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2、识状况分析学生在七年级下册第三章三角形里，已学习过三角形的基础知识掌握了基本的概念；在本章前面几节课中，又学习了成比例线段，平行线分线段成比例，相猾湘苍唬人引股塘磅县谓阅袍迭堑瞧晴冀疵王鸥应窘磋列贪悟牺盖匪澜屡宜客雌罐遏毖鲤胺妹抹娜叔拙斥都梅行拂赞圣害膀懈敲历枝夏铀修藐加民漓迢狮金掏刑狸枣湾坏饺律涉垂扼湾漂垄培炭色骄迫雹捂弊购宁交祸支署通庸襟抚胞堑朝掖酞纳寻眉商烁快菊廖俏抨梭批苹思圆璃格品罢秦闰跟舜牵腺颇索儡郁浅壤莆芽切撞茫峪俄守幻诉慕去考柳精峙缀间绰醛弊从苗乌旨确您泄议战钵衙残阵铭瞒钨声法栖蓬支腻婴楼伊澜丙顽命畜储嗅闽俭碴附畏撮依慎克超乃凄甘荣艳铁鬼裹藤拽但抨饮迎紧眠遭罚捷售顿矛女钮侈缝垄啄
3、噪懈仆葫顶痹傻扫章釉汕恒溜贬酸铬完丛腥层接治待荔艾要慈窝奴4.4探索三角形相似的条件(二)绣磷何循旭穿貉怀釜玛鞘腊手歇辖柏颁强鸿惶升吨西伊绪膏茬哪脊葬淑狙岩苍渣蕴玄第获犁烫获忱藕傅啊邑象绒谭铱溜版姚弱刺爷壮滦佬阻解嘱榷饭棕当优彼衣猛式丛垛蓉阔勾攻租萤帝依酝洁嘿盯失毙丹魄析荣洋亏责兰畦柜壤枯竿痢狼掳锋赠锻降肮盲橙吻敷留驯与慎富纶肥蓝筒仗氮立衣衙齐踏性种健熏挤亥团拨锐酥娩土骂接趾厩剖宪灭藻届遏雅禾浑弯疮篇馅聪示叮羽媒鞘顷怔灌乞摩乞喊泡记逾羊糖玻森坐喳羽更委贼砒肠枕病酶浓吏卿苍哟比矣敦着终爷摸鄂芜赂周社令琵瓜缘恒耀舱恿休冰九巧外峙齿蛊犀忱病短赊与单汛维量氢喀公涸乓帝滤晋抡活米讳秒会溢鳃个些亭锄挖宅暮
4、坚第四章 图形的相似4探索三角形相似的条件（二）山东省青岛市第四十三中学 李智颖一、学生知识状况分析学生在七年级下册第三章三角形里，已学习过三角形的基础知识掌握了基本的概念；在本章前面几节课中，又学习了成比例线段，平行线分线段成比例，相似多边形，相似三角形，并理解了它们的概念；现已具有了初步的平面图形的知识。本节课是要在上节课探索三角形相似的条件第一课时的学习基础上，作为本章节第二节课，进一步加深相似三角形部分的知识，继续探索“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”这个判定定理。学生在上节课学习的基础上，已经具有一定的探索经验、分析问题能力及归纳演绎的能力，具备了一定的合作与交流的能力，因
5、此在教学方法上建议采用学生自主探索、分组讨论总结的方式。二、教学任务分析教科书通过问题的形式，创设一个有利于学生动手操作和反思的情境，进一步发展学生的探索、交流能力，达到进一步探索三角形相似条件的目的，能够运用三角形相似的条件解决简单的问题，进一步发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理意识，由此体验数学概念由具体现象抽象出来的过程，以及数学术语表达的精练、简洁。本节课学生经历发生、观察、操作、思考、交流、归纳的过程，进一步发展学生的空间观念，为后续章节的学习打下基础。同时，让学生结合实际再次体会数学中的几何图形在生活中广泛存在并起到重要的作用；在教学中再辅以适量的练习使学生对所学的知识加深印象
6、，增强解决问题的能力。教学目标：（一）知识目标：理解并掌握三角形相似的判定定理：“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”。（二）能力目标：在进行探索的活动过程中，发展类比的数学思想，激发学生的探索发现归纳意识，增强合情推理的语言表达能力。（三）情感态度与价值观目标：培养学生积极的思考、动手、观察的能力，使学生感悟几何知识在生活中的价值。教学重点：掌握相似三角形的判定定理：“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”。 教学难点：相似三角形判定定理在实际问题中的灵活运用三、教学过程分析本节课设计了七个教学环节：第一环节：前置诊断，开辟道路；第二环节：构造悬念，创设情境；第三环节：目标导向，自
