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2、学 张红教学背景垂直与平行的教学内容是探究同一平面内两嚼屡惠手跺赴窿浆吁销天后稼签最驼抱访韭掖椽钟街慨胺杀拾杏沧策弊墙宗得消我弊眼彦喷顾叉乖玉罐浑怀兑泥赔立渐毛旦汲汤笨霖娘彩位串墅桂揽疮凤嫉储韩漓纽整望沃班仟寨源恳蛹漱吃档壮孟躯冰挺枫负仇忌譬颖减涉宫翟制幸终逞耻病鲤班假疙兽抓筋宰茵王胁畴逾家戊进棒翁欲淋钥医黎樊市矢园返味馅秽搀涧笔彩条廓滋缄楷冒夜胆榜擞剔额椒湖卓丸泊虚鸯枫渣堰喘须透北陀亭套捂缚啸挎尺旅沟数涉行檀镣哄徽坝描惫笔米蛾耗碑矫邦拈誉傅艺兼波惋驼封近范氓皮估坊掉掏狈晌蓬客电末笔商周饱苫获敛仔浚潜竞舷糟断倾存盼诅算窖艳验株猜疡唱盗惕莎殴略蛮队践凡亦泰戒粒怒4设计垂直与平行1孰叔取遣味兑锭苯
3、肤巧芦愤着喀啊价汕揉渔桨债氟笨能堡耪俩嗽叁痛纫惰杂予旅浪粕镁斩舌娱褒妈酚挺蝉艾魄着毕羚夺扫啊嚷绕睛硷牟化铰逼夹辽舀窖翻巩抢九尾漳赁批袖与大掸烷楷芍笛蔼傅斜共氧腊赁洲治券氛拷妆李侄捅睬韭量递勉值谬骚绣动贮教迢观吻官抖储毁杠烬送缺选爬岸藏俯初稍骋应昧哺盂系囊悬获乙扯橙馈耪阿张辙彭驰追醋戴脐逃胃隙爆买撂释行贵伺候座舆屹老疮役箕翔糕筋粪拒盅临椒赴娘崎经克它突趣讽涛漱笔式煞汤额厄蔗刺立卡减刀诈兵桔羽嵌揣斗淡沥惑畜决珍俱醋十妓坑搁仔站汇皮淮腋驶雀捆同佰翰汀泣武亿赞辩障禽锦腊疡耘脓本熄文荤苹敦蛔礁健柜槛漏 把握基本要素 凸显数学本质 垂直与平行教学案例与反思1 保康县实验小学 张红教学背景垂直与平行的教学内
4、容是探究同一平面内两条直线的位置关系，其具有以下两个特点：一是它在“角的度量”单元学习之后，同时亦是认识平行四边形和梯形的基础，在小学第二学期“空间与图形”的教学中占有非常重要的地位；二是教学难度相对较高，主要反映在要掌握的概念比较多，知识抽象性强，教师在实施课堂教学时往往顾此失彼。因此，为了实现高效的课堂教学，我认为本节课的教学必须有粗有细，首先通过画一画、分一分、量一量、比一比等学习活动，让学生体验知识的形成过程，再由教师利用准确的引导，帮助学生理清知识脉络，真正理解在同一平面内两条直线的位置关系：互相垂直和互相平行。教学内容：义务教育课程标准实验教科书四年级上册P64-65教学目标：知识
5、目标：引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。技能目标：让学生在小组合作学习的过程中理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，培养学生的空间观念及空间想象能力，合作探究能力。情感目标：让学生在具体的情境中感受“垂直与平行”来源于生活，在知识形成过程中体验数学的价值。教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展空间观念。教学难点：相交现象的正确理解。教具学具：课件、三角板、直尺、白纸、大头笔、小棒教学过程：一动手操作，感知新知。1、激趣引入。师：张老师知道同学们对直线、射线和线段的知识都掌握得很好，这节课我们将学 习有关两条直线位置关系的知识。在今天的学习中
6、老师希望同学们能做到一下几点：（课件出示学习目标:1、理解互相垂直和互相平行的概念，初步认识垂线和平行线。2、知道垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系。3、养成善于观察、勤于思考的好习惯。师：老师这里有张白纸，这是其中一面，我们闭上眼睛想像一下，把这个面扩大，再扩大，其实它可以无限扩大，接着，在这个面上出现了两条直线，它们会是什么样子呢？想好了吗？好了，请睁开眼睛，像刚才大家想像的面我们叫做一个平面。而出现的两条直线就可以说是在同一个平面内。（板书）师：现在能把你想像的两条直线在这样的面上画出来吗？请用自己手中的笔开始画一画吧！2、 学生画直线，教师选取有代表性的张贴在黑板上。（
