《七年级数学：平行线的判定(教学示范).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学：平行线的判定(教学示范).docx（17页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、七年级数学：平行线的判定（教学示范）Mathematics is a tool subject, it is the basis for learning other subjects, and it is also asubject that improves people's judgment, analysis, and comprehension abilities（数学 教案）学校：年级：教师：教案设讣/精品文档/文字可改教学文本 I DOCUMENT TEMPLATE 七年级数学教案七年级数学：平行线的判定（教学示范）I教材简介:数学是一种工具学科，是学习其他学科的基础，同
2、时还是提高人的I i判断能力、分析能力、理解能力的学科，本教学设计资料适用于初中七年级数| i学科目，学习本教材的学生可以提高自身技能，本文档是按照教材进行修订编丨I写，可以放心的进行教材使用。|一、教学目标1. 了解推理、证明的格式，理解判定定理的证法.2. 掌握平行线的第二个判定定理，会用判定公理及定理进行简单的推理论证.3. 通过第二个判定定理的推导，培养学生分析问题、进行推理的能力.4. 使学生了解知识来源于实践，又服务于实践，只有学好文化知识，才有解决实际问题的本领，从而对学生进行学习目的的教育.二、学法引导1. 教师教法：启发式引导发现法.2. 学生学法：积极参与、主动发现、发展思
3、维.教学文本 I DOCUMENT TEMPLATE 七年级数学教案三、重点难点及解决办法（一）重点判定定理的推导和例题的解答.（二）难点使用符号语言进行推理.（三）解决办法1. 通过教师正确引导，学生积极思维，发现定理，解决重点.2. 通过教师指导，学生自行完成推理过程，解决难点及疑点.四、课时安排1课时五、教具学具准备三角板、投影仪、自制胶片.六、师生互动活动设计1. 通过设计练习，复习基础，创造情境，引入新课.2. 通过教师指导，学生探索新知，练习巩固，完成新授.3. 通过学生自己总结完成小结.第4页教学文本DOCUMENT TEMPLATE 七年级数学教案七、教学步骤（一）明确目标掌握
4、平行线的第二个定理的推理，并能运用其进行简单的证明, 培养学生的逻辑思维能力.（二）整体感知以情境创设，设计悬念，引出课题，以引导学生的思维，发现 新知，以变式训练巩固新知.（三）教学过程创设情境，复习引入师：上节课我们学习了公理和一种判定方法，根据所学看下面 的问题（出示投影）.1.如图1所示，直线、被直线 所截，如 果，那么，为什么？2. 如图2,如果，那么，为什么？图1图23. 如图3,直线、被直线 所截.（1）如果，那么，为什么？第6页DOCUMENT TEMPLATE 七年级数学教案（2）如果，那么，为什么？4. 如图4, 一个弯形管道的拐角，这时管道、平行吗？ 图3图4学生活动：学
5、生口答第1、2题.师：你能说出有什么条件，就可以判定两条直线平行呢？学生活动：由第1、2题，学生思考分析，只要有同位角相等或 内错角相等，就可以判定两条直线平行.教师将第3题图形画在黑板上.学生活动：学生口答理由，同角的补角相等.师：要求学生写出符号推理过程，并板书.板书（已知）,（邻补角定义），（同角的补角相等）.（以备后面推导判定定理使用.）【教法说明】本节课是前一节课的继续，是在前一节课的基础教学文本 I DOCUMENT TEMPLATE 七年级数学教案上进行学习的，所以通过第1、2两题复习上节课所学平行线判定的 两个方法，使学生明确，只要有同位角相等或内错角相等，就可以 判定两条直线
6、平行.第3题是为推导本节到定定理做铺垫，即如果 同旁内角互补，则可以推出同位角相等，也可以推出内错角相等， 为定理的推理论证，分散了难点.师：第4题是一个实际问题，题目中已知的两个角是什么位置 关系角？学生活动：同分内角.师：它们有什么关系.学生活动：互补.师：这个问题就是知道同分内角互补了，那么两条直线是不是 平行的呢？这就是这节课我们要研究的问题.板书2.5 (2)师：请同学们看复习提问中的第3题，我 们知道了与互补，那么，由此你还可以推出什么？根据什么？ 学生活动：学生思考、回答，还可以推出，这个推理的全过程 就是：教学文本 I DOCUMENT TEMPLATE 七年级数学教案（已知）
7、，（邻补角定义），（同角的补角相等）.（同位角相等，两直线平行）（教师再加上这一步即可）.由此你能得到什么结论？学生活动：学生思索后回答出，两条直线被第三条直线所截， 如果同旁内角互补，那么这两条直线平行（学生语言不规范，注意 纠正）.师：也就是说，我们又得到了一种方法，我们把它简单说成：板书同旁内角互补，两直线平行.【教法说明】由于复习引入第3题为定理的推导做好了铺垫， 所以学生并不难接受推理过程，放手由学生总结出判定方法，注意 培养学生的归纳总结能力，另外在叙述判定方法时，训练学生用准 确、规范的几何语言.师：请同学们思考，刚才我们由同旁内角互补，推导两条直线 平行，除了上面的推理过程，有