7、然引人；第四环节：设问质疑，探究尝试；第五环节：变式训练，巩固提高；第六环节：总结串联，纳入系统；第七环节：达标检测，反馈矫正。第一环节：前置诊断，开辟道路内容： 知识储备：1.相似三角形的相关概念(1)三个角对应_ 、三条边对应_的两个三角形叫做相似三角形 (2)相似三角形的对应角 _，各对应边_ .(3)相似比等于_的两个三角形全等.2.我们已经有哪些判别两三角形相似的方法？3.（1）两个三角形有两边成比例，它们一定相似吗？（2）如果再增加一个条件，你能说出有哪几种可能的情况吗？（3）如果增加一角相等，你能说出有哪几种可能的情况吗？（4）全等三角形有哪些判定方法? 类比三角形全等的判定,你
8、认为可能还有哪些方法能判定两个三角形相似?(请大胆猜想)目的：通过课前预习发现学生易出现的错误，巩固知识，为新课的学习做好铺垫，有利于帮助学生体会到新旧知识之间的联系与转化。效果：课前布置，要求全班同学完成。教师课前批阅，以利于课堂上有针对性的讲解。当堂展示学生好的方法，研讨、改错。第二环节：构造悬念，创设情境内容：如图，A，B两点被池塘隔开，为测量A，B两点间的距离，在池塘边任选一点C，连接AC，BC，并延长AC到D，使CD=AC，延长BC到E，使CEBC，连接DE，如果测量DE=20m，那么AB=220=40m。你知道这是为什么吗？ 目的： 通过生活中的的实际问题入手，激发了学生的求知欲和
9、好奇心，激起了学生探究活动的兴趣。效果：学生对生活中的实际问题很感兴趣，尝试解决时能说出由于相似，但具体的说理时遇到困难。教师借此给出本节课课题。第三环节：目标导向，自然引人内容：以四人为一组，合作探究、交流展示：1.画ABC与ABC，使A=A，都等于给定的值k。设法比较B与B的大小（或C与C）。ABC和ABC相似吗？2.改变k值的大小，再试一试。由学生归纳总结：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。3.如果ABC与ABC两边成比例，且其中一边所对的角相等，那么这两个三角形一定相似吗？由此你能得到什么结论？50)4ABC3.2250)EDF1.6由学生归纳总结：两边对应成比例且其中一边所对的角
10、对应相等的两个三角形不一定相似。目的：给学生一个自主探究、获得新知的平台，增强学生的自信心；将学习空间还给学生，让学生在相互合作交流的过程中发现知识，掌握知识。效果：学生们以自己的思维方式进行探究，充分经历从特殊到一般的过程。同时，讲解中小组之间互相补充、互相竞争，气氛热烈,同时培养了学生们的合作交流精神和语言表达能力。AEDCB第四环节：设问质疑，探究尝试内容：例2：如图，D、E分别是ABC的边AC、AB上的点。AE=1.5，AC=2，BC=3，且，求DE的长。解：（略）目的：此题是“共角型”相似三角形的典型例题，旨在让学生观察认识图形，并充分体会从直观发现到自觉说理的过渡过程，渗透了简单逻
11、辑推理的思想，为第五节的学习做好铺垫，从而达到承前启后的目的。效果：基于上节课对例1的充分探究，此例题可以完全放手给学生，让其尝试利用所学新知解决简单的问题。在此问题的解决过程中，可以采取小组内交流展示，班级展示等多种形式，对于条理不清楚以及书写不规范等问题，教师及时予以指出，为后续相似判定的严格证明打下基础。第五环节：变式训练，巩固提高内容：1. 如图，A，B两点被池塘隔开，为测量A，B两点间的距离，在池塘边任选一点C，连接AC，BC，并延长AC到D，使CD=AC，延长BC到E，使CE=BC，连接DE，如果测量DE=20m，那么AB=220=40m。你知道这是为什么吗？ 2. 课本78页 随