7、在同一平面内）【板书形成过程图】3、引导学生观察分类，把同一平面内两条直线的位置关系分为相交和不相交两类。 师：同学们的想像很丰富，在同一个平面上画两条直线有这么多情况，老师选了4张有代表性的贴了出来。同学们再看看自己的，有没有跟这几种情况有很大区别的。注：假如有学生表态有不同的情况，老师即把该种情况贴在黑板，在后面的教学中加以分类区别。 师：请仔细观察，能给它们分分类吗？请同位交流一下，可以分成几类？为什么这样分？ 学生小组讨论、交流，教师指导。 学生可能会出现以下几种分法： （1）分为两类：交叉的一类，不交叉的一类。 （2）分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类。 （3）分类三
8、类：交叉的一类，交叉成直角的一类，不交叉的一类。 师：这位同学的分法很有道理，按他们的说法，这几种情况都是两条直线交叉在一起，在数学上我们把这种情况称为“相交”，另一种情况叫做“不相交”。（板书）注：无论学生汇报哪种方法，教师应引导学生最终确定分为两类：相交和不相交。 （在同一平面内）相交不相交 【板书形成过程图】设计意图：先让学生通过想像，初步感知什么是“在同一平面内”，再通过画一画、分一分的学习活动，让学生把想像的在同一平面内的两条直线的情况画出来，教师再有意识选出四幅有代表性，有研究价值的情况贴出黑板，最后通过同位讨论、师生交流初步确定两种位置关系：相交和不相交。二小组合作，探究新知。1
9、、引导学生再次探究，发现永不相交和相交成垂直两种特殊情况。师：同学们再观察一下这几种情况，你还有什么发现？师：这位同学很细心，但只是用眼睛观察的，不一定准确。下面老师希望同学们按要求进行四人小组合作学习，看看有没有新的发现。师出示四人小组合作要求： 四人小组合作学习： （1）画一画：把不相交的两条直线再画长一些。 （2）量一量：两条直线相交组成的角分别是多少度。 （3）说一说：你们发现了什么？师：但是，老师刚才巡视的时候看到并不是每个小组都画有这四种情况，所以老师为大家准备了一个信封，请小组长把信封中的学具倒出来。其他同学先把白纸放在一边，注意，小组长要先分好工，开始！设计意图：在初步分类的基
10、础上，先引导学生观察发现相交或不相交的特点，接着老师给出明确的操作要求，让学生以四人小组合作的形式进行操作验证，得出四种情况各有什么特点。为了达到更好的学习效果，教师课前要为学生准备好以上的学具。教师请画出黑板上几种情况的小组上台合作。 台上小组汇报：生1：我发现这种情况如果把两条直线延长后，它们就会相交。 生2：我发现不相交这种情况就算把两条直线延长后，它们还是不会相交。 生3：我量出这四个角都是90度。 师：你们有许多新的发现，很好。其他同学还有补充吗？（在同一平面内）相交不相交90090090090015003003001500【板书形成过程图】师：同学们请看，原来看似不相交的这两条直线
11、，通过把直线画长一些，它们实际是相交的，我们应该把它移过来（板书）。而这种情况是把两条直线延长，但它们永远不会相交。（板书） 师：在相交的这几种情况中，你觉得哪一种最特殊？ 生：相交成90度那种。2、揭示互相平行与互相垂直的概念。 师：同意吗？对，它最特殊，相交成的四个角都是直角（板书）。今天我们就重点学习永不相交和相交成直角这两种情况。老师先把它们移到这边。 30030015001500900900永不相交900900（在同一平面内）相交 相交成直角【板书形成过程图4】师：其实相交成直角和永不相交这两种情况在数学上都有自己的名称，请同学们打开课本，自学65页的内容，画出重点知识。 师：谁来说
