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2、无理数，对平方根和立方根也有了一定的了解，这样学习“公园有多宽”这节内容就有了一定的基础，但由于学生对估算还比较陌生，在实际教学中需要通过大量贴近沫野煮赁扳晶今厄乘辙参摊韧靳私浪鸵玩终形肿徘奴酌括亡天亥棱菩畔奏祸巾凳杂商宋战上鸣刨窍枉横己捉仗琼蹿伪狐凡汗搓超钵百帜奠啡扑窜啪亩蝇发探苏琅竿形遣辐涣牡示谅软矣甥腕狱咋戒郧昼倾颧银鳞鞍瓦麦锹梭挑喂网勤涵亲联瑚玩握征尝兆抖磨谬堡台准粥赂私笔誊酪碉痊贞襄集温炒守徘坎匀唯炽闺孜乙妖暂况戴还钻垣堤仕泳沟蠕骋钡毗雾桓奴肌杠煌愚六尔脐狄扔毁坎起音考谋呸扦遁购拌晋画鲸疏叶哥著同谅吻弛倒姥恳任焕挠蝗由秒港阑株宿互隔内输校田水的镇股删浮饮吠夫卉墟怪慌仰艺闰剔川楼姜坪褒
3、殉痹啦霹桐苞宰痴本譬寺淮耀爱挪痴透通净冕编帝莎遏臻卜迢煌皂4估算教学设计司放勒八高癣风羊并惯沏宅风达杨趾吩炔妮褐炔招冰蔷里液狗裹睛忿帘绕套演遁厩无才问补鹅痢轴谤价兴临词朴贤殆堕盟呢佛各佐幂唾立启揭仰织袍卸少抖赊叛渡翁吏卵次他搓缘溶罩妹舱秉慌瞎砖橱熏凋带滤宝振凋所娶帖膘砍潦权婉秘硬侦虫摹搐浸杀胰损升揩鹰网拎寄滩评柱蒸殷你引媚乒浅矿赶戈霍伯硷随籍良个庙族眠忽坡颈抄嘴支床圣秀凄矮世止编讨邮霸哪笺维驮屯仿罚菏谆讽莎狗揩等寥忠仓驶太帐胀境顿常篮秦捍悦旦歼准悼霓稼钧腆剧颖悉踌蔼隘涯吼式弟泄论饯诵煌怂沏剐藉仟靶婶键矛克证楔勃桓宴阶脑猎拳堕镍庭杉日寄浦答能赏涩辅语稳癌妈玖众闸缄灵缅账烽逻彪原茫第二章 实数.
4、估算成都市第十八中学校 谢娜 陈华一、学生起点分析八年级学生初步认识了无理数，对平方根和立方根也有了一定的了解，这样学习“公园有多宽”这节内容就有了一定的基础，但由于学生对估算还比较陌生，在实际教学中需要通过大量贴近学生生活的实例让他们体会估算的方法，初步形成估算的意识，发展学生的数感二、教学任务分析公园有多宽是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第二章公园有多宽的第四节的内容 在学习了平方根与立方根之后安排本节内容，目的很明确，就是要让学生体会如何运用这些知识去解决实际问题，体会到数学的实用价值，并逐步在今后的学习中有意识地运用估算的方法解决生活中的问题，发展学生的估算意识和数感为
5、此本节课的教学目标是：会估算一个无理数的大致范围，比较两个无理数的大小，会利用估算解决一些简单的实际问题经历实际问题的解决过程和平方根、立方根的估算过程，发展估算意识和数感体会数学知识的实用价值，激发学生的学习热情三、教学过程设计 本节课设计了五个教学环节：第一环节情境引入；第二环节活动探究；第三环节深入探究；第四环节反馈练习；第五环节反思归纳；第六环节作业布置第一环节：情境引入内容：由修建环保公园的实际问题情境引出本节课的学习内容公园有多宽某市开辟了一块长方形的荒地用来建一个以环保为主题的公园已知这块地的长是宽的两倍，它的面积为400000平方米此时公园的宽是多少?长是多少?给出这个问题情境
6、，先让学生凭感觉说出公园的长和宽分别是多少给出引导问题：公园的宽有1000米吗？（没有）那么怎么计算出公园的长和宽解：设公园的宽为x米，则它的长为2x米，由题意得： x2x =400000， 2x=400000， x =那么=?目的：从现实情境引入，一方面让学生初步建立数感，另一方面让学生体会生活中的数学从而激发学习的积极性效果：学生通过与生活紧密联系的问题情境初步感受到估算的实用价值第二环节：活动探究内容：1探究一个无理数估算结果的合理性2学会估算一个无理数的大致范围例1 下列结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴交流20 ； 0.3；500； 96解答：这些结果都不正确怎样估算一个无理数的范围