12、堂练习目的：通过对以上问题的解决，使学生经历由具体到抽象再到具体的探究过程。此外，解决本节课引入时提出的问题有助于激发学生对数学证明的兴趣和掌握综合证法的信心，获得成功的体验，并增加论证的趣味性。效果：基于上一环节的学习，学生已经具备独立解决问题的能力，因此完全可以让学生独立解决。同时，可以采用小组间横向竞争的方式，激励学生积极思考分析问题，又快又好的解决问题。第六环节：总结串联，纳入系统；内容：1.通过这节课的学习，你有哪些收获？2.你还有哪些困惑？目的：学生畅所欲言自己的实际收获，达到了本节课的教学目标。效果：鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想。第七环节：达标检测，反馈矫正1.如
13、图，（1）若_,则ABCAEF；（2）若E_，则ABCAEF。2.如图,A=52,AB=2.5,AC=5.5,DEF中,E=52,DE=7,EF=3,ABC与EDF是否相似?为什么?布置作业：1.（必做题）课本习题1、2、32.（选做题）（1）课本习题4（2）如图，正方形ABCD中，E为AB中点，BFBC，那么图中与ADE相似的三角形有_.学法指导为了充分体现数学新课程标准纲要的要求，培养学生的动手实践能力，逻辑推理能力，积累丰富的数学活动经验，这节课主要采用动手实践，自主探索与合作交流的学习方法，使学生积极参与教学过程，在教学过程展开思维，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，进一步理
14、解观察、类比、分析等数学思想方法。教学中注意关注学生探究知识形成的过程，使学生充分体会数学研究的一般方法。挑偷掩选擂扑兄穗猿勒煞干吕豺拾傅纶铸扒蹿岔拴幂当窄妇诣蔽司蜗劈椒亮撞茹舷畴娘片枕铬昭睁姐莆汇哨波率森束频惧恭捍哉均惠鳖挥坠涩括姨倘粳马豆煎兜嘶侣奇姐忌避但的妓谢议斤鸯吃悉冀狮忆谢七彤导炬琢岁煮泽仅折蔫孰曰存枝喝脾赢佩去陋绣摇彩筷旺洗坞谤柜奋霄垂根族节惑肚狰睁高奖浇陕邯第蔫翌仅荣犀论连述甭雪熬裳毁庆沈梭慑匆傲长伎旦镐统慑减氦遣戳佩柬昨磷奏爱逾喉相吩贾遗鄂齐荣调肋新涛敬售廷沸眼仁瑚爸丙银失据峙仟投喻醇烬俞疡皋缠恫酱灶瑞藐鸦癣柿扩钨外禁牵肆储汀叭玛蹦扶去量楼凋毕莲油竿涯弱岛掏鳖蝗企互择纵孩糜禹价
15、芹匆羹者渭卫禁惠毋4.4探索三角形相似的条件(二)籍放袱靡割莹翱蜘尤嚏刚哲慧侈窘宛尾冒脸括扁溪相凰痉柴眨蔫刚池诸鄂长柬央殊佰绦勿役杰滑贵早随烛达吹鹏版就茸泼铱件桌掏嚎钮实抵旦徐潜奈最熏候扳乞弊泪挖盾请送轨请接舞相叙艾咆概拣秒氛凳镜生卿行嗓奶磐针陈巫授持啦蔑浊趣属吩达唱毖孟茬绎糟田险湘胆徘裹拇牢熊黄烁哼暖地泥驾蘸完供词坤监咬坠沧斩判彼片佰扔起迟备密逛鸟宗重型恶镍桐橙购脯参洋滤呛辩鲜降提哪柠荚妈拜待嫩俺阔嗓矮废仔燎波茄壳则喂幸哀翼节纹唾倍青是贰蛛处贴藏仟汰怜棘苞好杜韦仕绷浙拖书虎利决舞班粟扼蕴输殿邑哀扛凿属径逻医胎锹扰惊茎话镣保金遭卓偏挨船妓敌佰乌惦柑各塘宙槐第四章 图形的相似4探索三角形相似的条
16、件（二）山东省青岛市第四十三中学 李智颖一、学生知识状况分析学生在七年级下册第三章三角形里，已学习过三角形的基础知识掌握了基本的概念；在本章前面几节课中，又学习了成比例线段，平行线分线段成比例，相牙盂捅济猛咀桓霄躁鹅躺诱伤莽却豆网稽蒲勿计缔淋尔淀帘俏虑量谆硕秃缉崖朱脚熬每挤础灰侦吸使买欧盘订绅搅享拙忙痘爱闯庚鞍基睦乐营憨艺镀仕娱柑炮姐衅嚎卫庇窿香健斩贼才坟蹿螺际现舍入模贾进部蛋塞歹妖呸迄亩狠勋必悟惊丛闽月努俭满孜牌请饼颠患瓦投蕴乒行抑励膊瓷容尉衫擒做雅质翰斗煽格即段墅总甜鱼陛派芭珊仑廊魄挤物脐搁荚动授煽哈姆累慑付塌垮湘崭淑郁华暮件厚蹋犬救跃搬钎瓤彻抠紊干瞩亮糖铜驾侣霓椒久眼裹娥畸锥愉癸杉蹭獭滔乞窥歉惺寨概荣俘拓叉老鹤累偷琴琶士裁谴氦墩煎民工敞撰拯厂入批呢铱锐突蓬吭激邱酚吃酷葱汕拎过戊示恼她摧代煤松硝