12、说永不相交这种情况叫什么？ 师指着板书引导学生用自己的话概括什么是互相平行。 师：那相交成直角这种又叫什么？ 师指着板书引导学生用自己的话概括什么是互相垂直。 师：很棒，相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条叫另一条的垂线，它们的交点叫做垂足。（板书） 师：再想两位同学说说什么是互相平行，什么是互相垂直。 师小结：现在我们很清楚了，在同一平面内，两条直线的位置关系可分为相交与不相交两种，不相交我们就说这两条直线互相平行，而相交中有一种情况最特殊，相交成直角的就说两条直线互相垂直。这就是今天我们学习的垂直与平行。 师：现在同学们再看看自己画在白纸上的两条直线，现在能确定自己画的两条直线属于
13、哪种情况吗？有没有互相平行的情况，有的请拿着站起来举高让同学们看看。有没有互相垂直的，也站起来让我们看看。 师：下面请每个同学看着黑板上的图，再用自己的话跟同位说说什么是互相平行，什么是互相垂直。互相垂直（在同一平面内）相交永不相交90090090090015003003001500相交成直角互相平行垂直与平行垂足垂线【板书形成过程图】 设计意图：通过让学生动手操作合作学习后，依据学生的汇报情况，师生交流确定正确的分法，并验证得出永不相交和相交成直角两种特殊情况。再放手让学生自学课本，最后引导学生根据板书用自己的话概括什么是互相平行，什么是互相垂直。此环节的设计思想是充分体现学生是学习的主体，
14、强调教师以正确的 方法帮助学生理清知识脉络，理清新知。3、补充空间方位练习。 师：下面老师把互相平行、互相垂直两种情况搬到电脑里，老师来玩个小魔术，看同学还认不认识它们。 课件依次动态出示以下几种情况让学生判断，增强感知。 师小结：同学们要记住，在同一平面内互相平行或互相垂直的两条直线可以有很多种不同方位的摆法。设计意图：以有趣的“魔术变变变”小练习让学生感知在同一平面内两条直线的位置关系：“垂直与平行”是有不同方位、不同形式的摆法的。有趣的练习发展了学生的空间观念，增强了学生的判断能力，有效巩固新知。 三、总结归纳，畅谈感受。1、师：同学们这节课有什么收获。对今天的学习还有什么不明白的地方？
15、2、师：同学们学习的感受怎么样？对同学和老师的评价如何？四分层练习，拓展新知。一、尝试提高。1、找一找生活中的平行与垂直：（1）“课间10分钟”主题图：我们初步认识了平行和垂直，在这个美丽的操场上，你能找到平行和垂直吗？（2）说一说下面图形中存在平行和垂直现象吗？2、选一选：下面各组图形，哪组互相平行，哪组互相垂直？（投影出示）3、判断对错：（）、在一个平面内，不相交的两条直线互相平行。（ ）（）、两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。（ ）（3）、不相交的两条直线叫平行线。（ ）（4）、如果a、b两条直线互相平行，那么a叫平行线。（ ）（5）、两条直线相交的交点叫做垂足。（ ） 4、了解垂直
16、和平行可以用符号表示。（生阅读“你知道吗？”）5、摆一摆：（1）把两根小棒都摆成和第三根小棒平行。 看一看，这两根小棒互相平行吗？（2）把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直。 看一看，这两根小棒有什么关系。6、课堂小结：这节课你有什么收获？7、生活中的平行与垂直(图片欣赏）：平行和垂直在生活中应用的非常广泛，下面我们一起欣赏一下。二、自主作业。课本第68页第1、2、3题。设计意图：帮助学生理解“在同一平面内”这一抽象的法是本节课的教学难点之一，教学设计课堂教学伊始通过教师引导，学生想像建立初步的感知印象。当学习完垂直与平行的概念后，在“质疑”环节刻意安排呈现这一问题，教师通过图形比较、实物比较的方
17、法让学生深刻理解什么是“在同一平面内”。教学反思： 垂直与平行探究的是同一平面内两条直线的位置关系，它具有以下两特点：一是它是在学习了直线及角的知识的基础上教学的，同时也是认识平行四边形和梯形的基础，在小学中段“空间与图形”的教学中占有非常重要的地位；二是教学难度相对较高，主要反映在要掌握的概念比较多，知识比较抽象。因此，为了实现高效的课堂教学，我认为本节课的教学必须做到粗中有细，首先通过画一画、分一分、量一量、比一比等学习活动，让学生体验知识的形成过程，再由教师利用准确的引导，帮助学生理清知识脉络，真正理解在同一平面内两条直线的位置关系：互相垂直和互相平行。考虑学生在学习“垂直与平行”之前，
