a+b+a-b+b-cl+la+c.26. 小明从家岀发（记为原点0）向东走3m,他把数轴上+3的位麗记为点A,他又东走了 5m,记为点B,点B表示什么数？接着他又向四走了 IOm到点C, 点C表示什么数？请你画出数轴，并在数轴上标岀点A、点B的位置，这时如果小明 要回家，则小明应如何走？27. 如图，点A、B和线段MN都在数轴上，点A、M、N、B对应的数字分别为-1、0、2、11.线段MN沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，移动时间为t秒.（1）用含有t的代数式表示AM的长为_（2）当匸 秒时,AM+BN=11.（3）若点A
21、、B与线段MN同时移动，点A以每秒2个单位速度向数轴的正方向移动, 点B以每秒1个单位的速度向数轴的负方向移动，任移动过程,AM和BN可能相等吗？4 里JYBl-1 C21128. 计算:(1) ( - 9) - (-7) + (-6) - (+4) - ( - 5)：3 1(2) 4- - (+3.85) - (-3-) + (-35) 4 417.1.6×10,【解析】将16000用科学记数法表示为：1.6x10+ 故答案为:1.6×104.18.11【解析】5- ( -6 ) =5÷6=11,即这一天的温差是IloC, 故答案为:11.19.- 2【解析】根据有理数的加法法则，-1-1 = 1+ (-1) =-2.故答案为-2.20.-4019 x17 18 19 20,°(-1) 5+1)(2n-l) n