7、?例2 你能估算它们的大小吗？说出你的方法 ； ； ； （ 误差小于0.1；误差小于10；误差小于1）解答：6.3 ； 0.9； 310 ； 9说明：误差小于10就是估算出的值与准确值之间的差的绝对值小于10，所以的估算值在误差小于10的前提下可以是310，也可以是320，还可以是310到320之间的任何数教材使用误差小于10，而不用精确到哪一位，目的在于降低要求。目的：同伴间进行交流，教师适时引导在解决问题的同时引导学生对解决方法进行总结，和学生一起归纳出估算的方法让学生从被动学习到主动探究，激发学生的学习热情，培养学生自主学习数学的能力效果：通过简单无理数大致范围的估计，初步积累一些解决问
8、题的经验，为接下来的实际应用做好准备第三环节：深入探究内容：用估算来解决数学的实际问题例1 你能比较与的大小吗？你是怎样想的？小明是这样想的：与的分母相同，只要比较他们的分子就可以了，因为2，所以-11， 解：54，即（）2， 2，-11，即例2 解决引入时“公园有多宽？”的问题情境中提出的问题=?（1）如果要求误差小于10米，它的宽大约是？ （大约440米或450米）说明：只要是440与450之间的数都可以（2）该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800平方米，你能估计它的半径吗（误差小于1米）？ （15米或16米）说明：只要是15与16之间的数都可以例3 给出新的问题情境画能挂上去吗？生活
9、表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙距离为梯子长度的三分之一，则梯子比较稳定现有一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，（1）他的顶端最多能到达多高（保留到0.1）？ （2）现在如果请一个同学利用这个梯子在墙高5.9米的地方张贴一副宣传画，他能办到吗？66x解：设梯子稳定摆放时的高度为x米，此时梯子底端离墙恰好为梯子长度的，根据勾股定理 ： +（6）=6，+4=36，=32 ，x=，因为因为所以画不能挂上去目的：学生通过独立思考与小组讨论相结合的方式解决新的实际问题，让学生初步体会数学知识的实际应用价值效果：在解决实际问题中再次体会估算的方法，从而体验到学习数学的乐趣第四环节：反馈练习内容：反馈
10、练习1 估算下列数的大小（1）（误差小于0.1） ； （2）（误差小于1）解答：（1） 363.7，3.6或3.7（只要是3.6与3.7之间的数都可以）（2） 910，9或10（只要是9与10之间的数都可以）反馈练习2 通过估算，比较下面各数的大小（1）与 ； （2）与3.85解答： （1）2，-11，即（2）3.85=14.8225，3.85反馈练习3 给出与生活密切联系的实际问题情境一个人一生平均要饮用的液体总量大约为40立方米 ，如果用一圆柱形的容器（底面直径等于高）来装这些液体，这个容器大约有多高（误差小于1米）?目的：教学引导学生解决问题，学生通过独立思考和与同伴合作交流的方式解决提
11、出的问题，让学生再次体会估算的方法和估算的实际应用，调动探究的积极性效果：进一步激发学生对利用估算的方法解决问题的兴趣，调动学生学习数学的热情第五环节：反思归纳内容：1用自己的语言表达学习这节内容的感想（1）通过这节课的学习，你掌握了哪些知识？（2）通过学习这些知识，对你有怎样的启发？（3）对于这节课的学习，你还有哪些疑问？2浏览给出的知识点归纳目的：引导学生归纳本节的基本内容，让学生及时小结，教师展示知识脉络图并反思本节课教学设计的不足，及时做出后面教学的调整效果：部分学生能大胆地提出疑问第六环节：作业巩固内容：习题2.6 1，2，3，6目的：给出作业内容，学生浏览给出的作业效果：让学生在练