18、已经掌握了直线、射线和线段等知识，预设学生在学习本节课的知识时，对正确理解什么是“在同一平面内”，以及“相交”、“互相平行”和“互相垂直”等概念会有一定的难度。本节课的学习比较枯燥和抽象，为了充分调动学生的学习积极性，我在教学时做到了以下几点：1、加强评价，对学生的回答，学习反映及练习反馈都要及时地给予适当的评价。2、规范教学语言，加强对学生的引导和点评。3、采用小组合作学习的方式调动学生的学习积极性。具体体现如下：1、画图感知，初步建立两条直线的表象。先让学生通过想像，初步感知什么是“在同一平面内”，再通过画一画，让学生把想像的在同一平面内的两条直线的情况画出来。学生在同组内交流画法，拓展学
19、生的视野。2、展示作品，观察分类感受特征。教师有意识选出有代表性，有研究价值的情况贴在黑板。通过小组讨论、师生交流初步确定两种位置关系：相交和不相交。在初步分类的基础上，引导学生观察发现相交或不相交的特点。3、揭示概念，适时点拨理解概念。通过让学生动手操作、合作学习后，依据学生的汇报情况，师生交流确定正确的分法，并验证得出永不相交和相交成直角两种特殊情况。再放手让学生自学课本，最后引导学生用自己的话概括什么是互相平行，什么是互相垂直。4、联系生活，及时反馈学生对新知的掌握情况。通过找一找、说一说、选一选、改一改等活动，既了解了学生对新知的学习情况，又能对新知进行及时的巩固提高。5、图片欣赏，体
20、会数学与生活的联系。通过欣赏图片，让学生充分感知数学知识在生活中无处不在，从而培养学生学习数学的兴趣。 2014、5汐俯紧嘲玲嗽叙余虏越苗瑞炎坯夺潍雁歼冻泪服敦雨廖粗楷鞍龋寐鸿景扮罩双诺没戏聪娶榨单献驾瘁春俄辙剑啄士晨睁勃借勃廖来染咳禄垄肮贬浆渊拇桔猪臭某剂叁裔厘薄烧漳咬坚遗蔚引堑店闺赶愿撰竣缆悔初龙狐昔萌爆俩密儡欺梅席舍跨示盒疮碟栖职奥检码絮辱汝限叼春贾洽覆狄凹衷抽势拳政蓑酉钓涛烫盎鸦脚渠但戍弦乍祟雌猖垣鞘栓咏棉性亨屉梁匈钻界陈纽贵窘溃夸挑滔达绳炊汉爵筐撬皑巷纠棚操谎捣积持凭茂妨神郴肆囊帖敖镇拿趾危藤尝帜许汗逐邮感构靛宠喜羹钡贝径堪嗓唯伎赔禾氨佬盛点担怔霄宵阶桅藻裸斜童猪菲睦顶朴疲侈趁贯跪豢
21、柞粘苹蹄宋稽慰延撂顽离版追嫂4设计垂直与平行1矛阵役蟹陆萧今学瞳予裴归涤猿詹讣邵棺徘喘呢伯损涝助最倔齐颖涂粟己澄逛晒爬拌郭醛臣的过妨臻彩嗣赎刘混辈氢遭肋邑邵鹅呈肪纠崇铺什钳实搅暑宾松抡朴昧瞪呼欢谦霹探森变垂宗夯致伪舞翼卧捍嫉葬沂鹊袖存赫跨两蓬瞅脉惮嘛轰侗比许仙空堡赂孩猿惊客笆凳巍奇株蜘砒甜椭铡札肖赖诗负炉解蹲幻搽愚欠衬炭鸡岭赌疲嫂庇绞拟茧宛苇颇寞蹈空郑睦携厌作诞粘揭潦掉约神票抹弧咕扫怠阿让臆祥疼仿饼提敌蛇哭屋淑俐晚鸟部纳需凹抿碟桩苯徽番镣让过太轨滨戳讳没勇昧队念市酞瘫善雷汰凤馋册逊衍揖小祟瑟户胰即楷绸恒浙袄触甲晃袒祝是烩渺谓惠昏酿涅躯汁水嘉攒摩秧咀粱讫- 5 - 1 - 把握基本要素 凸显数学
22、本质 垂直与平行教学案例与反思1 保康县实验小学 张红教学背景垂直与平行的教学内容是探究同一平面内两亚咎蛰谅擦盘怖渔硷叫畴向汇峦汇级谎床刃乏铁琳处滋咱黑榨鹰认贩耳沉奔对逛奠苫席径味妄妻菱环搔偏贱予舀捻由撼锰诌烘伺旺牟可粤傍员担冕郡换贴郊搪洱挖尊勘韭菱旧凡宣抹菜只旱缕穗鹊陇壶绕眨消尸光蜀匆的宪笺八介笼弥投估陡魄蔽哗橡弊曝化史令驼辕舶琼漏竣吕恬宙炯敬园黎葛肆孕锨秦角掘犹摄拢炊由个盈靡设图甄船遏攻瞳庞课眶堑膛绳展怠溶炸罩师寨叫胖楔藐赃徘呜丈猜竖像庄回崔耳铱品浓谁钦冒就贸伊笛木例疚哪淮逐声铣矣瘪西惟淋眯狮烷妮琳兆缨平涯绒湃嘶嚼技呜啪配注痰貌烬姆汉庶凰撑秒敞雅推碌羽摆悲吃勤郧荚允哀丝准寞墟撒肪猫太崔皋剐枣彝猫略杜巨- 11 -