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1、比例尺教学设计2014年春季学期数学研讨课 授课者：韦玖姣教学内容：教科书第48-49页的内容，练习八的第1、2题。 教学目的：使学生理解比例尺的含义，会应用比例的知识求平面图的比例尺。教学重点：理解比例尺的意义；能根据比例尺的意义正确求比例尺。教学难点：比例尺的转化教具准备：教师准备一些比例尺不同的地图。 教学过程： 一、复习1复习提问：长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米之间的进率及转换方法。1米( )分米( )厘米( )毫米1千米( )米( )厘米2什么叫做比?3化简下面各比。12 ：8 10厘米：100厘米 2米：140厘米 3米：15千米 16厘米：90千米二、新课 教师：前面我们学
2、习了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢？请同学们看一看我们教室有多大，它的长和宽大约是多少米。（长大约8米，宽大约6米。）如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸？可能吗？如果要画中国地图呢？于是，人们就想出了一个聪明的办法：在绘制地图和其他平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在图纸上，有时也把一些尺寸比例小的物体（如机器零件等）的实际距离扩大一定的倍数，再画在图纸上。不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天我们就来学习这方面的知识。 1教学比例尺的意义。 一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这
3、幅图的比例尺。图上距离:实际距离=比例尺2教学数值比例尺。看图1：图1：1:100000000是数值比例尺，有时写成1/100000000。1:100000000表示：图上的1厘米表示实际的100000000厘米，也可以说成图上的1厘米表示实际的1000千米。3教学线段比例尺。看图2：这是线段比例尺，表示地图上1cm的距离相当于地面上50km的实际距离。以上这两个都是缩小比例尺。4教学扩大比例尺。手机或手表等中的零件画在图上时，我们需要扩大实际距离，这叫做扩大比例尺。看图3：你知道图中的2:1表示什么吗？ 2:1表示：图上的2厘米表示实际的1厘米。教师出示比例尺不同的地图和本地、本校的平面图给
4、学生看，让学生说出它们的比例尺各是多少，表示什么意思。最后教师指出：1）图上距离是比的前项，实际距离是比的后项。为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。前项是1的是缩小比例尺，后项是1的是扩大比例尺。 2）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带计量单位。 3）求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如 1O厘米:1O米，要把后项的米化成厘米后再算出比例尺。 5、教学例1：图上距离:实际距离=1cm:50km=1cm:5000000cm=1;5000000例：把图中的线段比例尺改成数值比例尺。 50千米=5000000厘米 &#
5、160; 1÷5000000=1:5000000三、巩固练习1、一栋楼房东西长40米，在图纸上的长度是50厘米。这幅图的比例尺是多少？ 40米=4000厘米 50÷4000=1:802、判断。（1）比例尺是图上距离和实际距离的比值。（ ）（2）一幅图的比例尺是1:500，表示实际距离是图上距离的500倍。（ ）（3）甲乙两地相距200千米，画在一幅图上是4厘米，这幅图的比例尺是1:50。（ ）（4）图上距离一定大于实际距
6、离。（ ）3、填空。（1）线段比例尺图上1厘米的距离代表实际距离（ ）千米，改成数值比例尺是（ ）。图上2厘米表示实际距离（ ）千米。（2）1:2000表示（ ）。（3）1表示（ ）。4、计算。（1）在一幅图上，用15厘米长的线段，表示900千米，这幅图的比例尺是多少？（2）甲乙两地相距400千米，画在一幅地图上是12.5厘米。求这幅图的比例尺。（3）一幢房子长200米，画在图纸上是4厘米，求它的比例尺。（4）一个机器零件长5毫米，画在图纸上是4厘米，求它的比例尺。课堂总结：1. 本节课你学会了什么知识？2. 什么叫做比例尺？3. 比例尺可以怎样分类？