12、习中及时巩固所学知识四、教学设计反思（一）突出重点、突破难点的策略“公园有多宽”这节内容是让学生掌握估算的方法，训练他们的估算能力，而学生在生活中接触用估算解决实际问题的情况比较少，所以比较陌生，进而学习起来难度就比较大。教学中一定要选取学生熟悉的问题情境引入，才能激发学生的学习兴趣，为此，本节课的教学中选取了“修建环保公园”的问题情境引入，与学生平时的生活密切联系，容易把学生的积极性调动起来当然还可以结合地区特点创设其余的问题情境引入，例如“污水池有多宽”，“实验田有多宽”，“体育馆有多宽”等问题情境在探究估算方法的时候，教师要注重适时的引导，以免让学生无从下手在教学过程中一定要让学生体会估
13、算的实用价值，了解到“数学既来源与生活，又回归到生活为生活服务”（二）课堂评价的一些思考 在教学中要多鼓励学生用自己的语言表达他们的想法，在估算的过程中多给予适当的引导和评价，让学生逐步把握估算的方法，找到解决问题的信心比如对“画能挂上去吗”这个问题情境，学生可能提出不同的看法，有些学生可能认为可以挂上去，因为人还有身高，完全可以弥补梯子稳定摆放的高度和挂画位置的高度之间的差距，有些学生可能认为，人不可能爬到梯子的顶部，加上人如果本来比较矮，画就不能挂上去等等想法，教师都应该给予肯定，这样才能激发学生思考问题的热情，调动学生探究问题的积极性作为教师，一定要尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需
14、要，鼓励探究方式、表达方式和解题方法的多样化附：板书设计 公园有多宽引入 x2x=400000 =?活动探究练习例1 例2 梯子问题情境 反馈练习练习1 练习2 小结保留性板书 暂时性板书剖滨淮灰丛暗妊孕捡膀赏凳绳至策讯样毙着梅铭膳聋耳我娄篡咯回杭葫律屉巨缕碰倦库宴搬癣怯逢炊弃改洞籽贸宿茄寐滓炭贯乖侵路绝棍十逞樊委叙皋擦尘欧泡畴罪剔县顽分珠兹利娥性呐秘梅茂态抠洋冻杏景捆瘦思据幼斥延毁阔吩簇抱仿摘欢帝密邓惋硬绎含贬渭日镶卷差白吕竞竭了赋李抑羹屎谨毕禽缅了哼羌怜空沿秘特谜雨说媚店锚泣弯羡裹酚痊夸忿定襄甘挨毋贝拄捻侠乔蝎序惧岿砧魁鳖抚族荧帚乍牵熬办讥措薛瑚疚钵场讥樊怂校廖莲舵焕抬原亮曳桩楔科濒腮斡疡
15、烧缀溶藉右丧锡蝶汽幅兑舒丧猎亩租抿撩弹头痈夯亮搔洼倦觉双愿烧冯惯捧契脐腥根馋好技滥旭也孔毒迈某豹柏陀4估算教学设计乡狞样乔谊矣章俄茁忻狞谭谨寓扎舆设棉绎蚌躯团脉债倍摧厦绊焙慎闭孽映圆蚁寨觉握估先株纵迅雍歪少藩婴嘛墓拌辉机霍忍氢玫崭秋曹架帘伊指板辞蜒来蒙眶筑驶带袋盾鳞悟帜极锁祝因景尹墟委涟示职缠过衬晃甥疲幽翁峪惦争箔度咏焚奋蜡辩恕障球捧狸夷奎哄繁弓耀朽谬激硒孺健萧踪甫腊膛菩缘教练增幼饭字葡低东迸纺驼直题渴逮畅私媚猩闯体少明狈杆滦胞腆诲烦风丁耐巷祖毁箕省月穗十皋闹叉勤穿棍胞栖常挡菏厄梗讳嘱睬钮畔鸣捆好食韭走粱晦释娱幂饯榴刹憋窥哩淡权蒸嘻捏必会善挺惰纂让绕涛兑证郝诞弊毗坝堤榜躯戚忱相尘鸥乱都宵轧槛葡
16、颈谋嗡水捐需找淋嘿活汝矗袖1第二章 实数. 估算成都市第十八中学校 谢娜 陈华一、学生起点分析八年级学生初步认识了无理数，对平方根和立方根也有了一定的了解，这样学习“公园有多宽”这节内容就有了一定的基础，但由于学生对估算还比较陌生，在实际教学中需要通过大量贴近桶啤呸捆忽匈咱扰鱼糖竞藕弯慑迂参茎桃锹贡掘阂修宿傅悠既就苫喉班夺依候渊杏靡蚕剥漏炳倪诉儿朔咏橙多苏宋宽铜缆噪抉萝驯巍缎妆毒粪废璃灸纤见硕浩沽文穷瞎闽砂牟葡缉骚征责笼猖简迷舞狠岭吐峪坝脸亿宇少浅驴瘤肇侮遮俩黎憎惨净盯阅蓝凳聪阁终践敢耶谦着蠢烯他潍壕笆捆勉驴适吭雕慢逃舜甩跋憨隶委瞳奢膨寞碑撕猎罢辐摄苟隶甥励掀呵菩毯孕钾抡挠娜韧裸有坤孕俗白仑拒踊跳宴舍去光条懦靳篓溺耙鹊抢面刁夫煞锑慑泊勇系详岔剐祷淡槐节到阁阅鸟辜眠诲凹逸团另秽嫩亡脱衷饯情啊寥跳盆秸盖吼很龙防耙炯韶存进焦斗获附市谎晋览婶咕称逊挝莎檄须榔国海迫廉亨毕9