8、没有其他途径？怎样写推理格式？学生活动：学生思考，对照复习提问第3题的第2问很快地找教学文本 I DOCUMENT TEMPLATE 七年级数学教案到另一种途径，并在练习本上写出推理格式，找一个学生在原来黑 板上的板书基础上完成.【教法说明】通过使用不同种方法的推理，不仅开拓学生思维, 同时也能够让学生尽可能地使用推理，从而使学生掌握推理格式的 书写.尝试反过，巩固练习师：有了这种判定方法，我们就可以由同旁内角互补，直接判 定两条直线平行了，让我们回到复习提问的第4题，管道、平行 吗？为什么？学生活动：平行，因为同旁内角互补，两直线平行.【教法说明】不仅解决了前面遗留的问题，同时巩固了所学新
9、知识.师：下面我们一起应用这种判定方法再来研究一些题目（出示 投影）.练习：1.如图1,量得，可以判定，它的根据是什么？教学文本 I DOCUMENT TEMPLATE 七年级数学教案图1图22.如图2,已知，与 互补，可以判定哪两条直线平行？与哪 个角互补，可以判定直线？【教法说明】这组练习进一步对判定方法加以巩固，第2题的 第2问是根据给出的结果，找它成立的条件，是执果索因，学生应 该没有什么困难，教师不必多讲，但要注意第2问中岀现答与互 补这类错误时，要结合图形让学生弄清是哪两条直线被哪两条直线 所截.例题讲解师：我们学习了三种方法，在具体题目中如何选择应用它们来 解决问题呢？下面我们看
10、例题（岀示投影）.例两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？ 师：这个题目相当于文字题，解答时应根据题意画出图形（如 图3）,同时为了叙述方便，还要在图形上标出需要的字母或符号.图3教学文本 I DOCUMENT TEMPLATE 七年级数学教案学生活动：学生分析题意，按所说画出相应的图形.师：我们要判定两条直线是否平行，应先想什么？可以讨论.学生活动：讨论后答出，先想学过哪些判定平行线的方法.师：再看已知条件与哪一种方法的条件相同或有关，思考时注意图形，按老师所标直角符号，回答问题.学生活动：学生认真观察，积极思考后，踊跃回答.教师给出规范的板书，答：垂直于同一条直线的两条直线平
11、行.理由：如图3,.V ,（已知）,（垂直的定义）.（同位角相等，两直线平行）.师：这是两步推理，两个“”之间省略的一个“”，是什么内容？学生活动：（已证）.【教法说明】教师在讲解时，注意后发学生，引导学生形成正确的思维，从而学会分析问题，提高解题能力.第12页教学文本 I DOCUMENT TEMPLATE七年级数学教案师：想一想，能不能利用内错角相等，或者同旁内角互补，来 说明呢？图形中的符号怎样改动？模仿例题说出理由学生活动：学生思考，并在练习本上写出理由，请两名同学到 黑板上去做，形成板书：图4理由：如图4,，（已知），（垂直的定义）.（内错角相等，两直线平行）.理由：如图5,.,（已
12、知）,图5（垂直的定义）.（同旁内角互补，两直线平行）.【教法说明】一题多解既巩固所学知识，同时培养了学生的发 散思维，提高了学生的解题能力.变式训练，培养能力第口页教学文本 I DOCUMENT TEMPLATE 七年级数学教案练习（出示投影）：1. 如图6,木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线，这两条 垂线平行吗？为什么？2. 如图7,如何判断这块玻璃板的上下两边平行？图6图7学生活动：学生思考，给出第1题的答案为两条垂线平行.因 为画出的两条线都垂直于工件边缘，也就是说，相交成直角，根据 同位角相等（或内错角相等或同旁内角互补），两直线平行；对于第 2题需要添岀截线，然后有三种方法来判断
13、.【教法说明】这两个题目都是实际问题，培养学生应用所学知 识解决实际问题的能力尤其是第2题，我们判定两条直线是否平行, 必须根据被第三条直线截出的三种位置的关系角的大小来判定，通 过此题，让学生进一步理解平行线的三种判定方法及应用.（四）总结、扩展师：我们学习了几种判定两条直线平行的方法.第14页教学文本I DOCUMENT TEMPLATE 七年级数学教案学生活动：学生自己总结归纳完成下表.判定 文字叙述符号语言图形第一种同位角相等，两直线平行（已知）,（）第二种内错角相等，两直线平行（已知）,（）第三种同旁内角互补，两直线平行（已知，）（）.八、布置作业第16页教学文本 I DOCUMENT TEMPLATE七年级数学教案 课本第9798页A组第6 (3)、7、8题.作业答案6. (3)可判定根据同旁内角互补，两直线平行.7. (1)同位角相等，两直线平行.(2)内错角相等，两直线平行.(3)同旁内角互补，两直线平行.8. (1)同位角相等，两直线平行.(2)内错角相等，两直线平行.(3)内错角相等，两直线平行.(4)内错角相等，两直线平行.(5)同旁内角互补，两直线平行.可在这填写你的名称YOU CAN FILL IN THE NAME Here第17页